Horahanga Tapatoru

Hei Whakarāpopoto
Ko te kaupapa nei, he tūhura, he kimi i te ture mō te tātai i te horahanga o tētahi tapatoru, he whakamahi hoki i taua ture. Ka whakapakari anō i ngā rautaki mō te whakarea me te whakawehe.
Te Hononga ki te Marautanga
Taumata 4
Te Ine me te Āhuahanga (Te Ine)
Whāinga Paetae 1:
Ka whakaoti rapanga whaitake:
  • ka kōwhiri, ka whakamahi i te waeine e hāngai ana mō te roa, te horahanga, te rōrahi (kìtanga), te papatipu (taumaha), te paemahana, te koki me te wā;
  • ka whakawhitiwhiti waeine māmā;
  • ka whakamahi i ngā inenga tapa ki te whiriwhiri i te paenga me te horahanga o te tapawhā hāngai, me te rōrahi o te poro tapawhā hāngai;
  • ka tuhi, ka whakamārama, ka whakamahi hoki i ngā momo wātaka me ngā mahere;

ka mārama ki te whaitakenga o tētahi inenga

Ngā Whāinga Ako
Kia mōhio te ākonga:
  • E taea ana ētahi tapatoru hāngai ōrite e rua te hono hei hanga tapawhā hāngai.
  • Mēnā he ōrite te roa o te pūtake me te teitei o tētahi tapatoru hāngai ki te roa me te whānui o tētahi tapawhā hāngai, he haurua te horahanga o te tapatoru hāngai, tērā i te horahanga o te tapawhā hāngai.
  • ki te whakamahi i te ture mō te tātai i te horahanga o tētahi tapatoru hāngai, arā, ‘whakareatia te pūtake ki te teitei, ka whakahaurua ai’.
Ngā Rauemi
whārangi tukutuku

Whārangi Tārua: Horahanga Tapatoru

He Rārangi Kupu

pepa tukutuku
grid paper
rautaki whakarea
multiplicative strategy
paheko (tau)
(number) operation
square centimetre
chart
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako
  1. Ko te mahi tuatahi, he hoki anō ki te tirotiro i te tikanga o tēnei mea te horahanga, me te tātai i te horahanga o tētahi tapawhā hāngai.

    Te mahi a te pouako He tauira kōrero mā te pouako
    Tuhia he tapawhā hāngai ki te papa tuhituhi.
    Whakawhitiwhiti kōrero mō te ‘horahanga’ o te tapawhā hāngai, me ngā momo waeine hei ine i te horahanga.
    diagram.

    Tohua mai te paenga o te tapawhā hāngai nei. Ko te paenga, koirā te roa o ngā tapa katoa o te tapawhā hāngai. Mai i tētahi kokonga, huri amio i ngā tapa katoa, ka hoki anō ki taua kokonga.

    Whakamāramatia mai te horahanga o te tapawhā hāngai. Koirā te rahi o te papa o te tapawhā hāngai.

    Ko te mitarau(cm) te waeine hei ine i te roa o te paenga. He aha te waeine hei ine i te horahanga? Ko te mitarau pūrua (cm2). He tapawhā rite tērā, kotahi mitarau te roa o ia tapa. Ko te mahi hei whiriwhiri i te horahanga, ko te tātai i te maha o ngā mitarau pūrua hei whakakapi i te tapawhā hāngai.

    Whakawhitiwhiti kōrero mō te tātai i te horahanga o tētahi tapawhā hāngai.

    He aha ngā mea me matua mōhio, e taea ai te horahanga o te tapawhā hāngai te tātai? Me mōhio ki te roa me te whānui o te tapawhā hāngai.
    diagram.

    Ko ētahi atu kupu ko te pūtake me te teitei o te tapawhā hāngai.


    diagram.

    Mēnā e 7 cm mā te 5 cm te rahi o te tapawhā hāngai, me pēhea te tātai i te horahanga? Me whakarea te 7 ki te 5.

