Te Whakaawhiwhi

Hei Whakarāpopoto

Ko tā te kaupapa nei, he tirotiro i te whaitakenga o te whakaawhiwhi tau, me ngā rautaki whakaawhiwhi. Kia kotahi wiki pea te roa o tēnei kōwae ako. Ko te nuinga o tēnei kōwae ako, he mea whakamāori, whakawhānui hoki i te kōwae reo Ingarihi Rounding Numbers.

Te Hononga ki te Marautanga
Taumata 5
Te Tau me te Taurangi (Te Mātauranga Tau me ngā Rautaki Tau)
Whāinga Paetae 4:
Ka mārama ki te whaitakenga o te otinga o tētahi rapanga.
 
 
Ngā Whāinga Ako
Kia mōhio te ākonga:
  • ki te whaitakenga o te whakaawhiwhi tau
  • ki te whakaawhiwhi tauoti kia whai tikanga ai i runga anō i te horopaki o te kaupapa
  • ki te whakaawhiwhi tau ā-ira
Ngā Rauemi
Whārangi Mahi 1
He Rārangi Kupu

significant figure
tau tahua
financial year
tepe o te tika
limits of accuracy
tepe whakararo
lower limit
tepe whakarunga
upper limit
round
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako

Ko te kaupapa tuatahi, he tirotiro i ngā take e whakaawhiwhia ai tētahi tau, te mati whai tikanga, me te tuhi rārangi tau hei rautaki whakaawhiwhi.

 

Te mahi a te pouako

He tauira kōrero mā te pouako
Whakawhitiwhiti kōrero mō te whaitake o te whakaawhiwhi tau hei whakaputa kōrero ki te nūpepa. Hei tauira: “E ai ki te kāwanatanga o Moturangi, i whakapaua te $33,883,641.31 i te tau tahua 2003-2004." Kāore pea e tino whaitake te tuhi i te katoa o te tau $33,883,641.31 ki te nūpepa. E rua pēa ngā take:
  • He uaua rawa ki te pānui.
  • Kāore he take kia pērā rawa te hāngai pū o te tau
    Nō reira, ka whiriwhiria tētahi tau māmā e pātata ana ki te tau.
Whakawhitiwhiti kōrero mō te mati o roto i te tau e whai tikanga ana, arā, te ‘mati whai tikanga’. Kāore he take o te whakaatu i ngā hēneti, i ngā rau tāra, i ngā mano tāra rānei. He pai noa iho te whakaatu i ngā miriona – ka mārama tonu ngā kaipānui ki te kaupapa, he māmā hoki te pānui.
Tuhia he rārangi tau, ka whakaatu ai i ngā tau māmā kei ia taha o te tau. Whakawhitiwhiti kōrero mō te wāhi noho o te tau ki runga i te rārangi. He aha ngā tau miriona kei ia taha o te $33,883,641.31? Me whakaatu ēnei tau ki te rārangi tau:
diagram.
He aha te tau kei waenganui i ēnei tau miriona? Whakaaturia ki te rārangi tau.
diagram.
Ki hea noho ai te 33,883,641.31 i te rārangi? Ki raro iho, ki runga ake rānei i te 33,500,000? Whakaaturia te wāhi ki te rārangi tau.
diagram.
 
Whiriwhiria te tau māmā e pātata ana. Ka hoki anō ki te take mō te whakaawhiwhi i tēnei tau. Nō reira e tino kitea ana te tau māmā e pātata ana ki te 33,883,641.31. Ko te 34 miriona. Koirā te tau e tika ana kia tuhia i te nūpepa – he māmā ki te pānui, ā, kei te mārama tonu te kaupapa e kōrerohia ana.
āta whakamārama i te kupu ‘whakaawhiwhi’. Ko te ingoa mō tēnei mahi, ko te whakaawhiwhi tau. He kimi i tētahi tau māmā e pātata ana, e whai tikanga tonu ana ki te kaupapa e kōrerohia ana.
Hoatu te Whārangi Mahi 1 (PDF, 66KB)hei whakaoti mā ngā ākonga. Me mahi takirua, takitoru rānei.  

Ko te kaupapa i konei, he tirotiro i tētahi tūāhua tūturu e rerekē ai te mati tikanga i roto i te mahi whakaawhiwhi tau.

