Hei Whakarāpopoto

I tēnei kōwae ako, ka tirohia te ine, te whakaatu, me te whakatairite i te tere o tētahi waka, o tētahi  tangata rānei. Ka whai wāhi mai ko te rārangi tau matarua me te kauwhata rārangi.

Te Hononga ki te Marautanga
Taumata 5
Te Tau me te Taurangi (Te Mātauranga Tau me ngā Rautaki Tau)
Whāinga Paetae 2:
Ka kōwhiri, ka whakamārama i te rautaki e tino whaihua ana hei whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tau tōpū, te hautau, te tau ā-ira, te ōrau, te ōwehenga, te pāpātanga, me te taupū:
  • rautaki tatau;
  • rautaki tāpiripiri;
  • rautaki whakarea;
  • rautaki pānga riterite.
 
Te Tau me te Taurangi (Te Tauira me te Pānga)
Whāinga Paetae 9:
Ka whakaatu pānga rārangi, pānga pūrua, pānga taupū ki te kauwhata hei whakatauira i tētahi pūāhua whaitake.
Ngā Whāinga Ako

Kia mōhio te ākonga ki:

  • te whakamahi rārangi tau matarua hei whakatairite pāpātanga.
  • te whakaatu i te tere ki te kauwhata rārangi.
  • te tikanga o te rōnaki o te kauwhata rārangi e whakaatu ana i te tere o tētahi waka.
  • te tuhi, ki te pānui kauwhata rārangi, ki te matapae hoki i runga i te ia o te kauwhata.
Ngā Tikanga Pāngarau
  • Ko te tere, koia te tawhiti ka oti i roto i tētahi wā.  Ka tuhia hei pāpātanga, pērā i te 30km/h.   Ko te tikanga – e 30 manomita (km) ka oti i te hāora.
  • E taea ana te tere te whakaatu ki te kauwhata rārangi.  Ka whakaaturia te wā ki te tuaka pae, te tawhiti ki te tuaka pou.

graph.

  • Ko te rōnaki o te kauwhata rārangi hei tohu i te tere.  Mēnā e tino poupou ana te rōnaki, he tino tere te haere.  Mēnā he māmā noa iho te rōnaki, he pōturi te haere.
Ngā Rauemi
Whārangi Mahi 3

Whārangi Mahi 2

Whārangi Mahi 1

he wāti tū

he tātaitai

Whārangi Mahi 4

he pepa tukutuku (hei tuhi kauwhata)

Whārangi Mahi 5

Whārangi Mahi 6

He Rārangi Kupu
akitō
slow
epa bowl (cricket)
kauwhata rārangi graph
matapae predict
pāpātanga rate
rārangi tau matarua double number line
rōnaki gradient
tuaka axis
whakatairite compare

 

Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako

Tuatahi:     Te whakatairite i te tere
Te huri i te tere hei km/h     Te huri i te tere hei km/h          Te huri i te tere hei km/h

Te Mahi a Te Pouako

He Tauira Kōrero mā te Pouako

Whakawhitiwhiti kōrero mō te ine i te tere o tētahi waka, tētahi tangata, kararehe rānei.

Me pēhea e ine te tere o Hemi ki te omaoma?

E rua ngā āhuatanga hei ine.  Ko te tawhiti o tana omaoma.  Ko te wā ka oti i a ia tana omaoma.

Akene pea ko te kotahi manomita (kiromita) te roa o tana omaoma.  E rima meneti ka oti taua manomita.

Me pēhea te tuhi i tana tere?
1 manomita i te 5 meneti.

Ka whakamahia te tohu / mō ngā kupu ‘i te’.  Nō reira, ko te tuhinga poto:
1km/5meneti

Whakawhitiwhiti kōrero mō ngā kaupapa e whai wāhi mai ana tēnei mea te tere.

Ko hea ngā wāhi kitea ai he kōrero mō te tere?

Ko te taraiwa motukā tētahi.  He aha te tere nui rawa e whakaaetia ana i raro i te ture?

