1. Home
  2. Resource Finder

He Tau Mati-Rua

The Ministry is migrating nzmaths content to Tāhurangi.           
Relevant and up-to-date teaching resources are being moved to Tāhūrangi (tahurangi.education.govt.nz). 
When all identified resources have been successfully moved, this website will close. We expect this to be in June 2024. 
e-ako maths, e-ako Pāngarau, and e-ako PLD 360 will continue to be available. 

For more information visit https://tahurangi.education.govt.nz/updates-to-nzmaths

Hei Whakarāpopoto

E aro ana tēnei kōwae ako ki te uara tū o ngā tau mati-rua. Ko te whakawhānui hoki i ngā meka matua tau mati-tahi ki ngā tau mati-rua. E tino hono ana te kōwae ako nei ki te e-ako Uara Tū 1 me te e-ako Uara Tū 2. I takea mai tēnei kōwae ako i te kōwae ako reo Ingarihi o nzmaths Building with Tens.

Te Hononga ki te Marautanga

Taumata 1

Te Tau me te Taurangi

Whāinga Paetae 1 (Te Mātauranga Tau): Ka mōhio ki ngā tauoti 0-100: ngā tikanga uara tū; ngā tau ngahuru; te maha o ngā tekau me ngā tahi kei roto i tētahi tau; te rahi me te hanga o tētahi tau.

Ngā Whāinga Ako

Kia mōhio te ākonga:

  • ki ngā momo whakaahuahanga o ngā tau 1 – 100;
  • ki te tikanga o te ‘tau mati-rua’;
  • ki te whakamahi i ngā meka tāpiri i ngā tau mati-tahi, hei tāpiri, hei tango hoki i ngā tau ngahuru;
  • ki te wāwāhi, ki te hanga hoki i ngā tau mati-rua;
  • ki te whakamahi whare uara tū.
Ngā Tikanga Pāngarau
  • He rerekē te ‘mati’ me te ‘tau’. Ko te mati, koia ngā tohutau mai i te 0 ki te 9. Ko te tau, he tōpūtanga o ētahi mati.
  • Ko te wāhi noho o te mati i roto i tētahi tau hei tohu i te uara o te mati.
  • Ko te ‘uara mati’, koia te uara o te tohutau, kāore he aronga ki te wāhi noho o te mati.
  • Ko te ‘uara tū’ o tētahi mati, koia te uara o te wāhi e noho nei taua mati, pērā i te tahi, te tekau, te rau, te mano ...
  • He maha ngā wāwāhitanga o tētahi tau e taea ana. Hei tauira:
    - mō te 24: 20 + 4; 10 + 10 + 4; 5 + 5 + 5 + 5 + 4
  • Ko te wāwāhitanga uara tū o tētahi tau mati-rua, koia te whakaatu i te maha o ōna tekau me te maha o ōna tahi. Hei tauira:
    - mō te 24: 20 + 4, ko te (10 x 2) + (1 x 4) rānei
  • He maha ngā momo rauemi hei whakaatu i te tikanga o te uara tū o tētahi tau:
    - Ko ngā rauemi takitahi, pērā i te porotiti me te anga tekau wātea, me te pīni me ngā ipu. Mā te ākonga tonu e whakarōpū ngā rauemi takitahi nei.
    - Ko ngā rauemi kua oti kē te whakarōpū, pērā i te poraka uara tū.
    - Ko ngā rauemi whakaatu i ngā mati, pērā i te kāri pere me te whare uara tū.
  • E tika ana kia tīmata te tūhura i te uara tū ki ngā rauemi takitahi, kātahi ka whanake ki ngā rauemi kua oti kē te whakarōpū me ngā rauemi whakaatu i te tuhinga o te tau.
Ngā Rauemi
He anga pirepire (takatātai huapae)

He kāri pere

He pīni me ngā ipu

He poraka uara tū

He whare uara tū (Te Poutama Tau, Rauemi Tārua 4-11)

He paparau

Whārangi Tārua 1, 2, 3, 4

He Rārangi Kupu
anga pirepire Slavonic abacus
kāri pere arrow cards
mataono rite cube, dice
matapōkere random
mati digit
meka tāpiritanga addition fact
paparau hundreds board
pīni me ngā ipu beans and cannisters
poraka uara tū place value blocks
tapeke total
tau mati-rua two digit number
tau ngahuru decade number (tens number)
tohutau numeral
uara tū place value
wāwāhi decompose (split a number)
whakaahuahanga representation
whare uara tū place value house
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako
  1. Ko te mahi tuatahi, he tūhura i te anga pirepire hei whakaatu i ngā rōpū o te tekau me ngā tahi o tētahi tau mati-rua.
Ngā tohutohu He tauira whakawhitinga kōrero
Whakaaturia te anga pirepire, ka whakawhitiwhiti kōrero ai mō ōna āhuatanga.

Tuhia ngā kōrero matua mō te anga pirepire ki te papatuhituhi.		 He anga pirepire tēnei. Koia nei te anga, hei pupuri i ngā rārangi pirepire. He pirepire ēnei.


