Te Hautanga O Te Hautau

Hei Whakarāpopoto
E hāngai ana tēnei kōwae ako ki te rauemi matihiko nei, Te Hautanga o te Hautau. Ko tā tēnei rauemi, he āwhina i ngā ākonga ki te tūhurai tētahi rautaki hei whiriwhiri i te hautanga o tētahi hautau. E hāngai ana tēnei kōwae ako ki te Kaupae 7 o te Mahere Tau (Te Poutama Tau). He āhua ōrite tēnei kōwae ako ki te kōwae ako reo Ingarihi Fractions of Fractions.
Te Hononga ki te Marautanga
Taumata 4
Te Tau me te Taurangi (Te Mātauranga Tau me ngā Rautaki Tau)
Whāinga Paetae 5:
Ka kōwhiri, ka whakamārama i te rautaki e tino whaihua ana hei whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tauoti, te hautau, te tau ā-ira, te ōrau, te ōwehenga, te tau tōpū me te taupū māmā:
  • rautaki tatau;
  • rautaki tāpiripiri;
  • rautaki whakarea;
  • rautaki pānga riterite māmā.
 
Whāinga Paetae 6:
Ka mārama ki te whaitakenga o te otinga o tētahi rapanga.
Ngā Whāinga Ako
Kia mōhio te ākonga ki te:
  • whakamahi i te mahere tukutuku hei whakaatu i te whiriwhiringa o te hautanga o tētahi hautau
  • whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te hautau (ko ngā hautau nui ake i te kotahi anō hoki)
Ngā Tikanga Pāngarau

E tino hono ana tēnei kōwae ako ki te Mahere Tau o Aotearoa (tirohia te kaupapa o Te Poutama Tau i te pae tukutuku o nzmaths.co.nz).
E whakaatu ana te wāhanga rautaki o te mahere tau i ngā momo rautaki ka whakamahia e ngā ākonga ki te whakaoti paheko.
E hāngai ana te mahi o tēnei kōwae ako ki ngā ākonga e piki ana mai i te Kaupae 7 o te Mahere Tau ki te Kaupae 8. I te Kaupae 7, e mōhio ana te ākonga ki ngā momo rautaki mō te whakarea tauoti. Kei te Kaupae 8, ko ngā rautaki mō te whakarea hautau.

He Rārangi Kupu

akoranga matihiko
digital learning object
kauruku
shade
mahere tukutuku
array
tapawhā rite apatahi
unit square
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako

E whitu ngā rauemi matihiko pāngarau kua tuhia ki te reo Māori. Koia nei ngā whakamārama:

Te Rauemi Matihiko Te Whakamārama
Tāhei Tau Punarua Mēnā e mōhio ana te tamaiti ki ngā tau tāpiri o tētahi tau, he māmā ake tana whakaoti paheko tau. Ko tēnei akoranga matihiko hei whakapakari i a ia ki tēnei āhuatanga o te tau.
Tāhei Tāpiripiri Hei whakaako, hei whakapakari i te tamaiti ki ngā momo rautaki whakaoti tāpiritanga i rō hinengaro.
Tāhei Tangotango Hei whakaako, hei whakapakari i te tamaiti ki ngā momo rautaki whakaoti tangohanga i rō hinengaro.
Tāhei Huatango Ka tirohia tētahi rautaki matua mō te whakaoti tangohanga, arā, ko te huri i taua tangohanga hei tāpiritanga. Mā konei e māmā ai te kimi i te huatango (te rerekētanga) o ētahi tau e rua.
Tūtohi Tukutuku E aro ana tēnei o ngā akoranga matihiko ki te tikanga o tēnei mea te whakareatanga, me te hononga ki te tāpiri tāruarua. Hei āwhina i te tamaiti e tīmata ana ki te ako i te whakareatanga.
Papa Whakarea Mā te wāwāhi i ngā tau o roto i tētahi whakareatanga, e māmā ake ai te whakaoti i rō hinengaro. He rauemi tēnei hei āwhina i te tamaiti ki te whakaoti whakareatanga.
Te Hautanga o te Hautau Ka whakamahia he mahere tukutuku, hei whakaatu i ngā hautau e whakareatia ana. Mā konei e āta kitea ai te rautaki hei whiriwhiri i te hautanga o tētahi hautau.

Haere ki tēnei wāhi i te ipurangi ki te tiki atu i ēnei rauemi matihiko:

http://www.tki.org.nz/r/digistore/register_e.php

He Hononga ki Rauemi Kē

Tirohia te Pukapuka Tuawhitu o Te Poutama Tau.

