Te Hautau

Hei Whakarāpopoto

Ko te hautau te kaupapa ka tirohia i konei. Ka whakaakohia te tikanga o te huarua, te hautoru, te hauwhā me te haurima.  Koia nei ngā horopaki: ko te hautau o tētahi āhua; ko te hautau o tētahi roa; ko te hautau o tētahi rōrahi; ko te hautau o tētahi huinga.

Te Hononga ki te Marautanga
Taumata 2
Te Tau me te Taurangi (Te Mātauranga Tau me ngā Rautaki Tau)
Whāinga Paetae 3:
Ka mōhio ki ngā hautau, pērā i ngā haurua, ngā hautoru, ngā hauwhā, ngā haurima me ngā hautekau:
  • te tuhi i ngā tohu hautau;
  • te tikanga o te taurunga me te tauraro o tētahi hautau;
  • te raupapa hautau māmā me ngā hautau e ōrite ana te tauraro.
 Whāinga Paetae 4:
Ka whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tauoti me te hautau, ka whakamārama hoki i te rautaki:
  • rautaki tatau;
  • rautaki whakarōpū;
  • rautaki tohatoha ōrite;
  • rautaki wāwāhi tau tāpiripiri māmā.
Ngā Whāinga Ako

Kia mōhio te ākonga ki:

  • te tikanga o te haurua, te hautoru, te hauwhā me te haurima.  Arā, ko te whakawehe i tētahi āhua, i tētahi rahinga, i tētahi huinga rānei ki ngā wāhanga ōrite.
  • te whakaingoa, ki te whakaatu, ki te tuhi hoki i ngā hautau nei: ½, 1/3, ¼, 1/5
  • te tikanga o te taurunga me te tauraro o tētahi hautau
  • te whakaraupapa i tētahi huinga hautau.
Ngā Tikanga Pāngarau
  • Ko te tikanga o te hautau, he whakawehe i tētahi āhua, i tētahi rahinga, i tētahi huinga rānei ki ōna wāhanga ōrite.
  • Ko te tauraro o te hautau e whakaatu ana i te maha o ngā wāhanga ōrite.
  • Ko te taurunga o te hautau e whakaatu ana i te maha o ngā wāhanga e kōrerotia ana.
  • He ōrite te rārangi o roto i tētahi hautau ki te rārangi whakawehe.  He ōrite te 1/2  ki te 1 ÷ 2:

equation.

Ngā Rauemi
He ipu

He porotiti, he pōria, he poraka rānei

Hautau Whārangi Mahi 2

Hautau Whārangi Mahi 1

He aho

He pepa nui

Hautau Whārangi Mahi 3

Hautau Whārangi Mahi 4

Hautau Whārangi Mahi 5

He Rārangi Kupu

half
fraction
kotahi haurua
one half
pōria
bead
porotiti
counter
double
rua haurima
two fifths
tohatoha ōrite
equal distribution
toru hauwhā
three quarters
wehenga
division/part
whētui
fold
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako

Hei Tīmatanga

  1. Kōrerohia tēnei mea te haurua.  Arā, kotahi te āporo, tokorua ngā tamariki.  Ko te kotahi haurua mā ia tamaiti.  Tuhia he porowhita ki te papatuhituhi hei tohu i tētahi āporo.  Koia nei pea ngā momo pātai matua:
    Koia nei te āporo hei whakawehe ki ngā tamariki tokorua, kia ōrite te wehenga mā ia tamaiti.
    E Tama, haramai ki te tuhi i tētahi rārangi hei whakawehe i te porowhita kia rua ngā wehenga ōrite.
    He ōrite ngā wehenga e rua?
    E hia ngā wehenga?
    He aha te ingoa mō ia wehenga?
    He ōrite tēnei haurua ki tēnei?
  2. Kia pērā anō ngā mahi mō te hauwhā – arā, kotahi te āporo, tokowhā ngā tamariki.  Kia pērā anō ngā momo pātai, engari ka tāpiri anō i ēnei:
    He nui ake te hauwhā i te haurua?
    Ko tēhea te mea nui rawa, te kotahi haurua, te rua hauwhā rānei?
    E hia ngā hauwhā katoa o te āporo?
Hei Whakahīkoi i te Kaupapa
  1. Tuhia ētahi āhua (pērā i te porowhita, te tapawhā rite, te tapawhā hāngai) ki te pepa, ka tapahi ai.  Hoatu mā ngā tamariki e whētui ngā āhua kia rua ngā wehenga ōrite.
Whakamāramahia te tikanga o te tohu whakapoto mō te haurua.  Me pēnei pea ngā kōrero:
Koia nei te tohu mō te haurua.
E hia ngā wehenga ōrite?
Āe, ko te tauraro o te hautau hei whakaatu e hia ngā wehenga ōrite.
Ko te taurunga hei whakaatu e hia ngā wehenga e kōrerotia ana.
Tukuna mā rātou e tuhi te tohu 1/2 ki ngā āhua.
Kia pērā anō ngā mahi hei whakaatu i te tikanga o te hauwhā.  Ka tāpiri anō i ngā pātai pēnei:
E hia ngā hauwhā o te porowhita?
He ōrite te rahi o ia hauwhā?
He aha te tohu e tika ana hei whakaatu i te kotahi hauwhā
Ina tangohia e Hine te kotahi hauwhā, e hia ngā hauwhā e toe ana?
He nui ake, he iti ake rānei te kotahi haurua i te kotahi hauwhā?
Ko tēhea te hautau nui rawa, ko te haurua, ko te hauwhā rānei?
Hoatu te whārangi mahi ‘Hautau 1’ (PDF, 45KB) hei whakaoti mā ngā tamariki.
  1. Kia pērā anō te whakaako i te tikanga o te hautoru me te haurima.  Engari kia mōhiotia ai he uaua ake te kimi i te hautoru me te haurima o tētahi āhua.  Koia nei te mātauranga matua hei ako mā te tamaiti:
  • e toru ngā hautoru i roto i tētahi āhua
  • he ōrite ngā hautoru katoa 
  • e rima ngā haurima i roto i tētahi āhua 
  • he ōrite ngā haurima katoa 
  • he nui ake te 1/2  i te 1/3 , he nui ake te 1/3  i te 1/4 , he nui ake te 1/4  i te 1/5
Hoatu te whārangi mahi ‘Hautau 2’ (PDF, 62KB) hei whakaoti mā ngā tamariki.
  1. Kua mōhio pai ngā tamariki ināianei ki te tikanga o te hautau.  Koia nei ētahi tūhuratanga hei whakaū i tēnei mātauranga hautau:
Kimihia te hautau o tētahi rōrahi wai.  Hoatu he ipu wai, me te tohutohu kia riringihia te kotahi haurua ki tētahi anō ipu.  Kaua e whakamahi ipu ine, engari me āta kimi tētahi anō huarahi hei whakahaurua i te wai.  Me whakatau tata, kātahi ka whakamātau i te tika o te whakataunga tata.  Kia pērā anō hoki pea mō te hautoru, te hauwhā rānei i tētahi rōrahi wai.
Hoatu he aho ki ngā tamariki, me ngā tohutohu pēnei i ēnei:
Hoatu te kotahi haurua o tō aho ki a Hine.
Whakahokia mai te rua hautoru o tō aho ki ahau.  E hia te hautau e toe ana ki a koe?
  1. Ināianei ka tirohia te hautau o tētahi huinga.  Ka tīmata anō ki te haurua.  Whakamahia he porotiti hei tohu mō te āporo, me whakamahi rānei he āporo tūturu.  Kia pēnei te haere o ngā kōrero/pātai:
