# Te Koki

The Ministry is migrating nzmaths content to Tāhurangi.
Relevant and up-to-date teaching resources are being moved to Tāhūrangi (tahurangi.education.govt.nz).
When all identified resources have been successfully moved, this website will close. We expect this to be in June 2024.
e-ako maths, e-ako Pāngarau, and e-ako PLD 360 will continue to be available.

Hei Whakarāpopoto

Ka āta tirohia tēnei mea te koki, arā:

• ngā wāhi e kitea ai te koki, pērā i te huri o ngā ringaringa o te karaka, te huri o ētahi wāhanga o te tīnana, me te huri o te kūaha.
• te hononga o te hurihanga me te tākiri hei whakaatu i te rahi o tētahi koki
• te whakatau tata me te ine i te koki.
Achievement Objectives
1. Ka whakaoti rapanga whaitake e whai wāhi mai ana: te roa; te horahanga; te rōrahi (kìtanga); te taumaha (papatipu); te koki; te paemahana; te wā; te utu.
2. Ka whakamahi i ngā momo āwhata maha e whakaatu ana i ngā waeine tauoti me ngā waeine hautau.
5. Ka mārama ki te rahi o ngā waeine aro whānui.
6. Ka mārama ki te whaitakenga o tētahi inenga.
Te Hononga ki te Marautanga
Taumata 3
Te Ine me te Āhuahanga (Te Ine)
Whāinga Paetae 1:
Ka whakaoti rapanga whaitake e whai wāhi mai ana: te roa; te horahanga; te rōrahi (kìtanga); te taumaha (papatipu); te koki; te paemahana; te wā; te utu.

Whāinga Paetae 2:
Ka whakamahi i ngā momo āwhata maha e whakaatu ana i ngā waeine tauoti me ngā waeine hautau.

Whāinga Paetae 5:
Ka mārama ki te rahi o ngā waeine aro whānui.

Whāinga Paetae 6:
Ka mārama ki te whaitakenga o tētahi inenga.
Ngā Whāinga Ako
Kia mōhio te ākonga ki:
• te tikanga o te hurihanga kotahi, te hurihanga haurua, te hurihanga hauwhā me te hurihanga toru hauwhā
• te tikanga o te tākiri (putu) hei waeine mō te koki
• te tikanga e 360º i te hurihanga kotahi.
• te whakatau tata i te rahi o tētahi koki
• te whakamahi ine-koki
• ētahi āhuatanga o ia rā e whai wāhi mai ana tēnei mea te koki (pērā i ngā ringaringa o te karaka, te kūaha, me ētahi wāhanga o te tīnana)
Ngā Tikanga Pāngarau
• Ko te koki, koirā te rahi o tētahi hurihanga.
• E 360º i te hurihanga kotahi.
Ngā Rauemi

he pepa mārō me tētahi kini hei waihanga ringaringa koki

he ine-koki (tētahi mā ia tamaiti, mā ia tokorua rānei)

Koki 1

Koki 2

koki 3

He Rārangi Kupu
 āwhata scale haukoti intercept hurihanga turn/ rotation/revolution ine-koki protractor koki angle koki hāngai right angle koki haurua half turn koki hauwhā quarter turn pū centre tākiri degree (angle measure) rārangi pūtake base line tākiri degree (angle measure)
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako

1. Ko te mahi tuatahi he whakamārama, he matapaki i te kaupapa o te hurihanga.  Mā te tohutohu me te whakatauira a te pouako e mārama ai te ākonga ki te hurihanga kotahi, te hurihanga haurua me ngā hurihanga hauwhā