Ko te 50km/h i te tāone.  Ko te 100km/h i ngā huarahi pai i waho i ngā tāone.

He aha te tikanga o te 50km/h?
E  rima tekau manomita (kiromita) ka oti i te hāora.

Ko te tākaro kirikiti tētahi anō kaupapa.  Ka inea te tere o te epa.  Ko ngā kaiepa tino tere, ka eke pea ki te 150km/h.  Ko ngā kaiepa akitō, ka eke te pōro ki te 50km/h.

Whakamāramatia atu, ko tā rātou mahi, he whakatairite i te tere o ētahi mea.

Ko tā koutou mahi i konei, he whakatairite i te tere o ēnei mea e toru.  I te tuatahi, māu tonu e whakatau, ki tōu whakaaro ko tēhea te mea tere rawa, ko tēhea te mea pōturi rawa, ko tēhea te mea kei waenganui?

  • te rekoata o te ao mō te oma i te 100 mita.
  • te tere e whakaaetia ana i raro i te ture mō te motukā i te tāone
  • te whiu a Justin Marshall i te whutupōro

Ka mutu te matapae, whakaaturia ngā tere.

Koinei te tere o ēnei mea:
te rekoata o te ao mō te oma i te 100 mita:
100mita/10hākona

te tere e whakaaetia ana i raro i te ture mō te motuka i te tāone:
50km/hāora

te whiu a Justin Marshall i te whutupōro
20mita/1hākona: 

Whakamāramahia he uaua tonu te whakatairite i ngā tere nā te mea he rerekē ngā waeine.

E āta kitea mai ana ko tēhea te mea tere rawa, ko tēhea te mea pōturi rawa?

He uaua tonu, nā te mea he rerekē katoa ngā wā.  Ko tētahi e whakaatu ana i te tawhiti ka oti i te 10 hākona, ko tētahi e whakaatu ana i te tawhiti ka oti i te kotahi hāora, ko tētahi i te kotahi hākona.

E pai ana kia whakaatu i te tawhiti ka oti i tēnā i tēnā i roto i te hāora.  Kātahi ka mārama te kitea atu ko tēhea te mea tere rawa, ko tēhea te mea pōturi.

Whakamahia he rārangi tau matarua hei tātai i te tere o tēnā o tēnā hei manomita i te hāora.

Tirohia te rārangi tau.  E rua ōna mata, ka kīia he rārangi tau matarua.  Ko ngā tau i raro e whakaatu ana i te wā.  Ko ngā tau i runga e whakaatu ana i te tawhiti.  Kua whakaaturia te 100mita i te 10 hākona.

Kua whakaaturia te tatau māwhitiwhiti o te 10 hākona kia tae atu ki te 1 hāora.  He māwhitiwhiti whakarea.  Whakareatia te 10 hākona ki te 6, ka eke ki te 60 hākona, 1 meneti rānei.  Whakareatia te kotahi meneti ki te 60, ka eke ki te 60 meneti, arā, te 1 hāora.

 

Whakamāramahia kia perā anō te tatau māwhitiwhiti i te tawhiti.

Ko ngā tau i runga o te rārangi e whakaatu ana i te tawhiti.  Kia pērā te tatau māwhitiwhiti o te tawhiti ki te tatau māwhitiwhiti o te wā.  Arā, i te tuatahi, me whakarea te 100mita ki te 6, kātahi ka whakareatia ki te 60.  Ka hua ko te 36,000mita.  E whakaaturia ana ngā tatau māwhitiwhiti ki te rārangi tau i raro nei.  

Ko te mahi whakamutunga, he huri i te 36,000mita hei manomita (kiromita). 
E hia ngā mita i te manomita kotahi? (1000)
Nō reira, 36,000 mita he rite ki te 36 manomita (km).

Kua oti te tātai ināianei.  Ko te 100mita i te10hākona, he rite ki te 36manomita (km) i te hāora.  Arā, 100m/10hākona = 36km/h.

  diagram.

Tuhia he rārangi tau matarua hei tātai i te tere o te whiunga whutupōro a Justin Marshall.  Arā, kia hurihia hei km/h.

