## He Arawata He Rārangi Tau

Hei Whakarāpopoto

I tēnei kōwae ako ka tūhurangia te rārangi tau haupae me te rārangi tau poutū hei whakatauira i te tatau whakamua me te tatau whakamuri, hei whakaoti hoki i ngā rapanga tāpiri me ngā rapanga tango.

Achievement Objectives
3. Ka whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tauoti me te hautau māmā, ka whakamārama hoki i te rautaki: rautaki tatau; rautaki whakarōpū; rautaki tohatoha ōrite.
Te Hononga ki te Marautanga

Taumata 1

Te Tau me te Taurangi (Te Mātauranga Tau me ngā Rautaki Tau)

Whāinga Paetae 3:

Ka whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tauoti me te hautau māmā, ka whakamārama hoki i te rautaki:

• rautaki tatau;
• rautaki whakarōpū;
• rautaki tohatoha ōrite.
Ngā Whāinga Ako

Kia mōhio ngā ākonga ki te:

• whakatauira tāpiritanga ki te rārangi tau
• whakamārama i ana whiriwhiringa ki te whakaoti rapanga
• whakaoti tāpiritanga mā te tatau ake
• whakaoti tangohanga mā te tatau iho
Ngā Tikanga Pāngarau

Ngā Tikanga Pāngarau o tēnei Kōwae Ako.

He tino whaihua te rārangi tau hei whakatauira rapanga tāpiri, rapanga tango hoki. E toru ngā momo rapanga tāpiri ka āta tirohia i tēnei kōwae ako:
1. Te whiriwhiri i te otinga:
I konei, e mōhiotia ana ngā tau tāpiri e rua, ā, e whiriwhirihia ana te otinga o te tāpiritanga. Hei tauira: 4 + 7 = □. Koia nei tētahi horopaki e hāngai ana ki te rārangi tau poutū:
E piki ana a Tīmoti i te ararewa. Ka tū te ararewa i te papa tuawhā, kātahi ka haere tonu kia 7 anō ngā papa. Ka puta ake a Tīmoti i konei. Kei tēhea papa ia?
2. Te whiriwhiri i te tau e tāpirihia ana:
I tēnei momo rapanga, e mōhiotia ana te tau tīmatanga, me te otinga, ā, e whiriwhirihia ana te tau tāpiri. Hei tauira: 4 + □ = 11. He horopaki hei whakatauira i tēnei momo rapanga ki te rārangi tau poutū:
E piki ana a Aroha i te arawhata, ka tau ia ki te kaupae tuawhā, ka tatari mō te wā poto. Tekau mā tahi katoa ngā kaupae o te arawhata, nō reira e hia atu anō hei piki māna?
3. Te whiriwhiri i te tau tīmatanga:
I konei, e mōhiotia ana te tau tāpiri me te otinga, engari kāore e mōhiotia ana tetau tīmatanga o te rapanga. Hei tauira: □ + 7 = 11. Hei whakatauira i tēnei momo:
E piki ana a Tīmoti rāua ko Manahi i te ararewa. Ka tū te ararewa i tētahi papa, ā, ka puta ake a Manahi. Kātahi ka haere tonu kia 7 anō ngā papa, ka tae ake ki te papa 11. Ki tēhea papa i puta ake a Manahi?
E tika ana kia whai wāhi ngā ākonga ki ēnei mahi:
• Te whakatauira i te rapanga ki te rārangi tau
• Te whakamārama i ngā whiriwhiringa
• Te tito rapanga pakitau e hāngai ana me te whiriwhiri otinga
• Te tuhi i te tāpiritanga e hāngai ana ki te rapanga ki ā rātou pukapuka

Te Mahere Tau o Te Poutama Tau

Kaupae 3
Ngā Rauemi
He tioka hei tuhituhi arawhata/rārangi tau ki te papa tākaro Whārangi Tārua 1
He Rārangi Kupu

 ararewa lift/elevator huapae horizontal poutū vertical rārangi tau number line tau tāpiri addend
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako

1.      Ko te mahi tuatahi he tirotiro i te tatau whakamua me te tatau whakamuri i te rārangi tau.

 Ngā tohutohu He tauira whakawhitinga kōrero Tuhia tētahi rārangi tau nui ki te papa tākaro i waho. Kia rite pea te āhua o te rārangi tau ki tētahi arawhata.   Tonoa tētahi ākonga ki te tū i te wāhi o te rārangi tau e hāngai ana ki tētahi tau.   Kātahi ka whakatauira i te haere whakamua me te haere whakamuri i te rārangi tau.   Hoatu kia maha ngā rapanga pēnei kia tino taunga ngā ākonga ki te tikanga o te haere whakamua me te haere whakamuri.   Waiho mā ngā ākonga e tohutohu ā rātou hoa ki te nukunuku i te rārangi tau. He arawhata tēnei kua tuhia ki te papa tākaro. Kua tuhia hoki he tau ki ia kaupae   E Hana, e tū koe ki te kaupae tuawhā. Haere whakamua.   E Wi, e tū koe ki te kaupae tuaono. Hīkoi whakamuri.   E Ana, e tū koe ki te kaupae tuawhitu. Mēnā e hiahia ana koe ki te haere ki te kaupae 12, ka haere whakamua koe, ka haere whakamuri rānei? Ka haere whakamua.   Mēnā e hiahia ana koe ki te haere ki te kaupae tuatoru, ka haere whakamua, ka haere whakamuri rānei? Ka haere whakamuri.   Aroha, e tū ki te kaupae tuarua. Haere whakamua kia 4 atu anō ngā kaupae. Ka tae atu koe ki hea? Ka tae atu ki te kaupae tuaono.   Heremaia, e tū ki te kaupae tekau. Haere whakamuri kia whitu ngā kaupae. Ka tae atu koe ki hea? Ka tae atu ki te kaupae tuatoru.
2.      I ngā rangi e toru whai mai ana, ka tūhura tonu i te whakatauira rapanga tāpiri ki te rārangi tau. E pai ana te whakamahi tonu i te arawhata nui i tuhia ki te papa tākaro i waho. Kei Whārangi Tārua 1 (PDF, 156KB) ētahi rārangi tau hei whakamahi mā ngā ākonga (10 ngā kaupae o tētahi, 20 ngā kaupae o tētahi).

 Ngā tohutohu He tauira whakawhitinga kōrero Hoatu he rapanga pēnei i tēnei ka arataki ai i ngā ākonga ki te whakamahi rārangi tau hei whiriwhiri i te otinga:   E piki ana a Harata i te arawhata, ka tū ia ki te kaupae tuatoru mō te wā poto. Kātahi ka haere whakamua anō kia 5 anō ngā kaupae. Ka tae atu ia ki tēhea kaupae? I tīmata a Harata i hea? I tīmata i te papa, te kaupae kore.   I te tuatahi ka piki ia i ngā kaupae e toru. E pai ana te tuhi rārangi ki te arawhata hei whakaatu i tēnei pikinga tuatahi:   Kātahi ka piki ia kia 5 atu anō ngā kaupae. Tuhia he rārangi anō ki te arawhata hei whakaatu i tēnei pikinga āna:   Kua tae atu ia ki tēhea kaupae? Ki te kaupae tuawaru.   E pai ana te tuhi tāpiritanga hei whakaatu i tana piki i te arawhata. Koinei te tāpiritanga i whiriwhiria: 3 + 5 = □ Koinei te tāpiritanga me tōna otinga: 3 + 5 = 8   He aha te tikanga o te 3 i tēnei tāpiritanga? Koia tana pikinga tuatahi, kia tae atu ia ki te kaupae tuatoru.   He aha te tikanga o te 5 i tēnei tāpiritanga? Koia tana pikinga tuarua – e rima atu anō ngā kaupae i piki atu ia, kai tae atu ki te kaupae 8. Hoatu ētahi atu tāpiritanga pēnei hei whakatauira mā ngā ākonga ki te rārangi tau, hei tuhi anō hoki ki ā rātou pukapuka. Kei a koe te whakatau mēnā ko ngā tāpiritanga tae atu kia 10 te otinga, tae atu rānei ki te 20. Hoatu he rapanga pēnei i tēnei ka arataki ai i ngā ākonga ki te whakamahi rārangi tau hei whiriwhiri i te tau e tāpirihia ana:   E piki ana a Hinewai i te arawhata, ka tū ia ki te kaupae tuarima mō te wā poto. Kātahi ka haere whakamua anō kia tae atu ia ki te kaupae tuaiwa. E hia atu anō ngā kaupae i piki atu ia? I tīmata a Harata i hea? I tīmata i te papa, te kaupae kore.   I te tuatahi ka piki ia i ngā kaupae e rima. Whakaaturia tēnei pikinga tuatahi āna ki te arawhata:   Kātahi ka piki tonu ia kia tae atu ia ki te kaupae tuaiwa. Whakaaturia tēnei pikinga tuarua āna ki te arawhata:   E hia atu anō ngā kaupae i piki atu ia kia tae atu ki te kaupae tuaiwa? E 4 atu anō.   E pai ana te tuhi i te tāpiritanga hei whakaatu i tana piki i te arawhata. Koinei te tāpiritanga i whiriwhirihia: 5 + □ = 9   Koinei te tāpiritanga me tōna otinga: 5 + 4 = 9   He aha te tikanga o te 5 i tēnei tāpiritanga? Koia tana pikinga tuatahi, kia tae atu ia ki te kaupae tuarima.   He aha te tikanga o te 4 i tēnei tāpiritanga? Koia tana pikinga tuarua – e 4 atu anō ngā kaupae i piki atu ia, kai tae atu ki te kaupae tuaiwa. Hoatu ētahi atu tāpiritanga pēnei hei whakatauira mā ngā ākonga ki te rārangi tau, hei tuhi anō hoki ki ā rātou pukapuka. Kei a koe te whakatau mēnā ko ngā tāpiritanga tae atu kia 10 te otinga, tae atu rānei ki te 20. Hoatu he rapanga pēnei i tēnei ka arataki ai i ngā ākonga ki te whakamahi rārangi tau hei whiriwhiri i te tau tīmatanga:   E piki ana a Tīmoti rāua ko Manahi i te ararewa. Ka tū te ararewa i tētahi papa kia puta ake a Manahi. Kātahi ka haere tonu kia 4 anō ngā papa, ka tae ake ki te papa tuawhitu. Ki tēhea papa i puta ake a Manahi? I tēnei rapanga, he ōrite ngā papa o te whare ki ngā kaupae o tētahi arawhata. Nō reira, i tīmata a Tīmoti rāua ko Manahi i hea? I tīmata i te papa whenua, te kaupae kore.   I te tuatahi ka piki ia i ētahi kaupae kāore tātou e mōhio ana e hia. Nō reira, ka pēnei te whakaatu ki te rārangi tau:   Kātahi ka piki tonu ia kia 4 atu anō ngā papa kia tae atu ia ki te papa tuawhitu. Me pēnei te whakaatu ki te rārangi tau:   E hia ngā papa i piki atu ia i te tuatahi? E 3.   He aha koe i mōhio ai e 3 ngā papa i piki atu ia i te tuatahi? Ka tīmata i te 7, ka tatau whakamuri ai e 4 ngā papa   E pai ana te tuhi i te tāpiritanga hei whakaatu i tana piki i te ararewa. Koinei te tāpiritanga i whiriwhirihia: □ + 4 = 7   Koinei te tāpiritanga me tōna otinga: 3 + 4 = 7   He aha te tikanga o te 3 i tēnei tāpiritanga? Koia tana pikinga tuatahi.   He aha te tikanga o te 4 i tēnei tāpiritanga? Koia tana pikinga tuarua – e 4 atu anō ngā papa i piki atu ia, kai tae atu ki te papa tuawhitu. Hoatu ētahi atu tāpiritanga pēnei hei whakatauira mā ngā ākonga ki te rārangi tau, hei tuhi anō hoki ki ā rātou pukapuka. Kei a koe te whakatau mēnā ko ngā tāpiritanga tae atu kia 10 te otinga, tae atu rānei ki te 20.
Hei Whakawhānui
1.            Whakamahia te horopaki o te arawhata hei tūhura i ngā momo tangohanga e toru nei:

