Te Taurangi

Hei Whakarāpopoto

Ko te taurangi tētahi tikanga matua i roto i te Pāngarau me te Pūtaiao. Ka tirotirohia ētahi pūāhua rerekē e whai wāhi mai ana tēnei mea te taurangi.  Ko te tunu parāoa, ko te mahi hāngi, ko te rōnaki, ko te tipu o te tamariki ētahi o ēnei kaupapa.

Achievement Objectives
8. Ka whakaatu pānga rārangi: mā te whārite whai taurangi (ka whakaoti hoki i te whārite); mā te ture; mā te kauwhata.
Te Hononga ki te Marautanga
Taumata 4
Te Tau me te Taurangi (Te Tauira me te Pānga)
Whāinga Paetae 8:
Ka whakaatu pānga rārangi:
 
Ngā Whāinga Ako
Kia mōhio te ākonga ki:
  • ngā tikanga o tēnei mea te taurangi.
  • te tuhi kauwhata rārangi hei whakaatu taurangi, hei whakaatu hononga i waenganui i ngā taurangi e rua.
  • te whakamārama i te ia o tētahi kauwhata, te hononga rānei i waenganui i ētahi taurangi e rua
Ngā Tikanga Pāngarau
He whakamārama mō tēnei mea te taurangi:
Ko te taurangi tētahi rahinga kāore e noho pūmau te uara.  Ka rerekē haere, ka taea rānei te whakarerekē.  Anei ētahi tauira o tēnei mea te taurangi:
  • Ko te taima e tō ai te rā i te ahiahi.  Kāore e noho pūmau, ka rerekē haere.  Ka taea te whakaatu ki te :

 

te 1 o Kohitātea

te 1 o Hui tanguru

te 1 o Poutu te rangi

te 1 o Paenga whāwhā

te 1 o Haratua

te 1 o Pipiri

8:32

8:13

7:43

6:38

6:24

5:54

 

  • Ko te tāroaroa o tētahi tamaiti.  Kāore e noho pūmau, ka rerekē haere i roto i te takanga o te wā.  Ka taea te whakaatu ki te tūtohi:

 

te pakeke o te tamaiti

2

4

6

8

10

12

14

tōna tāroaroa (cm)

85

100

113

127

138

149

160

 

  • Ko te maha o ngā pīkaokao me rau atu ki te hāngi me te tokomaha o te manuhiri.  Ka taea te whakaatu ki te tūtohi:

 

ngā pīkaokao (p)

5

10

15

20

25

30

ngā manuhiri (m)

30

60

90

120

150

180

Ka whakaaturia te taurangi ki te pū (reta).  Hei tauira:         

  p =  te maha o ngā pīkaokao             m = te tokomaha o ngā manuhiri

Ngā Rauemi

He papa rākau hei hanga rōnaki

He pepa tukutuku hei tuhi kauwhata

Ētahi pōro rerekē

He Rārangi Kupu
kai whakauru ingredients
kauwhata rārangi hiato composite line graph
kōpiko curve
kurawai water tank
matapae predict
pēkena paura baking powder
rearua double
rōnaki incline/slope
taurangi variable
tohutaka recipe
tuaka pae horizontal avis
tuaka pou vertical axis
tūhuratanga investigation
tūtohi table (of data)
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako

Tuatahi:  Te Taurangi
Whakaaturia te tohutaka nei mō te tunu parāoa pēkena paura, tonoa rānei mā ngā tamariki e kimi tētahi tohutaka.

Parāoa Pēkena Paura
nā whaea Rau Lewis tēnei tohutaka, Te Āwhina Kōhanga Reo, Papaioea

Kia 4 ngā kapu puehu parāoa
Kia 3 ngā pune paku (tīpune) huka
Kia 5 ngā pune paku (tīpune) pēkena paura

Kōrorihia ēnei kai maroke.
Whakakiia tētahi ipu kia haurua wai māori, kia haurua miraka.
Ringia atu ki roto i te kai maroke, ka kōrori ai.
Kōrorihia kia whakapiria katoatia te parāoa.
Pokepokea te parāoa, kātahi ka rau atu ki te umu mō te 40 meneti (kia 200º te mahana o te umu)

Me whakawhitiwhiti kōrero mō te tunu i ngā momo parāoa maha.  Arā, kia hia te rahi o te puehu parāoa, kia hia te rahi o te pēkena paura, kia hia te rahi o te huka e oti ai ngā parāoa e whā, e rima.  Tuhia ngā whakautu ki tētahi tūtohi:

 

te maha o ngā parāoa

1

2

3

4

5

10

puehu parāoa (kapu)

4

8

12

16

20

40

huka (pune paku)

3

6

9

12

15

30

pēkena paura (pune paku)

5

10

15

20

25

50

He Tauira Pātai:
E rua ngā parāoa e tunua ana, kia hia ngā kapu puehu parāoa?
Ki te hiahia koe ki te tunu i ngā parāoa e 4, kia hia te rahi o te huka?
E 9 ngā pune paku puehu parāoa i whakaurua ki te paepae.  E hia ngā parāoa e tunua ana?