Ka Mahi Tahi te Pouako me tētahi Rōpū ākonga (hautanga kei raro i te 1)

  1. Whakaaturia te akoranga Matihiko ki ngā ākonga, ka whakamārama ai i tōna kaupapa ki te whakatauira i te whakareatanga o tētahi hautau ki tētahi.
  2. Āta whakamārama i tēnei mea te mahere tukutuku hei whakaahua i te whakareatanga o ētahi tau e rua. E hoki pea ki te whakamahi mahere tukutuku ki te whakarea tauoti (Tirohia te Akoranga Matihiko Tūtohi Tukutuku http://www2.nzmaths.co.nz/maori/lo/hautau/index.html

    diagram.
  3. Tirohia te whārangi tuatahi o te Akoranga Matihiko, ka āta tohu ai i te tapawhā rite apatahi e kaurukutia ana, me ērā atu o ngā tapawhā rite apatahi. E 2 mā te 2 te rahi o te mahere tukutuku o tēnei akoranga matihiko.
  4. Aratakina ngā ākonga ki te whakawehe i ngā tapawhā rite apatahi ki te whakaatu hautanga. Pāwhiria tētahi o ngā hautanga, kātahi ka pāwhiri i te taha raro, te taha mauī rānei. Tonoa tētahi ākonga ki te whakamārama i ahatia te mahere tukutuku.
  5. Tuhia te whakareatanga 1/2 x 1/2 = ? ki te papa tuhituhi, ka whakamārama ai i te tikanga ‘ko te haurua o te haurua’. He pērā anō te tikanga mō te whakarea tauoti, arā, 4 x 5 = e 5 ngā rōpū o te 4.
  6. Whakaaturia tēnei whakareatanga ki te mahere tukutuku o te Akoranga Matihiko. Arā:

    Tohutohu Pātai
    Pāwhiria te hautanga ‘haurua’, kātahi ka pāwhiri i te tapa raro o te mahere tukutuku. Ka ahatia te mahere tukutuku? Ka whakaaturia he rārangi poutū hei whakahaurua i ngā tapawhā apatahi.
    Pāwhiria te tohu mō te haurua i te tapa raro o te mahere tukutuku. Ka ahatia te mahere tukutuku? Ka kaurukutia te wāhi o te mahere tukutuku ki te taha mauī o te haurua.
    Pāwhiria anōtia te hautanga ‘haurua’, kātahi ka pāwhiri i te tapa mauī o te mahere tukutuku. Ka ahatia te mahere tukutuku? Ka whakaaturia he rārangi huapae hei whakahaurua i ngā tapawhā apatahi.
    Pāwhiria te tohu mō te haurua i te tapa mauī o te mahere tukutuku. Ka ahatia te mahere tukutuku? Ka kaurukutia te wāhi o te mahere tukutuku ki raro i te haurua.
    Whakawhitiwhiti kōrero mō te whiriwhiri i te 1/2 x 1/2. diagram. He pēhea nei te rahi o te wāhanga o te mahere tukutuku e rua ngā kaurukutanga? Ko te hauwhā tērā, nā te mea e 4 ngā wāhanga ōrite o te tapawhā apatahi.
    E whakaatu ana te wāhanga e rua ngā kaurukutanga i te aha? E whakaatu ana i te haurua o te haurua. Arā, 1/2 x 1/2.
    Tuhia te otinga o te whakareatanga 1/2 x 1/2 ki ngā pouaka ki raro o te mahere tukutuku, ka pāwhiri ai i te pūtohu ‘Kua Oti’.  

     
  7. Tukuna mā tētahi o ngā ākonga e whakamahi te Akoranga Matihiko hei whiriwhiri i te whakareatanga 2/3 x 1/2.

    diagram. E ono katoa ngā wāhanga ōrite o te tapawhā rite apatahi, e rua o ēnei e rua te kaurukutanga. Nō reira, ko te 2/6 te otinga o te whakareatanga 2/3 x 1/2.

     
  8. Kia pērā anō mō ētahi atu whakareatanga hautau kei raro i te kotahi.

Ka Mahi Tahi te Pouako me tētahi Rōpū ākonga (hautanga kei raro i te 2)

  1. Tonoa ngā ākonga ki te whakamahi i te Akoranga Matihiko ki te whiriwhiri i te whakareatanga 4/3 x 6/4.

Tohutohu Pātai
diagram. Me pēhea te whakaatu i te whakareatanga 4/3 x 6/4 ki te mahere tukutuku? Pāwhiria te 4/3 ki te tapa mauī, pāwhiria te 6/4 ki te tapa raro.
He aha te hautanga e whakaaturia ana ki ngā tapawhā apatahi? Ko te hau-tekau mā rua, nā te mea 12 ngā wāhanga ōrite o ia tapawhā rite apatahi.
Pēhea nei te rahi o te wāhanga e rua ngā kaurukutanga?
  • E 24 ngā hau-tekau mā rua.
  • Kotahi te tapawhā rite apatahi me te 12 hau-tekau mā rua.
  • Hui katoa ngā hau-tekau mā rua, e 2 ngā tapawhā rite apatahi.
Koinei ngā whārite: 4/3 x 6/4 = 24/12
4/3 x 6/4 = 1 6/12
4/3 x 6/4 = 1 1/2
Kia pēra anō te mahi hei whiriwhiri i ētahi atu whakareatanga hautau.