a)      Te whiriwhiri i te otinga. Hei tauira: 8 – 3 = □. He tauira rapanga:
Kei te kaupae tuawaru a Tama. Ka heke whakamuri ia kia 3 ngā kaupae. Ka tae atu ia ki tēhea kaupae.

e)      Te whiriwhiri i te tau tango. Hei tauira: 8 – □ = 5. He tauira rapanga:
Kei te kaupae tuawaru a Inia. Ka heke whakamuri ia, ā, ka tae atu ki te kaupae tuarima. E hia ngā kaupae i heke a Inia?

i)       Te whiriwhiri i te tau tīmatanga. Hei tauira: □ – 3 = 5. He tauira rapanga:
Kei runga a Waiora i tētahi kaupae o te arawhata. Ka heke whakamuri kia 3 ngā kaupae, ā, ka tae atu ki te kaupae tuarima. I tēhea kaupae a Waiora i te tīmatanga?

2.      Whakawhānuihia ngā rapanga kia whai wāhi mai ngā tāpiritanga me ngā tangohanga tae atu ki te 20.

3.      Whakawhānuihia ngā rapanga kia nui atu i te 2 ngā tau tāpiri. Hei tauira:
10 + 4 + 6 = 20
E piki ana a Ana i te ararewa. Ka tū ki te papa tekau kia puta ake ētahi tāngata. Ka piki kia 4 atu anō ngā papa, ka tū, ka puta ētahi atu tāngata. Kātahi ka piki kia 6 anō ngā papa, ka puta a Ana. Ko tēhea te papa i puta ake a Ana?

4.      Whakatauiratia ngā rapanga ki tētahi rārangi tau huapae. Hei tauira:
6 + 7 = 13
E 6 kiromita te tawhiti o te omaoma a Hēni, ka hoatu i te rākau ki a Tama. E 7 kiromita te omaoma a Tama. Hui katoa, e hia kiromita te tawhiti o te omaoma a te tokorua nei?
Attachments