    Ka tika. E 7 ngā mitarau pūrua ka taea te whakatakoto ki te pūtake o te tapawhā hāngai. E 5 ngā rārangi o ēnei mitarau pūrua kia eke ki te teitei o te tapawhā hāngai.

    diagram.
    Whakaaturia me pēhea te tuhi i te ture me te tātaitanga.

    Mēnā e tātai ana koe i te horahanga o tētahi tapawhā hāngai, me tuhi te ture i te tuatahi. Arā:
    H = p x t.

    He aha te tikanga o te ‘H’, te ‘p’ me te ‘t’ i roto i tēnei ture? Ko te H hei tohu i te horahanga, ko te ‘p’ hei tohu i te roa o te pūtake, ko te ‘t’ hei tohu i te teitei

    diagram.

    Ki raro iho i te ture, ka whakaurua ngā tau. Mēnā ko te 7 te pūtake, ko te 5 te whānui, ka pēnei te tuhi:

    diagram.

    Ki raro anō i tēnei, ka tuhia te otinga. Kaua hoki e wareware ki te tuhi i te waeine ki te taha matau o te otinga.

    diagram.
    Hoatu he rapanga hei whakaoti mā ngā ākonga, hei tātai mā rātou i te horahanga tapawhā hāngai. He pai tēnei mahi hei whakapakari i te whakarea. Mā te pouako tonu e whakaaro ngā tau e tika ana hei whakarea, engari me matua tono rātou ki te whakamārama i te rautaki whakarea. Hei tauira:
    diagram.

 

  1. Ko te mahi tuarua, he tūhura i te horahanga o tētahi tapawhā hāngai.

    Te mahi a te pouako He tauira kōrero mā te pouako

    Tonoa ngā ākonga ki te tuhi i tētahi tapawhā hāngai ki te whārangi tukutuku, ka tapahi ai.

    Tonoa rātou ki te tātai i te horahanga o te tapawhā hāngai.

    Whakamahia ngā rārangi o te whārangi tukutuku hei tuhi i tētahi tapawhā hāngai. Tapahia te tapawhā hāngai.

    He aha te horahanga o te tapawhā hāngai? (Nā te mea he rerekē te pūtake me te teitei o tēnā me tēnā o ngā tapawhā hāngai, he rerekē anō ngā horahanga)

    Tonoa ngā ākonga ki te tuhi i tētahi hauroki o te tapawhā hāngai, ka tapahi ai. Tuhia tētahi o ngā hauroki o tō tapawhā hāngai. Ko te hauroki, koia te rārangi mai i te kokonga runga mau? ki te kokonga raro matau, mai rānei i te kokonga matau runga ki te kokonga mau? raro. diagram.
    Tonoa ngā ākonga ki te whiriwhiri i te horahanga o tētahi o ngā tapatoru hāngai. Me pēhea te whiriwhiri i te horahanga o te tapatoru hāngai?
    • Tatauria te maha o ngā mitarua pūrua kei roto i te tapatoru hāngai. He uaua nā te tapatapahi o ētahi o ngā mitarau pūrua ki ētahi wāhanga iti.
    • He haurua te horahanga o te tapatoru hāngai i te horahanga o te tapawhā hāngai. Nō reira, tātaihia te horahanga o te tapawhā hāngai, ka whakahaurua ai.
    Tūhuratia ētahi tuhinga o te ture mō te tātai i te horahanga o tētahi tapatoru hāngai. Me pēhea te tuhi i tētahi ture mō te tātai i te horahanga o tētahi tapatoru hāngai?
    • Whakareatia te pūtake ki te teitei, ka wehea ki te 2:
      diagram.
       
    • Whakareatia te pūtake ki te teitei, ka whakahaurua ai:
      diagram.
       
    Tonoa ngā ākonga ki te tūhura mēnā he take tō te raupapa o ngā paheko o roto i te ture. Ko te 14 cm te pūtake o te tapatoru hāngai, ko te 5 cm te teitei.
    diagram.

    Anei te ture hei tātai i te horahanga:

    diagram.

    He aha te rautaki māmā hei whakaoti i te tātaitanga nei? He māmā ake te whakahaurua i te 14 i te tuatahi, ka 7, kātahi ka whakareatia ki te 5, ka 35 cm2.

