Ngā Tau Nui

Hei Whakarāpopoto

I tēnei kōwae ako ka tūhurangia te tuhinga, te whakahuatanga me te rahinga o ngā tau nui, ā, ka whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana he tau nui.

Te Hononga ki te Marautanga
Taumata 4
Te Tau me te Taurangi (Te Mātauranga Tau)
Whāinga Paetae 1:
Ka mōhio ki:
 
Whāinga Paetae 2:
Ka mōhio ki ngā tikanga o:
Ngā Whāinga Ako

Kia mōhio te ākonga ki:

  • te rahi o ngā tau nui
  • te tuhi me te whakahua i ngā tau nui
  • te whakaawhiwhi tau nui
Ngā Tikanga Pāngarau
  • Ko te 10 te pūtake o tā tātou pūnaha tau. Arā, koia te hononga o tētahi uara tū ki tētahi:
 place value.
  • Mēnā ka whakaawhiwhia tētahi tau nui, he māmā ake, he mārama ake, te whakamahi kupu i te whakamahi tohutau. Hei tauira, mō te tau 31,427,864,935 e whakaaturia ana ki te tūtohi uara tū i runga nei:
     
  • ko te 30 piriona te whakaawhiwhinga ki te 10 piriona e pātata ana
  • ko te 31 piriona te whakaawhiwhinga ki te 1 piriona e pātata ana
  • ko te 31.4 piriona (te 31,400 miriona rānei) te whakaawhiwhinga ki te 100 miriona e pātata ana
  • ko te 31.42 piriona (te 31,420 miriona rānei) te whakaawhiwhinga ki te 10 miriona e pātata ana
  • ko te 31.427 piriona (te 31,427 miriona rānei) te whakaawhiwhinga ki te 1 miriona e pātata ana

 

Ngā Rauemi
Whārangi Mahi 1

Whārangi Mahi 2

Whārangi Mahi 3

Whārangi Mahi 4

He Rārangi Kupu

taupori
population
toharite
average, mean
uka
coin
weheruatanga o te ao
equator
whakaawhiwhi
round (a number)
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako

Hei Tīmatanga:

1.      Tuhia ngā tau e rua nei ki te papa tuhituhi, ka pātai ai ko tēhea te tau nui ake:
            35672056432                          7453920498
 
Hei tauira kōrero:
He nui ake te tau tuatahi nā te mea 11 ōna mati, 10 ngā mati o te tau tuarua.
He māmā ake mēnā ka whakaaturia ngā rōpū mati takitoru o ia tau, arā:
      35,672,056,432                       7,453,920,498
 
Kia pērā anō te mahi hei whakatairite i ētahi atu tau nui.
 
2.      Whakawhitiwhiti kōrero mō te pānui i ngā tau.
 
Hei tauira kōrero:
Ka tīmata i te taha matau. Ko ngā mati e toru i te tīmatanga hei tohu i ngā tahi. Ko ngā mati e toru ki te taha mauī hei tohu i ngā mano. Ko ngā mati e toru ki te taha mauī o ērā hei tohu i ngā miriona. Ko ngā mati e toru ki te taha mauī o ērā hei tohu i ngā piriona. He māmā ake mēnā ka whakaaturia ki te tūtohi uara tū:
 
place value.
 
E tino kitea ana te tikanga o ia mati ināianei. Ka pānuihia ia rōpū mati. Koia nei te pānuitanga o te tau e whakaaturia ana:
“toru tekau mā rima piriona, ono rau whitu tekau mā rua miriona, rima tekau mā ono mano, whā rau toru tekau mā rua”
 
Kia pērā anō te whakaatu tau nui ki te tūtohi uara tū, me te pānui anō i aua tau.
  