 Te mahi a te pouako He tauira kōrero mā te pouako Ka tukuna he tohutohu, ka whakatauira hoki i ngā hurihanga nei: ·        te hurihanga kotahi ·        ngā hurihanga e rua, e toru ·        te hurihanga haurua ·        te hurihanga hauwhā ·        te hurihanga toru hauwhā                                               Whakaaturia ngā hurihanga ki te pepa ka tuhi ai i te ingoa o te hurihanga ki raro iho.  Mā ngā ākonga tonu e whakaaro me pēhea e tuhi ngā hurihanga ki te pepa.  Tuhia ngā hurihanga nei ki te papa tuhituhi, koinei hei whakaatu mā rātou ki ā rātou pikitia: ·        te hurihanga kotahi ·        ngā hurihanga e rua, e toru ·        te hurihanga haurua ·        te hurihanga hauwhā ·        te hurihanga toru hauwhā ·        te hurihanga kotahi me te haurua ·        he hurihanga i waenganui i te hauwhā me te haurua ·        he hurihanga i waenganui i te haurua me te toru hauwhā ·        he hurihanga i waenganui i te toru hauwhā me te hurihanga kotahi Titiro mai ki ahau.  E huri ana ahau.  E hia aku hurihanga? (Kotahi, e rua, e toru …)   Titiro anō ki tēnei hurihanga.  He iti iho, he nui ake rānei i te hurihanga kotahi?  He aha ai?  Whakamāramahia mai.   Me whai mai koutou i aku tohutohu: Kia kotahi te hurihanga. (Kia rua, kia toru …) E huri, kia iti iho i te hurihanga kotahi. Kia paku nui ake i te hurihanga kotahi. Me aro mai ki ahau.  Kia haurua te hurihanga.  E aro ana ki hea ināianei.   E aro mai ki ahau.  Kia hauwhā te hurihanga.  Kia hauwhā anō.  E aro ana koutou ki hea ināianei?  He rite ki te hurihanga haurua?  E hia ngā hurihanga hauwhā i roto i te hurihanga haurua.   Whakaaturia mai ngā hurihanga hauwhā e toru.  Kia toru hauwhā te hurihanga.   Titiro mai ki ahau.  E hia aku hurihanga?  (Kia haurua, hauwhā, toru hauwhā, kotahi me te haurua …)   Whakaaturia mai tētahi hurihanga he nui ake i te hauwhā, engari he iti iho i te haurua.   Whakaaturia mai tētahi hurihanga i waenganui i te haurua me te toru hauwhā.   Ko tā tātou mahi ināianei, he tuhi pikitia hei whakaatu i ngā hurihanga.  He mahi ā-rōpū.  Mā ia rōpū e āta whakaaro, e āta whiriwhiri me pēhea te whakaatu i ēnei hurihanga ki te pepa.  Tuhia ngā ingoa ki raro i ngā pikitia.
1. I konei, ka hangaia he ‘ringaringa koki’, ā, ka whakamahia hei whakaatu koki.

 Te mahi a te pouako He tauira kōrero mā te pouako Whakaaturia tētahi ‘ringaringa koki’, ka whakamārama ai i tōna kaupapa.  Koinei pea te wā tuatahi mō te whakamahi i te kupu ‘koki’, nō reira ka āta whakamāramahia tōna tikanga.      Whakaaturia te hurihanga haurua ki ngā ‘ringaringa koki’.   Whakaaturia te hurihanga toru hauwhā ki ngā ‘ringaringa koki’.   Mā ngā ākonga tētahi ‘ringaringa koki’ e hanga. He ringaringa koki tēnei.  Ka whakamahia hei whakaatu koki.   Ko te koki, koirā te rahi o tētahi hurihanga.   Titiro ki aku ringaringa koki.  He hurihanga hauwhā tēnei.  Kotahi hauwhā hurihanga te rahi o te koki kei waenganui i ngā ringaringa e rua.                   E hia te rahi o tēnei koki? (He hurihanga haurua)   E hia te rahi o tēnei koki? (E toru hauwhā hurihanga)   Tīkina atu ngā rawa ka hanga ai i tāu ake ‘ringaringa koki’.   Whakaaturia mai ēnei koki: ·        te hurihanga kotahi ·        te hurihanga haurua ·        te hurihanga hauwhā ·        te hurihanga toru hauwhā ·        he hurihanga i waenganui i te hauwhā me te haurua ·        he hurihanga i waenganui i te haurua me te toru hauwhā ·        he hurihanga i waenganui i te toru hauwhā me te hurihanga kotahi

Hoatu te whārangi mahi Koki 1 (PDF, 91KB) hei whakaoti mā ngā ākonga.  He pai pea te mahi takirua.
1. Ko te mahi ināianei, he whakamārama i te waeine ‘tākiri’ (putu rānei), koirā hei ine i te rahi o tētahi koki.