    Ka tika. Anei ngā tātaitanga e rua, he ōrite te otinga:

    diagram.
    Tonoa ngā ākonga ki te whiriwhiri i te horahanga o ētahi atu tapatoru hāngai kua tuhia ki te pepa tukutuku. Tonoa hoki rātou ki te tuhi i te tātaitanga, me te whakamārama anō i te rautaki whakarea i whakamahia.

 

  1. Ko te mahi tuatoru, he kimi i te pūtake me te teitei o tētahi tapatoru hāngai mēnā e mōhiotia ana te horahanga.

    Te mahi a te pouako He tauira kōrero mā te pouako
    Whakamōhiotia atu te horahanga o tētahi tapawhā hāngai, ka tono ai i ngā ākonga ki te tuhi i taua tapawhā hāngai ki te whārangi tukutuku. Ko te 18 cm2 te horahanga o tētahi tapawhā hangai. Tuhia taua tapawhā hāngai ki te pepa tukutuku. Koia nei ngā tapawhā hāngai e taea ana:
    • 18 cm mā te 1 cm
    • 9 cm mā te 2 cm
    • 6 cm mā te 3 cm
    • 3 cm mā te 6 cm
    • 2 cm mā te 9 cm
    • 1 cm mā te 18 cm
    Tonoa ngā ākonga ki te tapahi i tētahi hauroki o te tapawhā hāngai hei whakaputa tapatoru hāngai, ka whiriwhiri ai i te horahanga o taua tapatoru hāngai. Tuhia tētahi hauroki o te tapawhā hāngai, ka tapahi ai. He aha te horahanga o te tapatoru hāngai? Ko te 9 cm2.
    Whakamōhiotia atu te horahanga o tētahi tapatoru hāngai, ka tono ai i ngā ākonga ki te whiriwhiri i te pūtake me te teitei o te tapatoru.

    Ko te 6 cm2 te horahanga o tētahi tapatoru hāngai. Me pēhea te whiriwhiri i te pūtake me te teitei o taua tapatoru? Mēnā ko te 6 cm2 te horahanga o te tapatoru hāngai, ko te 12 cm2 te horahanga o te tapawhā hāngai i puta ai taua tapatoru.

    diagram.

    Nō reira, koia nei ngā pūtake me ngā teitei e taea ana:

    • 12 cm mā te 1 cm
    • 6 cm mā te 2 cm
    • 4 cm mā te 3 cm
    • 3 cm mā te 4 cm
    • 2 cm mā te 6 cm
    • 1 cm mā te 12 cm
    Hotau ētahi atu rapanga pēnei hei whakaoti mā ngā ākonga. Tonoa rātou ki te whakamārama i ā rātou mahi me ngā rautaki tātai i whakamahia. Hei tauira:
    • Ko te 14 cm2 te horahanga o tētahi tapatoru hāngai. He pēhea nei te roa o te pūtake me te teitei o taua tapatoru?
    • Ko te 12 cm2 te horahanga o tētahi tapatoru hāngai. He pēhea nei te roa o te pūtake me te teitei o taua tapatoru?
    • Ko te 8 cm2 te horahanga o tētahi tapatoru hāngai. He pēhea nei te roa o te pūtake me te teitei o taua tapatoru?
    • Ko te 35 cm2 te horahanga o tētahi tapatoru hāngai. He pēhea nei te roa o te pūtake me te teitei o taua tapatoru?

 

  1. Ko te mahi tuawhā, he tūhura i te horahanga o ētahi atu momo tapatoru.

    Te mahi a te pouako He tauira kōrero mā te pouako
    Tonoa ngā ākonga ki te tuhi i tētahi tapawhā hāngai ki te pepa tukutuku, ka tapahi ai. Kātahi ka tuhi i tētahi tapatoru ki te tapawhā hāngai.

    Tuhia he tapawhā hāngai ki te pepa tukutuku, ka tapahia ai. Ko te pūtake o te tapawhā hāngai hei pūtake mō tētahi tapatoru.

    diagram.