3.      Whakawhitiwhiti kōrero mō te whakaawhiwhi i ngā tau nui.
 
Hei tauira kōrero:
I te nuinga o te wā, ka whakaawhiwhia ngā tau nui, kāore he take kia pērā rawa te tōtika o tētahi tau nui. Hei tauira:
  • Ko te 4.3 miriona te taupori o Aotearoa. Ko te tikanga o tēnei whakaawhiwhinga e mea ana kei waenganui i te 4.25 me te 4.35 miriona.
  • Kei te takiwā o te 250 miriona motukā kei te whenua o Amerika (USA). E mōhiotia ana kei waenganui i te 245 me te 255 miriona motukā.
  •  Mēnā ka kīia e 251 miriona motukā, tērā e mōhiotia kei waenganui i te 250.5 miriona me te 251.5 miriona.
Kia pērā anō te mahi whakaawhiwhi tau nui.
 
Mō te roanga atu o tēnei kōwae ako:
E whā ngā Whārangi Mahi hei mahi takirua pea mā ngā ākonga, hei tūhura i ngā tau nui. E whai ake nei ngā whārangi mahi me ētahi o ngā tātaitanga e hāngai ana:
 
Whārangi Mahi 1 (PDF, 96KB): Te Taupori o Aotearoa
1.      E ai ki te Tari Tatau, ko te 4,328,268 te taupori o Aotearoa i te 24 o Mahuru 2009. He aha ētahi whakaawhiwhinga o te taupori?
 
Hei tauira whakautu:
  • Ina whakaawhiwhia ki te miriona e pātata ana, ko te 4 miriona (4,000,000).
  • Ina whakaawhiwhia ki te haurua miriona e pātata ana, ko te 4.5 miriona (4,500,000).
  • Ina whakaawhiwhia ki te kotahi rau mano e pātata ana, ko te 4 miriona 3 rau mano (4,300,000)
2.      E hia te taupori o te tāone e noho ana koe? E hia te whakareatanga ake o te taupori o tō tāone, ka rite ki te taupori o Aotearoa? Tuhia he kauwhata pou hei whakaatu i te taupori o tō tāone me te taupori o Aotearoa.
 
Hei tauira whakautu:
  • E ai ki te Tari Tatau, kei te takiwā o te 23,000 te taupori o Taupō.
  • Ka whakaawhiwhia ki te 25,000 hei whiriwhiri i te whakareatanga ake o tēnā kia rite ki te taupori o Aotearoa. Arā, e hia ngā 25,000 kei roto i te 4.5 miriona?
  • 25,000 x 4 = 100,000, nō reira 25,000 x 20 = 500,000 (0.5 miriona)
  • E 9 ngā 0.5 miriona kei roto i te 4.5 miriona.
  • Nō reira whakareatia te 20 ki te 9, ka 180.
  • Arā, whakareatia te taupori o Taupō ki te 180, ka rite ki te taupori o Aotearoa:
 graph.
 
Mō te kauwhata pou nei, he haurua mitamano (0.5mm) te rahi o te pou hei tohu i te taupori o Taupō, e 90mm (0.5 x 180) te pou mō Aotearoa.
 
 
3.      Mēnā ka rārangi mai ngā tāngata katoa o Aotearoa, kia tū pokohiwi ki te pokohiwi, ka pehea nei te roa o te rārangi?
 
people.
 
Hei tauira whakautu:
  • Ākene pea kei te takiwā o te 0.5mita te whānui toharite o ia tangata (he whāiti ake ētahi, he whānui ake ētahi, engari koia pea hei toharite).
  • Ka whakareatia te 0.5 mita ki te 4.5 miriona tāngata, ka 2.25 miriona mita tērā. Ka tuhia hei tohutau:             2,250,000mita
  • Ka hurihia hei manomita (km):            2,250 km. (1,000m = 1 km)
  • E pātata ana tērā ki te tawhiti mai i Te Rerenga Wairua ki Rakiura.

 

Whārangi Mahi 2 (PDF, 131KB): Te Taupori o te Ao Whānui
1.      Kei te takiwā o te 6.786 piriona tāngata te taupori o te ao whānui (i te tau 2009).
a)   Tuhia tēnei hei tohutau
  •   6,785,000,000
 
e)      He aha ētahi whakaawhiwhinga o tēnei taupori?
Hei tauira whakautu:
  •  Ina whakaawhiwhia ki te piriona e pātata ana, ko te 7 piriona (7,000,000,000)
  • Ina whakaawhiwhia ki te haurua piriona e pātata ana, ko te 7 piriona (7,000,000,000)
  • Ina whakaawhiwhia ki te hauwhā piriona e pātata ana, ko te 7.75 piriona (7,750,000,000)
  
2.      Kei te takiwā o te 40,075.16 km te tawhiti huri amio i te weheruatanga o te ao. He aha ētahi whakaawhiwhinga o tēnei tawhiti?
globe.
 
