Te Ahunga Me Te Taunga

The Ministry is migrating nzmaths content to Tāhurangi.           
Relevant and up-to-date teaching resources are being moved to Tāhūrangi (tahurangi.education.govt.nz). 
When all identified resources have been successfully moved, this website will close. We expect this to be in June 2024. 
e-ako maths, e-ako Pāngarau, and e-ako PLD 360 will continue to be available. 

For more information visit https://tahurangi.education.govt.nz/updates-to-nzmaths

Hei Whakarāpopoto

Ko ngā mahi i konei, he tūhura i ngā tikanga o te whakaatu i te ahunga me te taunga o tētahi haere.  Ka torotoro atu ki ngā mātauranga o ngā mātua tīpuna, me ngā mātauranga e whakamahia whānuitia ana i ēnei rā mō ēnei kaupapa.  Ka whakaakona ngā ahunga matua, me ngā ahunga tākiri o te kāpehu.  Ka whakaakona hoki tēnei mea te tukutuku hei whakaatu taunga ki te mahere.

 

Achievement Objectives
5. Ka whakaatu, ka whakamārama, ka whakamahi i te wāhi noho (taunga) o tētahi mea, me te ahunga: ngā tōpito; ngā koki o te kāpehu; ngā āhuatanga o te taiao; te tukutuku (takirua raupapa); te mahere.
Te Hononga ki te Marautanga
Taumata 4
 Te Ine me te Āhuahanga (Te Wāhi me te Ahunga)
Whāinga Paetae 5:
Ka whakaatu, ka whakamārama, ka whakamahi i te wāhi noho (taunga) o tētahi mea, me te ahunga: ngā tōpito; ngā koki o te kāpehu; ngā āhuatanga o te taiao; te tukutuku (takirua raupapa); te mahere.
Ngā Whāinga Ako
 Kia mōhio te ākonga ki:
  • te whakamahi tika i ngā momo kupu mō te ahunga
  • ngā ahunga matua
  • ngā ahunga tākiri o te kāpehu me te pānga o ēnei ki ngā ahunga matua, me te whakamahinga o ngā ahunga.
  • ngā tikanga o te tukutuku hei whakaatu taunga
Ngā Tikanga Pāngarau
  • He tohunga rawa ngā mātua tīpuna ki te whakatere waka – he tikanga ā rātou hei whakaatu i te ahunga me te taunga o tētahi haere.  Arā kē ngā kupu o tēnā iwi o tēnā iwi hei whakaatu i tēnei mea te ahunga.  Me whakamahi ngā kupu ake o tōu nā rohe, kaua e whai noa i ngā kupu ahunga e whakamahia ana i konei. 
  • Ka tukuna iho ō rātou mātauranga i roto i ngā pātere, ngā tauparapara me ngā mōteatea o tēnā iwi o tēnā iwi.  Me āta kimi ētahi o ēnei taonga reo o tōu nā rohe hei ako mā ngā tamariki. 
  • Ka whakamahia te kāpehu hei whakaatu ahunga.  E 360º i roto i te huringa kotahi, ka wehea te 360º hei whakaatu i ngā ahunga katoa.
  • Koia nei ngā ahunga matua me ngā ahunga tau e ōrite ana: Raki = 000º, Rāwhiti = 090º,  Tonga = 180º, Uru = 270º.
  • He uaua pea ki ngā tamariki te whakamahi inekoki hei ine ahunga.  He pai kē ake pea mā ngā tamariki tonu e waihanga tētahi kāpehu ki te pepa rauata.  Me whakaatu ia 10º.  Ka whakamahia te kāpehu i roto i ngā mahi e whai ana i konei.
  • Me whakatau tata ngā ahunga i mua i te whakamahinga o te kāpehu.  Mā te pēnei, e tino mōhio ai ngā tamariki ki te rahi o tētahi huringa me ngā ahunga.
  • Ka whakamahia tēnei mea te tukutuku hei whakaatu taunga.  Ko te tikanga o tētahi tau punarua (2,5) e pēnei ana.  Ko te tau tuatahi hei whakaatu i te rārangi pou, ko te tau tuarua hei whakaatu i te rārangi kapa.  Ko te haukotinga o ēnei rārangi e rua, koirā te taunga e kōrerohia ana.
Ngā Rauemi

He pene rauata

He mahere

He pepa rauata

He ine-koki

He Rārangi Kupu
ahunga direction
haukoti intercept
horopaki context
ine-koki protractor
kāpehu compass
mahere Map
pepa rauata OHP acetate
pūwāhi point (position)
rahaki to the side
raki north
rāwhiti east
tau punarua number pair
taunga position
tonga south
tua atu the far side
tua mai  this side
tukutuku grid
uru west
whakatau tata estimate 
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako

Hei Raupapa i ngā Mahi Whakaako

Hei Tīmatanga

  1. Me āta whakamārama ngā ahunga matua (arā, te raki, te rāwhiti, te  tonga , me te uru).
  • Kōrerohia, tuhia te wāhi whiti ai te i te ata, me te tōnga o te rā i te ahiahi.
  • Kōrerohia te raki me te tonga me te pānga o ēnei ki te rāwhiti me te uru.
  • Whakamahia ngā ahunga matua nei i roto i ngā tohutohu whakakori tīnana.
    Hei tauira: Hīkoi whakaterāwhiti
                    Ngōki whakateraki
                    Māwhiti whakatetonga
                    Kia 3 ngā hīkoi whakateuru, kia 5 whakateraki
  1. Me whakamahi hoki nga ahunga i waenganui i ngā mea matua nei, arā, te uru mā tonga, te uru mā raki, te rāwhiti mā  tonga , me te rāwhiti mā raki
  2. Tirohia ngā huarahi torotoro whenua a ngā mātua tīpuna, pērā i a Kupe, i a Hau, i a Tia (e pai ana te pukapuka Ngā Taunahanahatanga a ngā Mātua Tīpuna).  Whakamāramahia ngā ahunga i whāia e rātou.

Hei Whakahīkoi i te Kaupapa

  1. Me arotahi atu te reo whakamārama ahunga.
  • Hoatu tētahi mahere pēnei i te mahere i raro nei ki ia ākonga (ki ia takirua rānei).  Ko tā rātou, he whakarongo ki ō kōrero, he tuhi i ētahi āhuatanga o te whenua ki te wāhi e tika ana.  Māu tonu e whakaaro ngā kupu hou hei whakauru atu ki ō kōrero (pēnei i ēnei – whakatemoana, tua mai, tua atu, rahaki, tai, uta, tuawhenua).  

Anei hei tauira:
Ka piki atu au i taku taumata i a Puketeitei, ka titiro iho ki te whenua e hora nei i mua i te aroaro.  Ka titiro whakateraki, ko te awa o Huka e rere atu nei mai i te uru ki te au moana.  Ki tua atu o te awa, e toro whakateraki ana ngā pae maunga o Taratara.  Whakaterāwhiti mā raki taku titiro, ka tau atu ki a Reponui, ki waenga i a Taratara me te takutai moana.  Ka huri whakaterāwhiti taku titiro, ka kitea te Motu o Aramoana.  Ki tua mai ko Pohatunui e tū mai ana, e ākia ana e te tai.  Whakatetonga haere taku titiro, ko te pae maunga o Hiwiroa e toro atu ana ki te uru mā tonga.  Ko te ngahere tērā ki tua atu o Hiwiroa.  Ka hoki anō taku titiro ki te rāwhiti, ki tua mai o te tai, ko te Marae-o-Tīpuna  e tū mai ana hei kāinga whakamarumaru i te iwi.

  • Whakamahia ētahi mahere rerekē (māu tonu e tuhi he mahere pēnei i te mea i runga nei, me kimi rānei he mahere tūturu).  Me whakamahi anō rānei te mahere i runga nei, engari kia rerekē te wāhi tirotiro i te whenua (akene pea ko te moutere).
  • Tonoa mā ngā tamariki e tuhi ā rātou ake whakamārama whenua, me ā rātou ake mahere.  Ka hoatu ai ki tētahi hoa, hei mahinga māna, hei whaitanga māna i ngā wāhi o te whenua e whakamāramahia ana.
  • Tirohia ngā pātere tuku iho a ngā mātua tīpuna, me te āhua o tā rātou whakamārama i te takoto o te whenua.
  1. Tuhia he tukutuku ki te pepa rauata, ka whakatakoto ai ki runga i te mahere.  

  •  Kōrerohia ngā ahunga e tohua ana ki ngā rārangi.  Arā, ko ngā rārangi pou e tohu ana i te raki me te tonga, ko ngā rārangi pae e tohu ana i te uru me te rāwhiti. 
  • Whakamahia te tukutuku hei whakamārama i te ahunga, mai i tētahi wāhi ki tētahi.  Hei tauira:
    Ko Hiwiroa kei te  tonga o Puketeitei.
    Ko Pōhatunui kei te uru o Aramoana
    Ko Taratara kei te uru mā 
    tonga o Aramoana
  • Tonoa mā ngā tamariki e tuhi ētahi pātai hei tuku ki ō rātou hoa.  Māu e hoatu he tauira pēnei i ēnei:
    He aha kei te  tonga o te awa?
    Kei hea te marae?
    Kei Pōhatunui koe e tū ana.  Pēhea nei te ahu o tō titiro kia tau atu ai ki Reponui?
  • Kōrerohia te pūnaha tau e whakamahia ana hei tohu ahunga.  Tuhia tētahi kāpehu (pēnei i te mea i raro nei) ki te pepa rauata, ka whakatakoto ai ki runga i ngā ahunga matua.  Kōrerohia ngā ahunga tau e rite ana ki ngā ahunga matua (ara 000° = Raki, 045° = Rāwhiti mā Raki …) 