Anei anō tētahi rārangi tau matarua.  E whakaaturia ana te 20mita i te 1 hākona.  Koirā te tere o te whuinga whutupōro a Justin Marshall.

Me tatau māwhitiwhiti te kotahi hākona kia tae atu ki te kotahi hāora.  Whakareatia ki te aha kia tae atu ki te kotahi meneti?  Āe, whakareatia ki te 60 nā te mea e 60 ngā hākona i te meneti kotahi.  Whakareatia anō ki te 60 nā te mea e 60 ngā meneti i te hāora.

Kia pērā anō te tatau māwhitiwhiti o te tawhiti.  Arā, whakareatia te 20mita ki te 60, ki te 60 anō.  ka hua ko te 72,000 mita.

Hurihia tēnei hei manomita.  Ko te 72 manomita (km).  Nō reira ko te tere o te whiunga pōro a Justin Marshall, e 72 manomita i te hāora.  Arā, 72km/h.

  diagram.

Whakatairitea te tere o ngā mea e toru, ka hoki ki te tirotiro i ngā matapae.

He ngāwari ināianei te whakatairite i ngā mea e toru.  Ko te whuinga pōro a Justin Marshall te mea tere rawa, ko te motukā i te tāone kei waenganui, ko te rekoata o te ao mō te 100mita te mea pōturi rawa.

  • te whuinga pōro a Justin Marshall = 72km/h
  • te tere motukā e whakaaetia ana i te tāōne = 50km/h

  • te rekoata o te ao mō te omaoma i te 100m = 36km/h

     

    I a wai te matapae tika?

Hoatu ētahi anō rapanga pēnei hei whakaoti mā ngā ākonga.  Tirohia te Whārangi Mahi 1 (PDF, 104KB)

 

Ināianei, ka whakamahia ngā tikanga tau, ka whakaatu ai i te tere hei km/h

Titiro ki te rārangi tau matarua.  E whakaaturia ana te rekoata o te ao mō te omaoma i te 200mita.  (19.2 hākona)

Me pēhea te tātai i te mawhiti kia peke atu te 19.2 hākona ki te kotahi hāora?

Hurihia te hāora hei hākona i te tuatahi.  E 3600 ngā hākona i te hāora.  Wehea te 3600 ki te 19.2 hei tātai i te mawhiti whakarea mai i te 19.2 ki te 3600.  Whakamahia he tātaitai.

3600 ÷ 19.2 = 187.5

Whakareatia te 19.2 ki te 187.5 ka rite ki te 3600.  Nō reira ko te 187.5 te mawhiti whakarea. 

  diagram.

Kia pērā anō te mawhiti mō te tawhiti.

Nō reira whakareatia te tawhiti ki te 187.5 – kia rite anō te mawhiti.  E 200mita, whakareatia ki te 187.5  ka hua ko te 37500 mita.  Hurihia tēnei hei manomita (km), he rite ki te 37.5 manomita (km).  Tirohia te rārangi tau.

  diagram.

Hoatu ētahi anō tauira hei huri mā ngā ākonga kia manomita i te hāora (km/h).  Tirohia te Whārangi Mahi 2  (PDF, 90KB).

Tuarua:      Te whakaatu tere ki te kauwhata rārangi
                    Te pānui kauwhata rārangi

Whakamāramatia te kauwhata rārangi hei whakaatu i te tere o tētahi mea.

Tuhia te kauwhata ki te papatuhituhi, ka whakamārama ai i te tuaka pae me te tuaka pou (te kauwhata tuatahi i raro nei).

Whakaaturia te rārangi hei tohu i te 50km/h (te kauwhata tuarua i raro nei).

Titiro ki te kauwhata rārangi.  He aha te kaupapa e whakaaturia ana ki te tuaka pae?  (Ko te wā – ko te hāora)

He aha e whakaaturia ana ki te tuaka pae?  (Ko te tawhiti o tētahi haere)

Anei tētahi rārangi hei whakaatu i te 50km/h.