 

Te mahi a te pouako

He tauira kōrero mā te pouako
Whakawhitiwhiti kōrero mō te horopaki nei: “E hokona ana he pereti i te Hokomaha me te Teihana Kōhinu. E $75 te utu mō tētahi pouaka, e 7 ngā pereti i roto. Ina wehea te $75 ki te 7, ko te $10.71428571 te utu mā te pereti kotahi. Ko tā te Hokomaha, he whakaawhiwhi ki te hēneti e pātata ana. Ko tā te Teihana Kōhinu he whakaawhiwhi ki te rima hēneti e pātata ana. He aha te utu mā te pereti kotahi ki ngā toa e rua nei?" E pai ana te tuhi i ētahi rārangi tau e rua. Tētahi mā te Hokomaha – ka whakaaturia ngā hēneti e pātata ana ki ia taha o te $10.71428571. Tētahi anō mā te Teihana Kōhinu – ka whakaaturia ngā rima hēneti e pātata ana ki ia taha o te $10.71428571.
diagram.
Ko te 10.715 kei waenganui pū i te 10.71 me te 10.72. He iti ake te 10.71428571 i te 10.715, nō reira ka whakaawhiwhia ki raro, ki te 10.71.
diagram.
Ko te 10.725 kei waenganui i te 10.70 me te 10.75. He iti ake te 10.71428571 i te 10.725, nō reira ka whakaawhiwhia ki raro, ki te 10.70.

Nō reira, ko te $10.71 te utu mā te pereti kotahi ki te Hokomaha. Ko te $10.70 te utu ki te Teihana Kōhinu.
Hoatu ētahi tauira pēnei hei mahi mā ngā ākonga. E pai ana pea te tuhi i ngā rapanga ki te tūtohi:
      te utu mā te mea kotahi
te mea e hokona ana te utu o te pouaka te maha ki roto i te pouaka mā te tātaitai ki te Hokomaha ki te Teihana Kōhinu
pereti $75 7 10.71428571 $10.71 $10.70
kēne hupa $49.40 13      
kēne waireka $104.10 97      
pī pātiotio $71.11 21      
rehu patu ngaro $811.00 206      
poro tiakareti $111.00 73      

Ka tirohia i konei ngā ‘tepe o te tika’ o tētahi inenga. 

 

Te mahi a te pouako

He tauira kōrero mā te pouako
Whakawhitiwhiti kōrero mō te tōtika o tētahi inenga, pēnei i te 70.4mita, koirā te whānui o tētahi papa tākaro whutupōro. Mēnā ka kīia ko te 70.4mita te whānui o tētahi papa tākaro whutupōro, koirā te inenga e tino pātata ana ki te whānui pū o taua papa tākaro.

Kua inea ki te mita, ki te henemita, ki te mirimita rānei e pātata ana?
Koirā te inenga ki te hautekau mita (te ira tahi mita, te 10 henemita rānei) e pātata ana.

Kāore he take kia inea ki te mirimita e pātata ana, kia pērā rawa te tōtika o te inenga – 10 henemita pea te whānui o te peita o te paetaha!

E pai ana te whakaatu ki te rārangi tau, te titiro rānei ki te ruri mita:
diagram.
Ko te inenga pū e pātata ana ki te 70.4mita, tērā i te 70.3, te 70.5 rānei. Nō reira ka taea te kī, kei waenganui te inenga pū i te 70.35 me te 70.45. Titiro anō ki te rārangi tau:
diagram.
E whakaaturia ana te rohe e pātata ana ki te 70.4. Mēnā he iti ake i te 70.35, kua whakaawhiwhia te inenga ki te 70.3. Mēnā he nui ake te inenga pū i te 70.45, kua whakaawhiwhia ki te 70.5.
Whakamāramahia te tikanga hou nei, ‘ngā tepe o te tika’. Ka kīia ko te 70.35 me te 70.45 ngā ‘tepe o te tika’ mō tēnei inenga. Koirā ngā pito o te rohe kei reira te inenga pū.

Ko te 70.35 te ‘tepe whakararo’, ko te 70.45 te ‘tepe whakarunga’.
Whakawhitiwhiti kōrero mō te whakamahi i ngā inenga hei tātai i te horahanga o te papatākaro, me te pātata o te tātaitanga ki te horahanga pū. E hiahia ana te kaitiaki o te kura ki te ruirui he purapura karaehe hou ki te papa tākaro. Nō reira, ka tātaihia te horahanga o te papa tākaro kia mōhio ai ia i te rahi o te purapura hei hoko māna.

Ko te 70.4mita te inenga o te whānui o te papa tākaro, ko te 101.8mita te roa. Mēnā ka whakareatia ēnei inenga hei tātai i te horahanga, ka puta ko te 7166.72m2.

Pēhea nei te tōtika o tēnei horahanga? Pēhea nei te pātata ki te horahanga pū?

Mēnā ka whakareatia ngā tepe whakararo o te whānui me te roa, ka puta ko te tepe whakararo o te horahanga. Arā, 70.35 x 101.75 = 7158.1125m2.

Mēnā ka whakareatia ngā tepe whakarunga o te whānui me te roa, ka puta ko te tepe whakarunga o te horahanga. Arā, 70.45 x 101.85 = 7175.3325m2.

