He Arawata He Rārangi Tau

Hei Whakarāpopoto

I tēnei kōwae ako ka tūhurangia te rārangi tau haupae me te rārangi tau poutū hei whakatauira i te tatau whakamua me te tatau whakamuri, hei whakaoti hoki i ngā rapanga tāpiri me ngā rapanga tango.

Te Hononga ki te Marautanga

Taumata 1

Te Tau me te Taurangi (Te Mātauranga Tau me ngā Rautaki Tau)

Whāinga Paetae 3:

Ka whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tauoti me te hautau māmā, ka whakamārama hoki i te rautaki:

  • rautaki tatau;
  • rautaki whakarōpū;
  • rautaki tohatoha ōrite.
Ngā Whāinga Ako

Kia mōhio ngā ākonga ki te:

  • whakatauira tāpiritanga ki te rārangi tau
  • whakamārama i ana whiriwhiringa ki te whakaoti rapanga
  • whakaoti tāpiritanga mā te tatau ake
  • whakaoti tangohanga mā te tatau iho
Ngā Tikanga Pāngarau

Ngā Tikanga Pāngarau o tēnei Kōwae Ako.

He tino whaihua te rārangi tau hei whakatauira rapanga tāpiri, rapanga tango hoki. E toru ngā momo rapanga tāpiri ka āta tirohia i tēnei kōwae ako:
  1. Te whiriwhiri i te otinga:
    I konei, e mōhiotia ana ngā tau tāpiri e rua, ā, e whiriwhirihia ana te otinga o te tāpiritanga. Hei tauira: 4 + 7 = □. Koia nei tētahi horopaki e hāngai ana ki te rārangi tau poutū:
    E piki ana a Tīmoti i te ararewa. Ka tū te ararewa i te papa tuawhā, kātahi ka haere tonu kia 7 anō ngā papa. Ka puta ake a Tīmoti i konei. Kei tēhea papa ia?
  2. Te whiriwhiri i te tau e tāpirihia ana:
    I tēnei momo rapanga, e mōhiotia ana te tau tīmatanga, me te otinga, ā, e whiriwhirihia ana te tau tāpiri. Hei tauira: 4 + □ = 11. He horopaki hei whakatauira i tēnei momo rapanga ki te rārangi tau poutū:
    E piki ana a Aroha i te arawhata, ka tau ia ki te kaupae tuawhā, ka tatari mō te wā poto. Tekau mā tahi katoa ngā kaupae o te arawhata, nō reira e hia atu anō hei piki māna?
  3. Te whiriwhiri i te tau tīmatanga:
    I konei, e mōhiotia ana te tau tāpiri me te otinga, engari kāore e mōhiotia ana tetau tīmatanga o te rapanga. Hei tauira: □ + 7 = 11. Hei whakatauira i tēnei momo:
    E piki ana a Tīmoti rāua ko Manahi i te ararewa. Ka tū te ararewa i tētahi papa, ā, ka puta ake a Manahi. Kātahi ka haere tonu kia 7 anō ngā papa, ka tae ake ki te papa 11. Ki tēhea papa i puta ake a Manahi?
E tika ana kia whai wāhi ngā ākonga ki ēnei mahi:
  • Te whakatauira i te rapanga ki te rārangi tau
  • Te whakamārama i ngā whiriwhiringa
  • Te tito rapanga pakitau e hāngai ana me te whiriwhiri otinga
  • Te tuhi i te tāpiritanga e hāngai ana ki te rapanga ki ā rātou pukapuka

Te Mahere Tau o Te Poutama Tau

Kaupae 3
Ngā Rauemi
He tioka hei tuhituhi arawhata/rārangi tau ki te papa tākaro Whārangi Tārua 1
He Rārangi Kupu

ararewa
lift/elevator
huapae
horizontal
poutū
vertical
rārangi tau
number line
tau tāpiri
addend
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako

1.      Ko te mahi tuatahi he tirotiro i te tatau whakamua me te tatau whakamuri i te rārangi tau.

Ngā tohutohu
He tauira whakawhitinga kōrero
 
Tuhia tētahi rārangi tau nui ki te papa tākaro i waho. Kia rite pea te āhua o te rārangi tau ki tētahi arawhata.
 
Tonoa tētahi ākonga ki te tū i te wāhi o te rārangi tau e hāngai ana ki tētahi tau.
 
Kātahi ka whakatauira i te haere whakamua me te haere whakamuri i te rārangi tau.
 
Hoatu kia maha ngā rapanga pēnei kia tino taunga ngā ākonga ki te tikanga o te haere whakamua me te haere whakamuri.
 
Waiho mā ngā ākonga e tohutohu ā rātou hoa ki te nukunuku i te rārangi tau.
He arawhata tēnei kua tuhia ki te papa tākaro. Kua tuhia hoki he tau ki ia kaupae
 
E Hana, e tū koe ki te kaupae tuawhā. Haere whakamua.
 