 
Hei tauira whakautu:
  • Ina whakaawhiwhia ki te tekau mano e pātata ana, ko te 40,000  
  • Ina whakaawhiwhia ki te kotahi mano e pātata ana, ko te 40,000
  • Ina whakaawhiwhia ki te kotahi rau e pātata ana, ko te 40,100
  • Ina whakaawhiwhia ki te tekau e pātata ana, ko te 40,080           
  • Ina whakaawhiwhia ki te kotahi e pātata ana, ko te 40,075          
  • Ina whakaawhiwhia ki te hautekau e pātata ana, ko te 40,075.2   
  
3.      Mēnā ka rārangi mai ngā tāngata katoa o te ao whānui, kia tū pokohiwi ki te pokohiwi, ka pehea nei te roa o te rārangi? Whakatairitea te roa o te rārāngi tāngata me te tawhiti huri amio i te weheruatanga o te ao.
Hei tauira whakautu:
  • Ākene pea kei te takiwā o te 0.5mita te whānui toharite o ia tangata (he whāiti ake ētahi, he whānui ake ētahi, engari koia pea hei toharite).
  • Ka whakareatia te 0.5 mita ki te 7 piriona tāngata, ka 3.5 piriona mita tērā. Ka tuhia hei tohutau:       3,500,000,000mita
  •  Ka hurihia hei manomita (km):      3,500,000 km. (1,000m = 1 km), arā 3.5 miriona km.
  • Ka tātaihia te maha o ngā 40,000km (te tawhiti huri amio i te weheruatanga o te ao) kei roto i te 3.5 miriona:
40,000 x 2.5 = 100,000
40,000 x 2.5 x 10 = 1,000,000 (kotahi miriona)
40,000 x 2.5 x 10 x 3.5 = 3,500,000 (3.5 miriona)
Arā, 40,000 x 87.5 (2.5 x 10 x 3.5) = 3,500,000 (3.5 miriona).
Whakareatia te tawhiti huri amio i te weheruatanga o te ao ki te 87.5, ka rite ki te roa o te rārangi mai o ngā tāngata katoa o te ao, ina tū ana pokohiwi ki te pokohiwi. Ka tuhia he kauwhata pou hei whakatairite:
graph.
 


 

Whārangi Mahi 3 (PDF, 111KB): He Piriona Tāra
1.            Mēnā ka whakaputua mai he miriona tāra uka, tētahi ki runga i tētahi, ka pēhea nei te teitei?
 
 coins.
Hei tauira whakautu:
  • Ākene pea ka whakaputua kia 10 ngā uka tāra, ā, ka inea te teitei. E pātata ana ki te 2cm.
  • Ka whakaaturia te teitei o ngā whakaputunga ki tētahi tūtohi:

te maha o ngā uka tāra e noho putu ana
te teitei o te whakaputunga
10
2cm
100
20cm
1000
200cm = 2m
10,000
20m
100,000
200m
1,000,000
2,000m = 2km
 
 
 
2.            Mēnā ka whakatakotoria he tāra uka tētahi ki te taha o tētahi:
coins.
 
 
a)   kia hia ngā tāra uka ka rite ki te roa o te akomanga?
Hei tauira whakautu:
  •  Ākene pea ka whakatakotoria kia 10 ngā tāra uka, ā, ka inea te roa. E pātata ana ki te 23cm
  • Ka inea te roa o te akomanga. Ākene pea ko te 15 mita.
  • Ka tātaihia te maha o ngā 23cm kei roto i te 15 mita:
    15 ÷ 0.23 = 65 (mā te tātaitai)
  •  Nō reira, kei te takiwā o te 650 ngā tāra uka ka rite ki te roa o te akomanga.
 