    Kōwhiria tētahi o ngā pūwāhi o te tukutuku ki te tapa runga o te tapawhā hāngai, koirā hei kokonga (akitu) mō te tuhi i tētahi tapatoru. Honoa ngā kokonga akitu e toru hei hanga tapatoru.

    diagram.
    Tonoa ngā ākonga ki te tatau i te maha o ngā mitarau pūrua kei roto i ā rātou tapatoru. Tuhia ngā tatauranga a tēnā a tēnā o ngā ākonga ki tētahi tūtohi.

    Tatauria te maha o ngā mitarau pūrua kei roto i te tapatoru.

    Anei te tūtohi hei tuhi i ngā tatauranga:

    Nā wai te tapatoru? Horahanga
    (mā te tatau)
    Horahanga
    (mā te tātai)
    Hemi 14  
    Apiata 23  
       
    Tonoa ngā ākonga ki te tapahi i ā rātou tapatoru, ka whakatakoto ai i ngā tapatoru iti ki runga i te tapatoru nui, kia kitea ai he haurua te rahi o te tapatoru nui i te tapawhā hāngai.

    Tapahia ā koutou tapatoru. E hia ngā tapatoru ka hua mai? E 3.

    Whakatakotoria ngā tapatoru iti ki runga i te tapatoru nui. He aha te mea e kitea mai ana? He ōrite te rahi o ngā tapatoru iti e rua ki te rahi o te tapatoru nui.

    diagram.

    Nō reira, me pēhea te tātai i te horahanga o te tapatoru? He haurua te horahanga o te tapatoru i te horahanga o te tapawhā hāngai. Nō reira, ka hauruatia te horahanga o te tapawhā hāngai. Arā te ture:

    diagram.
    Tonoa ngā ākonga ki te tātai i te horahanga o ā rātou tapatoru, ka tuhi atu ai ki te tūtohi.

    Tātaihia te horahanga o ā koutou tapatoru. Tuhia ki te tūtohi:

    Nā wai te tapatoru? Horahanga
    (mā te tatau)
    Horahanga
    (mā te tātai)
    Hemi 14 15
    Apiata 23 22
       

    Tonoa ngā ākonga ki te tuhi tapatoru ki te pepa tukutuku, kātahi ka whakaatu ai i te tapawhā hāngai i puta ai taua tapatoru.

    Tonoa rātou ki te tātai i te horahanga o ā rātou tapatoru.

    Tuhia tētahi tapatoru ki te pepa tukutuku. Me rārangi huapae te pūtake o te tapatoru.

    diagram.

    Tuhia te tapawhā hāngai e karapoti ana i tō tapatoru.

    diagram.

    Tātaihia te horahanga o te tapatoru. Tuhia te ture hei tīmatanga.

    diagram.

    Tuhia te tapatoru nei ki te papa tuhituhi, ka whakawhitiwhiti kōrero ai mō te tātai i te horahanga.

    diagram.

    Titiro ki tētahi tapatoru. Me pēhea te tātai i te horahanga? Kāore e whakaaturia ana te teitei o te tapatoru, ko te roa o ngā tapa anake e whakaaturia ana. Me mōhio ki te teitei o te tapatoru e taea ai tōna horahanga te tātai.

    diagram.

    Tuhia te tapatoru nei ki te papa tuhituhi, ka whakawhitiwhiti kōrero ai mō te tātai i te horahanga.


    diagram.

    Titiro ki tēnei tapatoru. Me pēhea te tātai i te horahanga? Whakamahia te ture mō te horahanga o tētahi tapatoru. Arā, whakareatia te pūtake ki te teitei, ka whakahaurua ai. Ko te 6 te roa o te pūtake, ko te 3.4 te teitei (he koki hāngai te pūtahitanga o te pūtake me te teitei).

    diagram.
    Hoatu te Whārangi Tārua (PDF, 106KB) hei whakaoti mā ngā ākonga.

 

  1. Hei Whakawhānui.
    Tonoa nga ākonga ki te tātai i te horahanga o ētahi āhua kua hangaia ki te tapawhā hāngai me te tapatoru. Hei tauira:
    diagram.

 

Attachments

Log in or register to create plans from your planning space that include this resource.