Hei Whakarāpopoto

Ko tā te kaupapa nei, he tirotiro i te hononga o te ōrau, te hautau me te .hautanga ā-ira.  Ka whakaotia he rapanga e whai wāhi mai ana te whiriwhiri ōrau o tētahi rahinga

Te Hononga ki te Marautanga
Taumata 4
Te Tau me te Taurangi (Te Mātauranga Tau me ngā Rautaki Tau)
Whāinga Paetae 5:
Ka kōwhiri, ka whakamārama i te rautaki e tino whaihua ana hei whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tauoti, te hautau, te tau ā-ira, te ōrau, te ōwehenga, te tau tōpū me te taupū māmā:
  • rautaki tatau;
  • rautaki tāpiripiri;
  • rautaki whakarea;
  • rautaki pānga riterite māmā.
 
Whāinga Paetae 6:
Ka mārama ki te whaitakenga o te otinga o tētahi rapanga.
Ngā Whāinga Ako

Kia mōhio te ākonga:

Ngā Tikanga Pāngarau
  • He huhua ngā horopaki o ia rā e whakamahia ana tēnei mea te ōrau.
  • Ko te tikanga o te ōrau ko ‘o roto i te kotahi rau’.  Nō reira ko te 50%, ko te 50 o roto i te kotahi rau.  Arā, ko te rima tekau haurau = 50/100.
Ngā Rauemi
he mataono honohono whai kano

he tātaitai

te papa haurau

he ipu

Papa Haurau

He Rārangi Kupu

coloured multilink cubes
percent
huamoni tāpiri
compound interest
kauruku
shade
double number line 
Whare Uara Tū
Place Value House
calculator
utu tika
full price
discount
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako
  1. Ko te mahi tuatahi he āta tirotiro i te hononga o te ōrau me te hautau.

Te mahi a te pouako

He tauira kōrero mā te pouako

Whakawhitiwhiti kōrero mō tēnei mea te ōrau.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Hoatu he Papa Haurau ki ia ākonga.  Tonoa kia whētuia te Papa Haurau hei whakaatu i te haurua, me te hauwhā.  Whakawhitiwhiti kōrero mō te ōritenga o te equation. , te equation. , me te 50%.

 

 

 

Whakaaturia te 25%, te 50%, te 75%, te ¼, te ½, me te ¾ ki tētahi rārangi tau matarua.

 

 

Whakaaturia te equation. equation.  me te   equation. ki te Whare Uara Tū.

 

 

 

Tuhia ngā hautau nei ki te papa tuhituhi, ka tono ai mā ngā tamariki e huri hei ōrau.  Mā rātou e whiriwhiri mēnā ka whakamahi i te Rārangi Tau Matarua, te Papa Haurau, te Whare Uara Tū rānei hei āwhina i a rātou.  Me whakawhitiwhiti kōrero mō ngā rautaki.

 

equation.

 

 

 

He aha te tikanga o te rima tekau ōrau? 

He ōrite te 50 ōrau ki te huarua.  Ko te 50 ōrau o tētahi utu, koirā te haurua o taua utu.

 He aha te tohu mō te ōrau?   %

E rua ngā ‘0’ o te tohu = koirā ngā kore e rua o te 100.  Ko te tikanga o te rārangi / e mea ana ‘o roto i te’.

He aha te tikanga o te ōrau?

E mea ana ‘o roto i te kotahi rau’.  Nō reira ko te 50%, ko te 50 o roto i te kotahi rau.

Whētuia te Papa Haurau kia haurua.  E hia ngā haurau i roto i te haurua kotahi?  E 50.

Kaurukutia tētahi haurua.  He aha te ōrau e kaurukutia ana?  E 50 ōrau.

Kaurukutia tētahi hauwhā o te Papa Haurau.  He aha te ōrau e kaurukutia ana?  E 25%.

E hia ngā haurau i roto i te haurua kotahi?  E 25.

He aha te ōrau e rite ana ki te toru hauwhā?  E 75%.

E hia ngā haurau e rite ana ki te toru hauwhā?

 

 

 

 

 

diagram.

 

 

diagram.

Anei ētahi o ngā rautaki:

Whakamahia he hautau ōrite:

equation.

 

Whakamahia he rārangi tau matarua:

diagram.

 

Whakamahia te Papa Haurau:

diagram.

equation.

 

  1. Ko te mahi i tēnei rā, he whakaoti rapanga ōrau.  Ka tirotirohia ngā rautaki maha hei whakaoti i ēnei rapanga.

 

Te mahi a te pouako

He tauira kōrero mā te pouako

Tuhia te rapanga nei ki te papa tuhituhi. 

 

 

 

 

 

 

Āwhinatia ngā tamariki ki te tuhi i te rapanga hei whārite.

 

 

 

 

 

 

 

Tukuna ngā tamariki ki te mahi takirua, takitoru rānei, hei kimi i te whakaotinga o te rapanga.  Kātahi ka whakakotahi anō i te akomanga ki te whakawhitiwhiti kōrero mō ngā rautaki.