     
  • Tukuna ngā pātai e whakatairite ana i ngā ahunga tau me ngā ahunga matua.  Hei tauira
    He aha ngā ahunga matua, kei waenganui ko te 120?
    Ko tēhea te ahunga matua e tino pātata ana ki te 240°?
    Ko te aha te ahunga tau i waenganui i te Uru mā Raki me te Raki?
Mai i … Ki… Ko te ahunga
Te Marae o Tipuna te Motu o Aramoana  
Reponui  
te ngahere  
Pōhatunui  
Hiwiroa  
  • Whakamahia ētahi atu mahere me te kāpehu (pepa rauata), ka kimi ai i te ahunga mai i tētahi wāhi ki tētahi.  (Hei tauira, ko tētahi mahere o te kura)
  1. Whakaaturia te whakamahinga o tēnei mea te tukutuku hei tautuhi taunga.
  • Tuhia he tukutuku ki te pepa rauata, ka hoatu ai he tau ki ia rarangi o te tukutuku.  Tūhuratia te whakamahinga o te tukutuku hei whakamārama i ngā wāhi e noho ana ngā āhuatanga o te whenua.  Hei tauira, ko te (2,3) te pūwāhi e haukoti ana te rārangi pou ‘2’, me te rārangi kapa ‘3’.  Titiro ki te mahere i raro nei.


     
  • Hoatu mā ngā tamariki e whakamārama ngā wāhi e noho ana ētahi āhuatanga whenua.  Hei tauira:
    Te āhuatanga whenua Tōna pūwāhi
    Te Marae-ō-Tīpuna (6,7)

 

  • Kimihia ētahi anō mahere, ka whakatakoto ai i te tukutuku ki runga.  Me mahi takirua ngā tamariki ki te whakamārama i ngā pūwāhi e noho ana ētahi wāhi o te mahere.
  • Whakamahia te kāpehu me te tukutuku ka tuhi ai i ētahi pakitau pēnei i tēnei:
    Kei (3,4) au e noho ana.  E aro atu ana ki te 030°, ka tau atu taku titiro ki (7,11).  Ko Reponui tērā e takoto mai rā.
 
  1. Hoatu he mahere o te kura ki ia ākonga.  Ko te mahi, he waihanga i tētahi huarahi hei whaitanga mā tētahi atu, huri rauna i te kura.  Kia 6-10 pea ngā hīkoi.  Mō ia hīkoi ka whakamāramahia te pūwāhi tīmatanga (whakamahia te tukutuku), te ahunga o te haere (whakamahia te kāpehu), me te pūwāhi whakamutunga (whakamahia te tukutuku anō).

Ka mutu te waihanga i tana huarahi, me hoatu ki tētahi anō ākonga hei whaitanga māna i ngā ahunga me ngā taunga.

Hei Mahi Whakarāpopoto

  1. Tonoa mā ngā tamariki e tuhi tētahi pātere, tauparara, mōteatea rānei hei whakaahua i te whenua mai i tētahi o ngā hiwi/maunga o te rohe.
  2. Tīkina tētahi mahere huarahi o te wāhi e noho nei tō kura.  Tohua ki te mahere ngā kāinga noho o ngā tamariki.  Tuhia ki tētahi papatau, ki tētahi kauwhata rānei te ahunga mai i ia kāinga ki te kura.  Me whakamahi ngā ahunga matua, ngā ahunga tau rānei.  Anei ētahi tauira:
     
Te Kāinga o … Te ahunga mai i te kāinga ki te kura
Hinewai 070°
 
 

 

Te ahunga e pātata ana (mai i te kāinga ki te kura) Ngā kāinga o …
Te raki Mereana
Manahi
Aroha
Te rāwhiti mā raki
Te rāwhiti

 

  1. Tukuna ētahi pātai e pā ana ki te tūtohi/kauwhata rānei.  Hei tauira:
    Tokohia ngā tamariki, he whakateraki te haere ki te kura?
    Ko wai mā kei te haere whakatetonga ki te kura?
  1. Whakamahia tētahi mahere whenua o Aotearoa.  Hoatu mā ngā ākonga e tuhi ētahi pātai hei tuku ki ō rātou hoa, e pā ana ki te ahunga mai i tētahi wāhi ki tētahi.  Hei tauira:
    Ko hea tētahi taone nui kei te  tonga o Tāmaki-makau-rau?
    Ka tīmata au i Papaioea, ka haere whakateuru.  Ko hea te taone tuatahi ka tae atu au?
  2. Kōrerohia ngā horopaki e tino whakamahia ana tēnei mea te ahunga me te taunga, pērā i te haere moana, me te haere waka rererangi. 
Add to plan

Log in or register to create plans from your planning space that include this resource.


Taumata 4