 Te mahi a te pouako He tauira kōrero mā te pouako Whakaaturia te hurihanga kotahi ki ngā ‘ringaringa koki’.  Ka tuhi ai ki te pepa.                  Tonoa mā ngā ākonga e whakaatu ēnei koki ki nga ringaringa koki. ·        he koki i waenganui i te 90º me te 180º ·        he koki i waenganui i te 180º me te 270º ·        he koki i waenganui i te 270º me te 360º ·        he koki e 45º te rahi.   Mā te pouako e whakaatu ētahi koki, ka tonoa mā ngā ākonga e kī mai e hia tākiri te rahi. Anei tētahi hurihanga kotahi.  Ka wehea te hurihanga kotahi ki te 360.    Ko te mitamano (mirimita) hei ine i te roa.  Ko te tākiri hei ine i te rahi o tētahi koki.  E 360 ngā tākiri i te hurihanga kotahi.   Koinei te tohu e whakamahia ana mō te tākiri.  (º)   Whakamahia ngā ringaringa koki, ka whakaatu mai ai i tētahi koki e 360 tākiri te rahi.   Whakaaturia mai tētahi hurihanga haurua.  Ki ōu whakaaro, e hia tākiri te rahi o te hurihanga haurua?  (180º) Whakamāramahia mai tō whakautu.  (E 360º i te hurihanga kotahi.  Hauruatia te 360, ka 180.  Nō reira 180º i te hurihanga haurua) Whakaaturia mai tētahi hurihanga, kia kotahi hauwhā te rahi.  E hia ngā tākiri i te hurihanga hauwhā?  Whakamāramahia mai.  (E 360º i te hurihanga kotahi.  Hauwhātia te 360, ka 90.  Nō reira e 90º i te hurihanga hauwhā) Whakaaturia mai te toru hauwhā hurihanga.  E hia tākiri i te hurihanga hauwhā?  Whakamāramahia mai.  (E 360º i te hurihanga kotahi.  Hauwhātia, ka 90.  Whakareatia ki te 3, ka 270.  Nō reira e 270º i te hurihanga toru hauwhā.) Whakaaturia mai tētahi koki i waenganui i te 90 me te 180 tākiri.  Whakamāramahia mai.  (Anei te 90º, anei te 180º.  He nui ake i te 90, he iti iho i te 180).       Titiro mai ki aku ringaringa koki.  E hia tākiri te rahi?
Hoatu te whārangi mahi Koki 2 (PDF, 121KB) hei whakaoti mā ngā ākonga.  He pai pea te mahi takirua.

1. Korerohia te hiranga o te koki hāngai 90.

 Te mahi a te pouako He tauira kōrero mā te pouako Matapakia te koki hāngai.                     Whakaaturia te tohu mō te koki hāngai.   Tonoa mā ngā ākonga e tuhi ētahi koki ki ā rātou pukapuka Whakaaturia mai he koki 90 tākiri te rahi ki ngā ringaringa koki.  He ingoa motuhake tō tēnei koki.  He koki hāngai.   He koki tēnei e tino whakamahia ana i ngā wāhi maha o tō tātou ao.   Tirohia tō tātou akomanga.  Ko hea ngā wāhi e kitea mai ana he koki hāngai?  (Ko ngā kokonga o ngā pakitara, o ngā kūaha, o ngā matapihi, o ngā tēpu …)   Whakatakotohia ngā ringaringa koki ki tētahi o ngā koki hāngai o te akomanga.   He tohu koki motuhake hei whakaatu i te koki hāngai.   E hia ngā koki hāngai i te hurihanga haurua?  (E rua).   E hia ngā koki hāngai i te hurihanga kotahi?  (E whā).   Tuhia mai he koki hāngai ki ā koutou pukapuka.  He aha koe i mōhio ai he koki hāngai tēnā?  (Nā te mea he ōrite ki te koki i te kokonga o te whārangi)   Tuhia te tohu motuhake mō te koki hāngai.   Tuhia he koki kia kotahi haurua o te koki hāngai te rahi.  E hia tākiri te rahi o tēnā koki?  (E 45º)   He aha koe i mōhio ai e 45º te rahi o tēnā koki?  (Nā te mea e 90 tākiri te koki hāngai, e 45 te haurua o te 90)