Kotahi hāora ka oti te 50 manomita.  E rua hāora ka oti te 100 manomita.  E toru hāora ka oti te 150 manomita.

  graph.

  graph.

Tukuna mā ngā ākonga e tuhi tētahi kauwhata rārangi hei whakaatu i ngā tere nei:
20km/h
40km/h
60km/h
80km/h

koutou e tuhi tētahi kauwhata rārangi.  Whakaaturia te tawhiti o tētahi haere ki te tuaka pou.  Tohua ia 20 manomita, mai i te 0 ki te 200 km.

 

Whakaaturia te hāora ki te tuaka pae.  Tohua ngā hāora mai i te 0 ki te 4.

Tuhia tētahi rārangi ki tō kauwhata hei whakaatu i ngā tere nei.  Kia rerekē te tae mō ia rārangi.

Whakawhitiwhiti kōrero mō te rōnaki o ngā rārangi.  Mēnā he kupu hou te rōnaki, me whakamārama tēnā i te tuatahi.

Ko te rōnaki o tētahi rārangi, o tētahi huarahi, o tētahi hiwi rānei, koirā te kaha o te piki.  Arā ētahi rārangi, huarahi, hiwi rānei he māmā noa iho te rōnaki.  Arā anō ētahi he tino poupou te rōnaki.

Tuhia tētahi rārangi ki tō pepa, kia māmā te rōnaki.  Tuhia tētahi anō kia tino poupou te rōnaki.

Titiro ki te kauwhata kua oti i a koe te tuhi.  Ko tēhea te rārangi he tino poupou rawa te rōnaki?  He aha te tere e tohua ana ki taua rārangi.

Ko tēhea te rārangi he tino māmā te piki o te rōnaki?  He aha te tere e whakaaturia ana ki taua rārangi?

Hoatu te Whārangi Mahi 3 (PDF, 87KB) hei whakaoti mā ngā ākonga.  Koirā hei whakaū i te mātauranga e pā ana ki te rōnaki o tētahi rārangi ki te kauwhata.

 

Whakamāramahia me pēhea te pānui i tētahi kauwhata rārangi.

Titiro ki te kauwhata rārangi nei e whakaatu ana i te haere a Rangi mā runga i tōna pahikara.

Te haere a Rangi mā runga pahikara

  graph.

 

Ko te rārangi iraira e whakaatu ana i te tawhiti ka oti i te 45 meneti. (18km)

Me pēhea e pānui te kauwhata kia mōhio ai koe, e hia te tawhiti ka oti i te 25 meneti?

Me pēhea e pānui te kauwhata kia mōhio ai koe, e hia meneti hei whakaoti i te 14 manomita?

E hia te tawhiti o te haere i te hāora kotahi?  Nō reira he aha te tere a Rangi mā runga i tōna pahikara?

Whakaaturia te kauwhata nei, ka tuku ai i ngā pātai hei mahi mā ngā ākonga.  He pai pea te mahi takirua.

Titiro ki te kauwhata rārangi nei.  E rua ngā tere e whakaaturia ana.  Ko tētahi hei whakaatu i te haere a Himiona , ko tētahi hei whakaatu i te haere a Piki mā runga i ō rāua motukā.

Te haere a Piki rāua ko Himiona

  graph.

He pai hoki kia tukuna mā rātou e tuhi ētahi patai hei whakautu mā tētahi atu tokorua.

Kei te Whārangi Mahi 4 (PDF, 90KB) tēnei kauwhata me ngā pātai.

Anei ētahi pātai, he pai te mahi tahi me tētahi hoa.