    E whā ngā porotiti, akene pea he āporo.  
    E Kara, hōmai te kotahi haurua ki ahau.
    E hia ngā porotiti kei roto i taku haurua?
    E hia ngā porotiti kei roto i tō haurua?
    He ōrite ngā haurua?
    He ōrite te tohatoha i ngā porotiti?
Kia pērā anō mō te haurua i ētahi atu huinga, pērā i te ono, te waru, te tekau mā whā.
Whakamāramahia te tuhinga hei whakaatu i te mahi nei:
Koia nei te rerenga kupu hei whakaatu i tā tātou mahi nē – hauruatia te waru, ka whā.
Anei te rerenga pāngarau:
1/2 x 8 =4 .  Hauruatia te waru, ka whā.
Mā koutou e tuhi ētahi o ngā rerenga pāngarau hei whakaatu i ā koutou mahi whakahaurua i ngā huinga porotiti.
Hoatu te whārangi mahi ‘Hautau 3’ (PDF, 88KB)hei whakaoti mā ngā tamariki.
  1. Kia pērā anō te whakaako i te hauwhā, te hautoru, me te haurima o tētahi huinga.  Engari kaua e hoatu he mahi ko tētahi hautau te otinga (pērā i te hautoru o te 10). 
Mō te hauwhā, koia nei ngā huinga e tika ana: {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40}
Mō te hautoru, koia nei ngā huinga e tika ana: {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}
Mō te haurima, koia nei ngā huinga e tika ana: {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}
Hoatu te whārangi mahi ‘Hautau 4’ (PDF, 75KB) hei whakaoti mā ngā tamariki.
  1. He mahi whakaū i te mātauranga e pā ana ki te hautau o tētahi huinga:
    Tukuna mā ngā tamariki e hanga tētahi pūrere takahurihuri.  Tirohia ngā whakaahua nei hei āwhina:
diagram.
Waiho mā ngā tamariki e tūhura te whakamahinga o te pūrere takahurihuri.  Kātahi ka tuku ai i ētahi pātai pēnei i ēnei:
Ina takahurihia te pūrere, he aha te tūponotanga ka tau ki te wāhanga whero?
He aha te tūponotanga ka tau ki te wāhanga kākāriki?
He haurua te tūponotanga ka tau ki te whero, he haurua anō te tūponotanga ka tau ki te kākāriki.  He aha te take he ōrite te tūponotanga?
Tekau ngā takahurihanga o te pūrere, e hia ngā wā ka tau ki ia taha?  He aha i pērā ai ō whakaaro?  Whakamātauria.
He aha te rerenga pāngarau hei whakaatu i tēnei? (
1/2 x 10 = 5 ).
Kia pērā anō ngā mahi engari, me whakamahi he porowhita e whakaatu ana i ngā hautoru, i ngā hauwhā, i ngā haurima rānei:
diagram.
Hei Whakarāpopoto
  1. Tūhuratia te whakahaurua i tētahi taukehe.  Arā pea e iwa ngā āporo hei whakawehe ki ngā tamariki tokorua.  E hia ngā āporo mā ia tamaiti?
  2. Tirohia te hautau o te horahanga o tētahi āhua.  Hoatu te whārangi mahi ‘Hautau 5’ (PDF, 52KB) hei whakaoti mā ngā tamariki.
  3. Tirohia te kōaro o te haurua me te rearua.  Arā, ko te 4 te haurua o te 8, ko te 8 te rearua o te 4.
  4. Akohia te waiata nei:

    Kei te haere mātou
    ki te kāinga
    o Koro Rearua.                                  

    Kei te hari mātou
    nā te mea
    he pūrere whakarearua tāna.
    diagram. mā te katoa
    whakaurua aku rare e whā                
    rearuatia
    ka waru.   
    diagram. mā tētahi tamaiti
    mā te katoa
    whakaurua aku āporo e whitu
    rearuatia
    ka tekau mā whā.
       


 

Attachments
Hautau1.pdf45.27 KB
Hautau2.pdf62.44 KB
Hautau3.pdf87.51 KB
Hautau4.pdf75.25 KB
Hautau5.pdf52.07 KB

Log in or register to create plans from your planning space that include this resource.