1. Ko te mahi i konei he ako ki te whakamahi i te ine-koki.  Ko ngā whakamārama e whai ake nei, i tangohia mai i te pukapuka pāngarau Te Koki, Te Āwhata me te Taumaha.  He pukapuka tēnei i tuhia mō te Tāhuhu o te Mātauranga, ka whakaputaina ā tōna wā.
Ko te ine-koki te taputapu e whakamahia ana hei ine i te rahi o tētahi koki.  Titiro ki te whakaahua nei:

Tirohia tāu ake ine-koki.  E kite ana koe i te pū, te rārangi pūtake, te āwhata o roto me te āwhata o waho?

Tohua mai te koki hāngai i te ine-koki.

Tohua mai te koki 180º i te ine-koki.

Whāia ngā whakaahua nei me ngā tohutohu kia mōhio ai koe ki te whakamahi i te ine-koki hei ine i te rahi o tētahi koki.
1. Whakatakotohia te ine-koki kia noho ai te rārangi pūtake ki runga tonu i tētahi o ngā ringaringa o te koki.

1. Nukuhia te ine-koki kia noho ai te pū ki runga tonu i te kokonga (akitu) o te koki.

1. Kōwhirihia te āwhata e tīmata ana i te ‘0’ i tētahi ringa o te koki.  Pānuihia taua āwhata i te wāhi e haukotia ana te ringa tuarua o te koki.  E 57° te rahi o te koki e whakaaturia ana i konei.

Hoatu te whārangi mahi Koki 3 (PDF, 112KB) hei whakaoti mā ngā ākonga.  He pai pea te mahi takirua.

1. Ka tirohia ngā wāhanga o te tīnana e taea ana te huri, ā, ka āta whakaaro ki te rahi o te koki e taea ana e tēnā wāhanga e tēnā.

Te mahi a te pouako
He tauira kōrero mā te pouako
Matapakina ngā wāhanga o te tīnana e taea ana te huri (pērā i te tuke, te pona, te rekereke te pokohiwi …).

Whakatauiratia te huri e taea ana e tētahi wāhanga tīnana ki ngā ringaringa koki.

Tuhia ngā koki ki te whārangi ka whakatau tata ai, ka ine ai.  Tuhia ki tētahi tūtohi.

 te wāhanga o te tīnana te whakatau tata i te koki te ine i te koki tuke pona rekereke pokohiwi …
He aha ētahi wāhanga o ō tātou tīnana e taea ana te huri?

Whakamāramahia mai te āhua o te huri.

Tirohia te tuke.  He aha te hurihanga e taea ana e te tuke?  He pēhea te rahi o te koki?

E taea ana te whakatauira i te huri o te tuke ki ngā ringaringa koki?

Me pēhea te tuhi i te koki o te tuke ki te pepa?  I te tuatahi, tuhia te tuke e toro atu ana.  Tuhia te tuke e piko ana.

Whakatau tata i te rahi o te koki e taea ana e te tuke?  Inea te koki.  Tuhia te whakatau tata me te ine ki te tūtohi.

Hei whakawhānui i tēnei mahi, whakaaturia ngā wāhanga o te tīnana me te rahi o te huri e taea ana ki te kauwhata

Attachments
koki1.pdf90.97 KB
koki2.pdf120.69 KB
koki3.pdf112.17 KB