Ngā Pātai:

He aha te tere a Himiona hei manomita i te hāora (km/h)?
He aha te tere a Piki hei manomita i te hāora (km/h)?
E hia te tawhiti ka oti i a Piki i te 1½ hāora?
E hia te rerekē o te tawhiti ka oti i a Piki ki te tawhiti ka oti i a Himiona i roto i te rua hāora?
E hia te wā ka oti i a Himiona te 150km?
Ka wehe atu a Piki i te 8:00 i te ata, e 210km te tawhiti o tana haere.  He aha te taima ka tae atu ia ki te wāhi e haere ana ia?
Ka wehe atu a Piki rāua ko Himiona i te 3:00 i te ahiahi, ka haere mō te 90 manomita.  Ha aha te taima ka tae atu a Himiona?  He aha te taima ka tae atu a Piki?  E hia te roa e tatari ana a Piki ki tana hoa?

Whakamāramahia me pēhea te whakaatu kōrero paki ki te kauwhata rārangi.  I a koe e kōrero ana i tētahi paki, me whakaatu ki te kauwhata rārangi.

Whakarongo ki tēnei kōrero mō Aroha me tana haere mā runga i tōna motukā.

Ka wehe atu a Aroha i tōna kāinga, e paki ana te rā, e pai ana ngā mea katoa.  E 90manomita i te hāora te tere o tana haere i te hāora tuatahi.  Kātahi ka tīmata te ua.  Nā te kaha o te ua, ka āhua pōturi tana haere, ka heke ki te 60 manomita i te hāora.  E pēnei ana mō tētahi haurua hāora, kātahi ia ka tū ki te whakatā, ki te inu tī.  Haurua hāora ia e whakatā ana, kātahi ka haere anō.  Nā te kirikiri o te huarahi ka tino āta haere ia mō te haurua hāora, kātahi ka pai anō te huarahi, ka piki tana tere ki te 80 manomita i te hāora, ka pēnei ia mō te hāora me te haurua.

Tētahi haerenga a Aroha

  graph.

Hoatu tētahi kape o te kauwhata (Whārangi Mahi 5 (PDF, 77KB), ka tono mā ngā ākonga e tohu ngā wāhanga o te haere.

He aha te wāhanga o te kauwhata e whakatā ana a Aroha?  He aha koe e mōhio ai?  (Nā te mea kāore i oti tētahi manomita te haere i roto i taua haurua hāora)

He aha te wāhanga he tino tere tana haere?  He aha koe i mōhio ai?  (Nā te mea koirā te wāhanga o te kauwhata he tino poupou te rōnaki)

E hia katoa ngā hāora e haere ana ia?  (E whā hāora)

He aha te tawhiti o tana haere?  (E 260 manomita)

Tohua mai te wāhanga o tana haere he kirikiri te āhua o te huarahi.

Hoatu te Whārangi Mahi 6 (PDF, 87KB) Koirā hei whakapakari i ngā ākonga ki te pānui kauwhata.

He pai hoki kia tono mā rātou e tuhi paki mō tētahi haere, ka whakaatu ai ki te kauwhata rārangi.

 

Tuatoru:     He Whakamātau

Tonoa mā ngā ākonga e ine te wā ka oti i a rātou ngā omaoma nei:
te 50mita, te100mita, te 200mita, te 400mita.

He pai pea ki te whakatutuki i te omaoma kotahi i te rā kotahi (kia pakari tonu ngā waewae mō ia omaoma).

Tātaihia te tere mō ia omaoma hei manomita i te hāora (km/h).  Whakamahia he rārangi tau matarua mēnā e hiahiatia ana.

Whakaaturia te tere mō ngā omaoma e whā nei ki te kauwhata rārangi.

Ko tēhea te omaoma he tere rawa ngā waewae?  Ko tēhea te omaoma he pōturi rawa ngā waewae?  He aha i pēnei ai?

He aha te matapae mō te tere ki te omaoma i te 800mita?  Whakamāramahia he aha i pērā ai te matapae?

Hei Whakawhānui i te Kaupapa
Tūhuratia ētahi atu pāpātanga, pērā i te:

  • huri i te tāra Aotearoa hei tāra Ahitereiria  ($1Aotearoa/0.80 Ahitereiria)
  • utu ā-hāora i te tangata mō āna mahi  ($/hāora)
  • utu ā-mita mō te hoko papa rākau ($/mita)
Attachments

Log in or register to create plans from your planning space that include this resource.