Whakamāramahia te tikanga o tēnei mea te taurangi.  Anei he tauira kōrero:
Titiro ki te tūtohi e whakaatu ana i te rahi o ngā kai hei mahi i te parāoa pēkena paura.  E taea ana ngā mea katoa te whakarerekē.  Ina whakarerekēngia te maha o ngā parāoa e tunua ana, ka rerekē anō te rahi o ia kai hei whakauru.  Ina whakarerekēngia te maha o ngā kapu puehu parāoa, ka rerekē anō te rahi o te huka, o te pēkena paura, te maha hoki o ngā parāoa e tunua ana.

Mēnā e taea ana tētahi āhuatanga pēnei i ēnei te whakarerekē, ka kīia he taurangi. 
He taurangi te maha o ngā parāoa e tunua ana, nā te mea e taea ana te whakarerekē.
He taurangi te rahi o te puehu parāoa, nā te mea e taea ana te whakarerekē.

Tuhia tētahi kauwhata rārangi hei whakaatu i ētahi taurangi e rua, ka whakamārama ai i ēnei tikanga:

  • ngā tuaka e rua hei whakaatu taurangi
  • te rārangi hei whakaatu i te hononga i waenganui i ngā taurangi e rua. 

Anei tētahi tauira:

 

He tauira kōrero mō te kauwhata tuatahi:
Ko te tuaka pae hei whakaatu i te maha o ngā parāoa e tunua ana – tahi, rua, toru, whā, e rima rānei ngā parāoa.  Ko te tuaka pou hei whakaatu i ngā kapu puehu parāoa.  Ko te tikanga o te pūwāhi A, e mea ana kia 4 ngā kapu puehu parāoa hei tunu i te parāoa kotahi.  Ko te pūwāhi E e mea ana kia 8 ngā kapu mō ngā parāoa e rua.  Mēnā e 6 ngā kapu puehu parāoa, 1½ ngā parāoa ka oti (e tohua ana ki ngā rārangi iraira).

Tohua mai te pūwāhi mō ngā parāoa e 4.  Kia hia ngā kapu puehu parāoa?
Kia hia ngā kapu puehu parāoa hei tunu i ngā parāoa e 3½?
10 ngā kapu puehu parāoa - e hia ngā parāoa ka oti?

Tāngia tētahi anō kauwhata mō te parāoa pēkena paura.  Whakaaturia te maha o ngā pune paku huka ki te tuaka pae, te maha o ngā pune paku pēkena paura ki te tuaka pou.

Tuarua:  Te Rōnaki

He tūhura i tēnei mea te rōnaki.

Hangaia he rōnaki pēnei i tēnei i raro nei, ka tuku ai i tētahi pōro:

 

Tukuna he pātai pēnei i ēnei hei matapaki mā ngā ākonga:

He aha ngā āhuatanga o te rōnaki, o te pōro rānei e taea ana te ine?
(Koia nei etahi: te roa o te rōnaki, te wāhi e tukuna ai te pōro, te teitei o te rōnaki, te taumaha o te pōro, te rahi o te pōro)
He taurangi ēnei āhuatanga, nā te mea ka taea te whakarerekē.
Mēnā ka tukuna te pōro tēnehi i te tihi o te rōnaki, he aha te matapae mō te tawhiti o te haere?

Mēnā ka tukuna te pōro i te wāhi haurua o te rōnaki, he aha te matapae mō te tawhiti o te haere?

 

 

 

Mēnā ka rearuatia te teitei o te rōnaki, ka rearuatia te tawhiti o te haere o te pōro?  Ka pēhea rānei?

Me mahi takirua ngā ākonga.  Ka hanga ia takirua i tētahi rōnaki, ka whiriwhiri ai i tētahi o ngā taurangi (pērā i te teitei o te rōnaki).  Ko te mahi a ia takirua, he whakahaere i tētahi tūhuratanga.  Arā, ka whakarerekēngia te taurangi (te teitei pea o te rōnaki),  ka matapae ai, kātahi ka ine i te tawhiti o te haere o te pōro.

Ka tuhia ngā matapae me ngā ine ki tētahi tūtohi pēnei i tēnei:

 

te teitei o te rōnaki (cm)

1

2

3

4

5

te matapae i te tawhiti o te haere o te pōro

 

 

 

 

 

te ine i te tawhiti o te haere o te pōro

 

 

 

 

 

Ka whakaaturia ngā matapae me ngā ine ki tētahi kauwhata rārangi.  Kia rerekē te tae o te rārangi mō ngā matapae ki tērā mō ngā ine.  Hei tauira:

 

Ka tuhia e ia takirua tētahi pūrongo mō tā rāua mahi, ka whakaatu ai ki te akomanga.  Koia nei ngā kaupapa matua hei kōrero i roto i te pūrongo:

  • He aha te taurangi i whiriwhirihia?
  • I pehea te whakarerekē i te taurangi?
  • He aha te pānga o taua taurangi ki te tawhiti o te haere o te pōro?  Arā, ki te whakarerekēngia te taurangi, he aha te pānga ki te tawhiti o te haere o te pōro?
  • He pēhea nei te pai o ngā matapae?
  • He aha ētahi o ngā kōrero e whakaaturia ana i te kauwhata?