E Wi, e tū koe ki te kaupae tuaono. Hīkoi whakamuri.
 
E Ana, e tū koe ki te kaupae tuawhitu. Mēnā e hiahia ana koe ki te haere ki te kaupae 12, ka haere whakamua koe, ka haere whakamuri rānei? Ka haere whakamua.
 
Mēnā e hiahia ana koe ki te haere ki te kaupae tuatoru, ka haere whakamua, ka haere whakamuri rānei? Ka haere whakamuri.
 
Aroha, e tū ki te kaupae tuarua. Haere whakamua kia 4 atu anō ngā kaupae. Ka tae atu koe ki hea? Ka tae atu ki te kaupae tuaono.
 
Heremaia, e tū ki te kaupae tekau. Haere whakamuri kia whitu ngā kaupae. Ka tae atu koe ki hea? Ka tae atu ki te kaupae tuatoru.
 
2.      I ngā rangi e toru whai mai ana, ka tūhura tonu i te whakatauira rapanga tāpiri ki te rārangi tau. E pai ana te whakamahi tonu i te arawhata nui i tuhia ki te papa tākaro i waho. Kei Whārangi Tārua 1 (PDF, 156KB) ētahi rārangi tau hei whakamahi mā ngā ākonga (10 ngā kaupae o tētahi, 20 ngā kaupae o tētahi). 

Ngā tohutohu
He tauira whakawhitinga kōrero
Hoatu he rapanga pēnei i tēnei ka arataki ai i ngā ākonga ki te whakamahi rārangi tau hei whiriwhiri i te otinga:
 
E piki ana a Harata i te arawhata, ka tū ia ki te kaupae tuatoru mō te wā poto. Kātahi ka haere whakamua anō kia 5 anō ngā kaupae. Ka tae atu ia ki tēhea kaupae?
 
I tīmata a Harata i hea? I tīmata i te papa, te kaupae kore.
 
I te tuatahi ka piki ia i ngā kaupae e toru. E pai ana te tuhi rārangi ki te arawhata hei whakaatu i tēnei pikinga tuatahi:
 
Kātahi ka piki ia kia 5 atu anō ngā kaupae. Tuhia he rārangi anō ki te arawhata hei whakaatu i tēnei pikinga āna:
 
Kua tae atu ia ki tēhea kaupae? Ki te kaupae tuawaru.
 
E pai ana te tuhi tāpiritanga hei whakaatu i tana piki i te arawhata. Koinei te tāpiritanga i whiriwhiria:
3 + 5 = □
Koinei te tāpiritanga me tōna otinga:
3 + 5 = 8
 
He aha te tikanga o te 3 i tēnei tāpiritanga? Koia tana pikinga tuatahi, kia tae atu ia ki te kaupae tuatoru.
 
He aha te tikanga o te 5 i tēnei tāpiritanga? Koia tana pikinga tuarua – e rima atu anō ngā kaupae i piki atu ia, kai tae atu ki te kaupae 8.
 
Hoatu ētahi atu tāpiritanga pēnei hei whakatauira mā ngā ākonga ki te rārangi tau, hei tuhi anō hoki ki ā rātou pukapuka. Kei a koe te whakatau mēnā ko ngā tāpiritanga tae atu kia 10 te otinga, tae atu rānei ki te 20.
 
Hoatu he rapanga pēnei i tēnei ka arataki ai i ngā ākonga ki te whakamahi rārangi tau hei whiriwhiri i te tau e tāpirihia ana:
 
E piki ana a Hinewai i te arawhata, ka tū ia ki te kaupae tuarima mō te wā poto. Kātahi ka haere whakamua anō kia tae atu ia ki te kaupae tuaiwa. E hia atu anō ngā kaupae i piki atu ia?
 
I tīmata a Harata i hea? I tīmata i te papa, te kaupae kore.
 
I te tuatahi ka piki ia i ngā kaupae e rima. Whakaaturia tēnei pikinga tuatahi āna ki te arawhata:
 
Kātahi ka piki tonu ia kia tae atu ia ki te kaupae tuaiwa. Whakaaturia tēnei pikinga tuarua āna ki te arawhata:
 
E hia atu anō ngā kaupae i piki atu ia kia tae atu ki te kaupae tuaiwa? E 4 atu anō.
 
E pai ana te tuhi i te tāpiritanga hei whakaatu i tana piki i te arawhata. Koinei te tāpiritanga i whiriwhirihia:
5 + □ = 9
 
Koinei te tāpiritanga me tōna otinga:
5 + 4 = 9
 
He aha te tikanga o te 5 i tēnei tāpiritanga? Koia tana pikinga tuatahi, kia tae atu ia ki te kaupae tuarima.
 
He aha te tikanga o te 4 i tēnei tāpiritanga? Koia tana pikinga tuarua – e 4 atu anō ngā kaupae i piki atu ia, kai tae atu ki te kaupae tuaiwa.
 