e)   kia hia ngā tāra uka ka rite ki te roa o te papa tākaro?
Hei tauira whakautu:
  • Ka inea te roa o te papa tākaro. Ākene pea ko te 100 mita.
  • Ka tātaihia te maha o ngā 23cm kei roto i te 100 mita:
    100 ÷ 0.23 = 435 (mā te tātaitai)
  • Nō reira, kei te takiwā o te 4350 ngā tāra uka ka rite ki te roa o te papa tākaro.
 
i)    kia hia ngā tāra uka ka rite ki te tawhiti mai i Te Rerenga Wairua ki Rakiura?
Hei tauira whakautu:
 
  • Ka kimihia te tawhiti mai i Te Rerenga Wairua ki Rakiura. Kei te takiwā o te 2,100km
  • Ka tātaihia te maha o ngā 23cm kei roto i te 2,100 km:
    2,100,000 mita ÷ 0.23 = 9,130,434.8 (mā te tātaitai)
  • Nō reira, kei te takiwā o te 91,304,348  ngā tāra uka ka rite ki te roa o te papa tākaro. Ka whakaawhiwhia ki te 91 miriona 
3.            Pēhea nei te roa o te piriona tāra uka e takoto mai ana tētahi ki te taha o tētahi? Whakatairitea tērā ki te tawhiti o te Marama i a Papatūānuku.
Hei tauira whakautu:
  • Ka tuhia ki te tūtohi:

te maha o ngā tāra uka e takoto mai ana
te teitei o te whakaputunga
1
2.3cm
100
230cm = 2.3m
1000
23m
10,000
230m
100,000
2300m = 2.3km
1,000,000
23km
10,000,000
230km
100,000,000
2,300km
1,000,000,000
23,000km
 
  • Kei te takiwā o te 384,403 te tawhiti o te Marama i a Papatūānuku. He roa ake tērā i te roa o te piriona tāra uka e takoto mai ana taha ki te taha. Anei te kauwhata pou hei whakatairite:
graph.
 
 
Whārangi Mahi 4:  (PDF, 74KB) He Piriona Hākona
  1. Pēhea nei te roa o te kotahi mano hākona? O te kotahi miriona hākona? O te kotahi piriona hākona? Whakaotia te tūtohi:
 
hākona
1,000
1,000,000
1,000,000,000
meneti
1,000 ÷ 60 = 16.67
1,000,000 ÷ 60 = 16,667
1,000,000,000 ÷ 60 = 16,666,667
haora
 
16,667 ÷ 60 = 278
16,666,667 ÷ 60 = 277,777
 
278 ÷ 24 = 11.6
277,777 ÷ 24 = 11,574
wiki
 
11.6 ÷ 7 = 1.65
11,574 ÷ 7 = 1653
tau
 
 
1653 ÷ 31.8
  
  1. E hia hākona e ora ana koe?
Hei tauira whakautu:
  • Ka whiriwhiria ngā tau me ngā rangi e ora ana i te tuatahi. Hei tauira, ko te 9 tau me te 234 rangi.
  •  Ka whiriwhiria te maha o ngā hākona i te rangi kotahi:
    1 rangi = 24 haora = 24 x 60 meneti = 24 x 60 x 60 hākona = 86,400 
  • Whakareatia tēnei ki te 234 hei tātai i ngā hākona i te 234 rangi: 
    86,400 x 234 = 20,217,600. Ka whakaawhiwhia ki te 20.2 miriona 
  • Whakareatia ngā hākona i te rangi kotahi ki te 365 hei tātai i ngā hākona i te tau:  86,400 x 365 = 31,536,000. Ka whakaawhiwhia ki te 31.5 miriona 
  • Whakareatia ngā hākona i te tau kotahi ki te 9 hei tātai i ngā hākona i te 9 tau: 31.5 miriona x 9 = 283.5 miriona 
  • Tāpirihia ngā hākona i te 234 rangi me ngā hākona i te 9 tau:  283.5 miriona + 20.2 miriona = 303.7 miriona
Nō reira, kei te takiwā o te 303.7 miriona hākona e ōrite ana ki te 9 tau me te 234 rangi.
 
 

Log in or register to create plans from your planning space that include this resource.