 

 

 

 

  

Whakatauiratia tēnei rapanga ki te mataono honohono:

E 30 ngā rare i tētahi ipu.  E 50% o ngā rare he kōwhai, e 20% he kākāriki, e 30% he kahurangi.  E hia ngā rare o ia tae?

 

Kei te mahi a Hakopa i te Papa Hahau Pōro.  Ko tāna mahi, he kohikohi i ngā pōro e ngaro atu ana ki te ururua.  E whakaaetia ana māna e pupuri te 25% o ngā pōro.  I tētahi rangi, e 48 ngā pōro ka kohia e ia.  E hia ngā pōro ka puritia ki a ia anō?

 

E kimi ana tātou i te aha?

E kimi ana i te 25 ōrau o te 48.

 

Me pēhea e tuhi ai hei whārite, hei rerenga pāngarau?  25% o te 48.

 

I roto i te reo pāngarau, he whakarea tēnā, arā, ka tuhia 25% x 48.

 

Anei ētahi o ngā whakamārama rautaki:

Hurihia te 25% hei hautau.  Ko te hauwhā kotahi.  Kimihia te ¼ o te 48.  Ko te 24 te haurua, nō reira ko te 12 te hauwhā.

 

Whakamahia te rārangi tau matarua hei whakaatu i te rapanga:

diagram.

 

 

Hoatu ētahi anō rapanga hei whakaoti mā ngā tamariki.  Mā rātou anō e whiriwhiri te rautaki hei whakaoti, ka whakamārama ai.

  • E 36 ngā rare, 25% he whero, 75% he kahurangi.  E hia ngā rare o ia tae?
  • E 20 ngā rare, e 20% he pango, 5% he kahurangi, 50% he kākāriki, 25% he kōwhai.  E hia ngā rare o ia tae?
  • 16 ngā rare, 12.5% he mā, 37.5% he whero, 50% he karaka.  E hia ngā rare o ia tae?
  • 60 ngā rare, 10% he kōwhai, 20% he kahurangi, 30% he kakariki, 40% he whero.  E hia ngā rare o ia tae?

 Tukuna mā ngā tamariki e tuhi ētahi rapanga pēnei.

 

  1. Ko te mahi i tēnei rā, he ako ki te whakamahi tātaitai hei whakaoti rapanga ōrau, he whakamahi hoki i te rārangi tau matarua.

 

Te mahi a te pouako

He tauira kōrero mā te pouako

Whakamāramahia me pēhea te whakamahi i te tātaitai hei kimi i te ōrau o tētahi tau. 

 

Tukuna mā ngā tamariki e kimi te ōrau o ētahi tau.  Me whakatau tata i te tuatahi.  Hei tauira:

40% o te 35

60% o te 50

20% o te 48

20% o te 64

80% o te 120

15% o te 60

 

Whakawhitiwhiti kōrero mō te whakamahinga o te rārangi tau matarua hei whakaoti i ngā rapanga pēnei:

Ko te 12 te 25% o tētahi tau.  He aha taua tau?

 

 

 

 

 

 

Hoatu ētahi anō rapanga, ka whakamahi ngā tamariki i te rārangi tau matarua hei whakaoti.  Mā te tātaitai e tirotiro mēnā kei te tika:

 

Ko te 14 te 40% o tēhea tau?

Ko te 15 te 60% o tēhea tau?

Ko te 15 te 40% o tēhea tau?

E hia ōrau te 35 o te 70?

E hia ōrau te 6 o te 18?

E hia ōrau te 21 o te 28?

Mā te ākonga tonu e whakaaro ētahi rapanga pēnei hei whakaoti mā ōna hoa.

Ko te 15 taku whakatau tata mō te 40% o te 35.  He paku iti iho te 40% i te 50%.  He paku nui ake te 35 i te 30.  E mōhio ana ahau ko te 50% o te 30 he rite ki te 15.

40% ≈ 50%

35 ≈ 30

50% o te 30 = 15

 

 

 

 

 

 

 

Ka whakaaturia ngā ōrau ki tētahi mata o te rārangi tau.  Ki te taha o te 25%, ka tuhia te 12 ki te mata tuarua.

diagram.

 

E hāngai ana te 12 ki te 25%, nō reira ko te 24 he rite ki te 50%, ko te 48 te 100%. 

Nō reira, ko te 12 te 25% o te 48.

 

  1. Ko te mahi i tēnei rā, he tirotiro i te whakamahinga o te ōrau i roto i ngā rapanga hokohoko.

Te mahi a te pouako

He tauira kōrero mā te pouako

Whakawhitiwhiti kōrero mō te whakamahinga o te ōrau hei whakaatu i te whakahekenga utu i roto i te kaupapa hokohoko.  Whakatauiratia ki te rārangi tau matarua.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hoatu ētahi rapanga pēnei i tēnei: 

Arā tētahi toa e 25% te whakahekenga utu o ngā taonga katoa.  He aha te utu o tētahi taonga mēnā E $34 te utu tika?