Hoatu ētahi atu tāpiritanga pēnei hei whakatauira mā ngā ākonga ki te rārangi tau, hei tuhi anō hoki ki ā rātou pukapuka. Kei a koe te whakatau mēnā ko ngā tāpiritanga tae atu kia 10 te otinga, tae atu rānei ki te 20.
 
Hoatu he rapanga pēnei i tēnei ka arataki ai i ngā ākonga ki te whakamahi rārangi tau hei whiriwhiri i te tau tīmatanga:
 
E piki ana a Tīmoti rāua ko Manahi i te ararewa. Ka tū te ararewa i tētahi papa kia puta ake a Manahi. Kātahi ka haere tonu kia 4 anō ngā papa, ka tae ake ki te papa tuawhitu. Ki tēhea papa i puta ake a Manahi?
 
 
I tēnei rapanga, he ōrite ngā papa o te whare ki ngā kaupae o tētahi arawhata. Nō reira, i tīmata a Tīmoti rāua ko Manahi i hea? I tīmata i te papa whenua, te kaupae kore.
 
I te tuatahi ka piki ia i ētahi kaupae kāore tātou e mōhio ana e hia. Nō reira, ka pēnei te whakaatu ki te rārangi tau:
 
Kātahi ka piki tonu ia kia 4 atu anō ngā papa kia tae atu ia ki te papa tuawhitu. Me pēnei te whakaatu ki te rārangi tau:
 
E hia ngā papa i piki atu ia i te tuatahi? E 3.
 
He aha koe i mōhio ai e 3 ngā papa i piki atu ia i te tuatahi? Ka tīmata i te 7, ka tatau whakamuri ai e 4 ngā papa
 
E pai ana te tuhi i te tāpiritanga hei whakaatu i tana piki i te ararewa. Koinei te tāpiritanga i whiriwhirihia:
□ + 4 = 7
 
Koinei te tāpiritanga me tōna otinga:
3 + 4 = 7
 
He aha te tikanga o te 3 i tēnei tāpiritanga? Koia tana pikinga tuatahi.
 
He aha te tikanga o te 4 i tēnei tāpiritanga? Koia tana pikinga tuarua – e 4 atu anō ngā papa i piki atu ia, kai tae atu ki te papa tuawhitu.
Hoatu ētahi atu tāpiritanga pēnei hei whakatauira mā ngā ākonga ki te rārangi tau, hei tuhi anō hoki ki ā rātou pukapuka. Kei a koe te whakatau mēnā ko ngā tāpiritanga tae atu kia 10 te otinga, tae atu rānei ki te 20.
 
Hei Whakawhānui
1.            Whakamahia te horopaki o te arawhata hei tūhura i ngā momo tangohanga e toru nei:
 
a)      Te whiriwhiri i te otinga. Hei tauira: 8 – 3 = □. He tauira rapanga:
         Kei te kaupae tuawaru a Tama. Ka heke whakamuri ia kia 3 ngā kaupae. Ka tae atu ia ki tēhea kaupae.
 
 
e)      Te whiriwhiri i te tau tango. Hei tauira: 8 – □ = 5. He tauira rapanga:
         Kei te kaupae tuawaru a Inia. Ka heke whakamuri ia, ā, ka tae atu ki te kaupae tuarima. E hia ngā kaupae i heke a Inia?
 
 
i)       Te whiriwhiri i te tau tīmatanga. Hei tauira: □ – 3 = 5. He tauira rapanga:
         Kei runga a Waiora i tētahi kaupae o te arawhata. Ka heke whakamuri kia 3 ngā kaupae, ā, ka tae atu ki te kaupae tuarima. I tēhea kaupae a Waiora i te tīmatanga?


2.      Whakawhānuihia ngā rapanga kia whai wāhi mai ngā tāpiritanga me ngā tangohanga tae atu ki te 20.
 
3.      Whakawhānuihia ngā rapanga kia nui atu i te 2 ngā tau tāpiri. Hei tauira:
         10 + 4 + 6 = 20
E piki ana a Ana i te ararewa. Ka tū ki te papa tekau kia puta ake ētahi tāngata. Ka piki kia 4 atu anō ngā papa, ka tū, ka puta ētahi atu tāngata. Kātahi ka piki kia 6 anō ngā papa, ka puta a Ana. Ko tēhea te papa i puta ake a Ana?
 
4.      Whakatauiratia ngā rapanga ki tētahi rārangi tau huapae. Hei tauira:
         6 + 7 = 13
         E 6 kiromita te tawhiti o te omaoma a Hēni, ka hoatu i te rākau ki a Tama. E 7 kiromita te omaoma a Tama. Hui katoa, e hia kiromita te tawhiti o te omaoma a te tokorua nei?
Attachments

Log in or register to create plans from your planning space that include this resource.