Te Whakamahi i te Akoranga Matihiko Te Hautanga o te Hautau ki te whakaatu i te tikanga mō te whakarea hautau

E rua ngā tino whāinga:

  • kia mārama te ākonga ki te tikanga o te whakarea i tētahi hautau ki tētahi
  • kia mōhio te ākonga ki te whakarea i tētahi hautau ki tētahi (kaua mā te whakamahi i tētahi rauemi pērā i te Akoranga Matihiko nei).

Aratakina ngā ākonga ki te whakamahi i te Akoranga Matihiko ki te kimi i te tikanga mō te whakarea hautau:

Tohutohu Pātai
Whakamahia te Akoranga Matihiko ki te whakarea hautoru ki te hauwhā. Hei tauira:
1/3 x 1/4 = 1/12
1/3 x 2/4 = 2/12
2/3 x 2/4 = 4/12
2/3 x 3/4 = 6/12
3/3 x 4/4 = 12/12
Tuhia ngā whārite ki te papa tuhituhi.
Mēnā ka whakareatia tētahi hautoru ki tētahi hauwhā, e hia ngā wāhanga ōrite o te tapawhā rite apatahi? Tekau mā rua.
He aha te tauira e kitea mai ana i ngā whārite mō te whakarea i tētahi hautoru ki tētahi hauwhā?
  • He hau-tekau mā rua ngā otinga katoa.
  • Ko te 12 te tauraro o ngā otinga katoa.
  • Mēnā ka whakareatia ngā tauraro o ngā hautau e whakareatia ana (te 3 me te 4), ka rite ki te tauraro o te otinga (12)
  • Mēnā ka whakareatia ngā taurunga o ngā hautau e whakareatia ana, ka rite ki te taurunga o te otinga.

He pai te mahere tukutuku o te Akoranga Matihiko hei whakaatu i te tikanga nei mō te whakarea hautau, arā, ‘whakareatia ngā taurunga, whakareatia ngā tauraro’:

diagram.

Ka Mahi Takitahi, Takirua rānei ngā ākonga me te Akoranga Matihiko Te Hautanga o te Hautau

Koia nei ētahi horopaki me ētahi rapanga hei whakaoti mā ngā ākonga mā te whakamahi i te Akoranga Matihiko. Kia kotahi, kia rua rānei ngā ākonga ki ia rorohiko.

Te Moni:

  • Ka tangohia te 3/4 o te moni kei roto i tō pūtea pēke, ā, ka whakapau koe i te 1/2 o te moni i tangohia. He aha te hautau o te katoa o tō moni i whakapaua e koe?
  • Ka tangohia te 4/3 o te moni kei roto i tō pūtea pēke, ā ka whakapau koe i te 1/2 o te moni i tangohia. He aha te hautau o te katoa o tō moni i whakapaua e koe?

Te Kai:

  • E ono ngā hauwhā ārani e toe mai ana i muri i te kēmu poi whana. Kua paru te 2/3 o ēnei ārani. He aha te hautanga o te katoa o ngā ārani kua paru?
  • 12/8 te rahi o ngā parehe e toe mai ana i muri i tētahi hui. Ka hoatu te 2/3 o ēnei ki a Hemi. He aha te hautanga parehe i hoatu ki a Hemi?

He pai hoki te tuku rapanga horopaki-kore, pēnei i ēnei:

  • He aha te 1/2 o te 2/3?
  • He aha te 2/3 o te 5/8?
  • He aha te 5/4 o te 6/4?

Ka Mahi Takitahi, Takirōpū rānei ngā ākonga me ētahi atu Mahi e Whai Pānga ana

  • Tonoa ngā ākonga ki te whakaatu i tētahi whakareatanga hautau (pēnei i te 2/3 x 3/4) mā te whētui i tētahi pepa A4. Arā, ka whētuia kia hauwhā i te tapa huapae, kia hautoru i te tapa poutū. Whakawhitiwhiti kōrero mō te whakaatu i te whakareatanga hautau nui ake i te 1 mā te whētui pepa.
  • Tonoa mā ngā ākonga e torotoro ētahi momo tuhinga hei whakaatu i te whakareatanga hautau. Hei tauira, me pēhea te whakaatu i te 5/4 x 1/3 ki tētahi rārangi hautau?

Log in or register to create plans from your planning space that include this resource.