 

 

Hoatu ētahi anō utu tika, pēnā i ēnei: $38, $54, $76, $124, $76, $124, $438

 

 

Mēnā e $21 te whakahekenga utu o tētahi taonga, ā, 25% te whakahekenga, he aha te utu tika?

 

Hoatu ētahi anō whakahekenga utu, pēnā i ēnei: $12.50, $15, $33.50, $7.25, $80, $35, $110

 

 

Tirohia ētahi pānui hokohoko e kitea mai ana tēnei mea te ōrau.

Kitea ai te ōrau i roto i te ao hokohoko.  Arā, ka kīia pea ‘e 25% te whakahekenga o te utu’.  Ka whakaaturia ki te rārangi tau matarua.  Ko te utu ki tētahi mata, ko te ōrau ki tētahi.

diagram.

 

Mehemea ko te 25% te whakahekenga ko tēhea o ngā tohu i te rārangi tau hei whakaatu i te utu ka utua?

Ka utua te 75% o te utu tika, nā te mea ka whakahekea te 25% mai i te 100%.

 

E taea ana te whakatauira ki te rārangi tau matarua.

 

diagram.

 

Whakamahia te tātaitai hei tirotiro mēnā e tika ana.

 

 

E taea ana te whakatauira ki te rārangi tau matarua.

 

diagram.

 

Whakamahia te tātaitai hei tirotiro mēnā e tika ana.

Anei he rapanga whakamutunga mō tēnei rā:

$500 te nui o tāu pūtea hei hoko kōpaepae pūoro.  E $40 te utu tika mō ia kōpaepae.  E hia ngā kōpaepae ka taea e koe te hoko mēnā:

  • kāore he whakahekenga utu
  • 10% te whakahekenga
  • 20% te whakahekenga
  • 30% te whakahekenga
  • 40% te whakahekenga
  • 50% te whakahekenga
  • 60% te whakahekenga
  • 70% te whakahekenga
  • 80% te whakahekenga
  • 90% te whakahekenga.

E pai ana te whakaatu i te rapanga ki te tūtohi:

 

te ōrau whakahekenga

te utu whakaheke mō te kōpaepae kotahi

te maha o ngā kōpaepae e taea ana te hoko

0%

$40

12

10%

$36

 

20%

 

 

30%

 

 

40%

 

 

50%

 

 

60%

 

 

70%

 

 

80%

 

 

90%

 

 

He pai hoki te whakaatu i te maha o ngā kōpaepae e taea ana te hoko ki te kauwhata rārangi.  Mā konei e kite ai ngā ākonga mēnā ka nui ake te whakahekenga utu, ka maha ake ngā kōpaepae e taea ana te hoko.

 

  1. Ko te mahi whakamutunga, he tirotiro i tēnei mea te penapena moni ki te pēke me te huamoni ka puta.  Ka mahi tahi te akomanga, ka whakawhitiwhti kōrero ai mō tēnei mea te huamoni, me te penapena moni ki te pēke.

Kotahi mano tāra te rahi o tō pūtea hei penapena māu mō te tekau tau.  E whā ngā pēke e tirohia ana, ko tēhea te mea pai rawa atu hei tuku i ō moni.  Anei ngā kōrero mō ngā pēke e whā nei.

 

Pēke Tahi

Ia tau, ka hoatu tētahi $100 ki tō pūtea.

 

Pēke Rua

E 6% te huamoni tāpiri i te mutunga o ia tau.  Ko te tikanga o te huamoni tāpiri e pēnei ana:  Ka tāpirihia te 6% o te $1000 ki te $1000 i te mutunga o te tau tuatahi.  I te mutunga o te tau tuarua, ka tāpirihia tētahi anō 6% o te tapeke.  I te mutunga o te tau tuatoru ka tāpirihia tētahi anō 6% o te tapeke.  Ka pērā te haere mō te katoa o te tekau tau.

 

Pēke Toru

Kotahi ōrau te huamoni tāpiri i te mutunga o te tau tuatahi, e 2% te huamoni tāpiri i te tau tuarua, e 3% i te tau tuatoru, tae atu ki te 10% i te mutunga o te tau tekau.

 

Pēke Whā

E 50% te huamoni tāpiri i te mutunga o ia tau tuarima.

 

Ko tēhea te pēke he nui rawa te moni penapena i te mutunga o ngā tau tekau?

 

E pai ana kia whakaaturia ki tētahi tūtohi te tapeke o ngā moni i te mutunga o ia tau:

 

Te Tau

Pēke Tahi

Pēke Rua

Pēke Toru

Pēke Whā

0

$1000

$1000

$1000

$1000

1

$1100

$1060

$1010

$1000

2

$1200

$1166

$1081.20

$1000

3

$1000

4

 

 

 

$1000

5

 

 

 

$1500

6

 

 

 

 

7

 

 

 

 

8

 

 

 

 

9

 

 

 

 

10

 

 

 

 

Hei mahi whakamutunga pea, ka tirotiro ngā ākonga i te rahi o te huamoni o ētahi pēke o te rohe.

Attachments

Log in or register to create plans from your planning space that include this resource.