Nō reira ko te iti rawa o te horahanga ko te 7158.1125m2, ko te nui rawa ko te 7175.3325m2. Kei waenganui ko te horahanga pū.
Whakaaturia ngā tātaitanga o te horahanga ki tētahi rārangi tau, ka whakawhitiwhiti kōrero ai mō te whakaawhiwhi i te horahanga. Anei te rārangi tau e whakaatu ana i ngā tātaitanga mō te horahanga:

diagram.
Kāore he take o ngā hautanga ā-ira nā te mea kāore i te pērā rawa te tōtika o te tātai i te horahanga. He ira tahi (hautekau) mita anake te tōtika o te ine i te whānui me te roa. Nō reira me whakaawhiwhi te horahanga. Akene pea ki te mita pūrua (m2) e pātata ana. Ka whakaaturia ngā mita pūrua (m2) e pātata ana ki te tātaitanga waenganui ki te rārangi tau:
diagram.
He nui ake te te tātaitanga waenganui (7166.72) i te pūwāhi ki waenganui i ngā mita pūrua (m2) e pātata ana. Nō reira, me whakaawhiwhi ki runga ake ki te 7167 m2. He pai hoki te whakaawhiwhi ki te tekau mita e pātata ana. Ka whakaaturia ngā tekau mita e pātata ana ki te rārangi tau: diagram.
 
Hoatu ētahi atu rapanga pēnei hei whakaoti mā ngā ākonga. E pai ana pea te tuhi i ngā rapanga ki te tūtohi:
tepe whakararo o te roa te roa (inenga) tepe whakarunga o te roa tepe whakararo o te whānui te whānui (inenga) tepe whakarunga o te whānui tepe whakararo o te horahanga te horahanga whakaawhiwhi tepe whakarunga o te horahanga
  111.7m     61.3m        
  88.7m     9.81m        
  202m     11.62m        
  181.7m     161.7m        
  9.31m     6.34m        
  1.61m     0.86m        

 Ka tirohia i konei te whakaawhiwhi i tētahi tau ki tētahi mati whai tikanga. 

 

Te mahi a te pouako

He tauira kōrero mā te pouako
Whakawhitiwhiti kōrero mō mati whai tikanga o tētah inenga. Ko te roa o tētahi papa omaoma amio hei tauira. Ka kīia e 400 mita te roa o tētahi papa omaoma amio. He aha ngā tepe o te tika o tēnei inenga? Mēnā ka inea ki te kotahi rau mita e pātata ana, ko te 350m mita te tepe whakararo, ko te 450m te tepe whakarunga. Ki te pēnei, ko te ‘4’ anake te mati whai tikanga (arā ngā rau), kāore ngā kore (ngā tekau, ngā tahi rānei) e pā ki te tika o te inenga) He āhua kotiti tēnei whakaaro, arā, ka inea ki te rau mita e pātata ana, kotahi anake te mati whai tikanga (te 4).
Whakawhitiwhiti kōrero mēnā e 2, e 3, e 4, e 5 ngā mati whai tikanga mō te ine i te roa o te papa omaoma. Ko tēhea te inenga hāngai? E taea ana ngā tepe o te tika te whakaatu ki tētahi tūtohi:
te roa te maha o ngā
mati whai tikanga
tepe
whakararo
tepe whakarunga kotiti/hāngai rānei
400m 1 350 450 kotiti
400m 2 395 405 kotiti
400m 3      
400m 4      
400m 5      
He pai hoki te whakaatu i ngā tepe ki te rārangi tau:
kotahi te mati whai tikanga (ngā rau):


diagram.
e rua ngā mati whai tikanga (ngā tekau): diagram.

e toru ngā mati whai tikanga (ngā kotahi):

diagram.
e whā ngā mati whai tikanga (ngā hau tekau):

diagram.
Nō reira, e tino kitea ana e 4, e 5 rānei ngā mati whai tikanga mō te ine i te papa omaoma.

Hoatu ētahi atu pātai/rapanga e pā ana ki tēnei mea te mati whai tikanga. Hei tauira pātai ēnei:
 

  • E ai ki a Hone, 1.73m tōna tāroaroa. E hia ngā mati whai tikanga o tēnei inenga?
  • 6700mm te whānui o tētahi rūma e whakaaturia ana ki te hoahoa o tētahi whare. E hia ngā mati whai tikanga o tēnei inenga?
  • E ai ki ngā kaiwhakahaere o Lotto, ka pātata atu ki te $1 400 000 te paraehe matua o Lotto. E hia ngā mati whai tikanga o tēnei rahinga moni?
  • Ka kīia i te nūpepa ko te 3 870 000 tangata te taupori o Aotearoa. E hia ngā mati whai tikanga o tēnei rahinga tāngata?

 

Attachments

Log in or register to create plans from your planning space that include this resource.