Tuatoru:  Te whakaatu taurangi ki te kauwhata rārangi
I konei, ka tirohia te kauwhata rārangi, ka matapaki i ngā taurangi e whakaaturia ana, me te hononga i waenganui i ngā taurangi. 

E whai ake nei ētahi kauwhata rārangi e whā.  Koia nei ētahi o ngā pātai hei āta matapaki mō ia kauwhata:

He aha ngā taurangi e rua e whakaaturia ana?  He aha te taurangi e whakaaturia ana ki te tuaka pae?  He aha e whakaaturia ana ki te tuaka pou?

He aha te hononga i waenganui i ngā taurangi e rua.  Tuhia tētahi rerenga kōrero kotahi.  Anei ētahi tauira mō te kauwhata tuatahi:

  • Kia kotahi te pīkaokao mō ia tokorima tāngata.
  • Wehea te tokomaha o te manuhiri ki te 5, ka hua ko te maha o ngā pīkaokao me rau atu ki te hangi.
  • Ina piki ake te tokomaha o te manuhiri, ka piki anō hoki te maha o ngā pīkaokao hei rau atu ki te hāngi.

Whakamahia te kauwhata hei kimi i ētahi uara.  Ko ētahi tauira mō te kauwhata tuatahi:

Kia hia ngā pīkaokao hei whāngai i te 250 tāngata?
E 75 te tokomaha o te manuhiri, kia hia ngā pīkaokao hei rau atu ki te hāngi?
E 35 ngā pīkaokao i rau atu ki te hāngi.  Tokohia ngā manuhiri e whāngaihia ana?

He pai hoki mā te ākonga e tuhi ētahi pātai hei whakautu mā ōna hoa.

Kauwhata 1:   Te maha o ngā pīkaokao hei whāngai manuhiri

 

Kauwhata 2:   Te whakamahana umu

 

Kauwhata 3:   Te paemahana i te roanga atu o te rā

 

Kauwhata 4:   Te matatau ki te reo Māori

 

Tuawhā:  Te Tuhi Kauwhata Rārangi

Kei raro nei ētahi tūtohi e whakaatu ana i ētahi taurangi e rua.  Whāia ēnei tohutohu, whakautua ēnei pātai mō ia tūtohi:

a)       He aha ngā taurangi e rua?
e)       Tuhia he kauwhata rārangi.  Whakaaturia te taurangi mō te ‘wā’ ki te tuaka pae. 
h)       Whakaaturia ngā pūwāhi o te tūtohi ki te kauwhata.
i)        Honoa ngā ira ki tētahi rārangi torotika, rārangi kōpiko rānei.
k)      Tuhia he kōrero hei whakamārama i te hononga o ngā taurangi e rua.
m)      Whakautua ngā pātai mō ia kauwhata.

Kauwhata 1

 

te wā e haere ana (hāora)

1

2

3

4

5

te tawhiti o te haere (km)

50

130

210

290

310

E hia te tawhiti i oti i muri i te 2 hāora?
E hia te tawhiti i oti i muri i te 2½ hāora?
E hia hāora hei whakaoti i te 250 km?
He aha te hāora e tino pōturi ana te haere?  He aha pea tētahi take i pēnei ai?

Kauwhata 2

 

te wā e ua ana (hāora)

1

2

3

4

5

6

7

te ōrau o te kī o te kurawai

40

45

55

65

70

70.5

71

He aha ngā hāora e tino heke ana te ua?
He aha ngā hāora he kōpatapata noa iho?
E hia ōrau te kī o te kurawai i muri i te 4½ hāora?
E hia hāora kia eke ki te 50% te kī o te kurawai?

 

Kauwhata 3

 

te pakeke o te tangata (tau)

2

4

6

8

10

12

14

16

tōna tāroaroa (cm)

85

100

115

128

138

150

160

168

He aha ngā tau e tino horo ana te tipu o te tāroaroa?
Ina eke ki te 7 tau te pakeke, e hia te tāroaroa?
Ina eke ki te 145cm te tāroaroa, e hia te pakeke o te tangata?

Hei Whakarāpopoto

  1. Whakahaerehia tētahi anō tūhuratanga, ko te piu o te poi te kaupapa

Ko ngā taurangi hei tirotiro:

  • te roa o te aho
  • te taumaha o te poi
  • te wā e oti ai tētahi piu
  • te teitei o te wāhi tuku i te poi
  1. Tirohia ētahi kauwhata rārangi hiato, ka matapaki ai i ngā kōrero o roto.  Anei tētahi tauira:

Te tāroaroa o te hunga kōtiro me te hunga tamatāne


Log in or register to create plans from your planning space that include this resource.