He tauira pātai whakawhiti kōrero:

  • E hia ngā pirepire kei ia rārangi?
  • E hia ngā rārangi pirepire?
  • E rua ngā tae o ngā pirepire ki ia rārangi. E hia ngā pirepire o ia tae?
  • E hia ngā rōpū o te 5 kei ia rārangi pirepire?
  • E hia ngā rōpū katoa o te 5?
Whakawhitiwhiti kōrero mō ngā huarahi hei tatau i te maha katoa o ngā pirepire i te anga. E huri ki tētahi hoa, ka kōrero atu ki a ia, me pēhea te tatau i te maha katoa o ngā pirepire?

He aha ētahi o ngā whakaaro mō te tatau i te maha o ngā pirepire?
  • Tatauria takitahi te katoa
  • Tatauria ngā rōpū o te 10
  • Tatauria ngā rōpū o te 5.
  • Tatauria takirua.
  • Tatauria ngā rōpū o te 20.
Nukua ia rārangi o ngā pirepire, ka tatau ai i ngā tekau. E Hema, haramai ki te nuku i ngā rārangi pirepire ki te taha i a tātou e tatau ana i ngā tekau ...
10, 20, 30, 40 ...
Āta tirohia ngā tohutau me ngā kupu e hāngai ana ki ngā tau ngahuru. Me tuhi tātou i ngā tau i tatauria. Ko ngā mati ki tētahi taha, ko ngā kupu ki tētahi:
ngā mati ngā kupu
10 tekau
20 rua tekau
30 toru tekau
... ...
He aha tētahi āhuatanga o ngā mati?
  • E rua ngā mati o ia tau.
  • Ko te kore te mati kei te taha matau o ia tau.
Whakawhitiwhiti kōrero mō te whakaatu i tētahi tau mati-rua ki te anga pirepire.

Tuhia ngā kupu mō te tau, ōna mati, me te whakaatu anō ki te anga pirepire.		 Me pēhea te whakaatu i te tau 23 ki te anga pirepire? Me āta whakarongo ki te kupu ‘rua tekau mā toru’. E hia ngā tekau?
  • E rua ngā tekau. Nō reira me nuku kia rua ngā rārangi pirepire ki te taha – ko te rua tekau tērā.
  • E toru atu anō. Me nuku kia toru ngā pirepire i te rārangi kei raro iho.
Whakaaturia he tau ki te anga pirepire me te paparau i te wā kotahi, ka whakawhiti kōrero ai. E Tama, māu e whakaatu tētahi tau ki te anga pirepire. Hinewai, māu e tohu taua tau ki te paparau.


  • Titiro ki te anga pirepire. E hia ngā rārangi pirepire kua nukua ki te taha? (E 4.)
  • He aha te hononga o tēnā ki te tau e whakaaturia ana i te paparau? (Koia te mati tuatahi o te tau, arā te 4.)
  • E hia ngā pirepire takitahi i te rārangi kei raro iho kua nukua ki te taha? (E 5 me te 3, e 8 katoa.)
  • He aha te hononga o tēnā ki te tau e whakaaturia ana ki te paparau? (Ko te mati tuarua tērā, arā te 8.)
Whakaaturia tētahi tau ki te anga pirepire, engari kaua e whakaatu ki ngā ākonga. Tuhia te tau ki te papatuhituhi. Koia nei te tau kua whakaaturia ki te anga pirepire, engari kāore e kitea e koutou: 67

Whakamāramahia te anga pirepire hei whakaatu i tēnei tau, te ono tekau mā whitu.
  • E 6 ngā rārangi pirepire kua nukua ki te taha. Koia te ono tekau.
  • I te rārangi ki raro iho, e 7 ngā pirepire kua nukua ki te taha, arā, te rōpū o te 5 me te 2 atu anō. E 3 ngā pirepire i taua rārangi kāore i nukua.
  1. Ko te mahi tuarua, he whakawhānui i ngā meka tāpiritanga, tangohanga hoki mō ngā tau mati-tahi (pērā i te 4 + 5 = 9) ki ngā tau ngahuru (pērā i te 40 + 50 = 90)
Ngā tohutohu He tauira whakawhitinga kōrero
Tuhia he tāpiritanga māmā (tau mati-tahi) ki te papatuhituhi, ka whakamahi ai i te anga pirepire hei whakawhānui ki te tāpiritanga tau mati-rua (tau ngahuru).

Ko ētahi tauira tāpiritanga:
3 + 2 = 5   30 + 20 = 50
3 + 4 = 7   30 + 40 = 70
2 + 4 = 6   20 + 40 = 60
5 + 3 = 8   50 + 30 = 80
...		 He tāpiritanga māmā tēnei, te 3 + 2 = 5.

E Wi, nukua kia 3 ngā rārangi pirepire ki te taha. E Tai, māu e nuku kia 2 ngā rārangi pirepire.

E 3 ngā rārangi pirepire, tāpiria te 2 rārangi, e hia katoa ngā rārangi? (E 5)

Koia te tāpiritanga o ngā rārangi, te 3 + 2 = 5. Pēhea te tāpiritanga o ngā pirepire? E hia ngā pirepire i ngā rārangi e toru? (E 30)

E hia ngā pirepire i ngā rārangi e rua? (E 20)

E hia katoa ngā pirepire i ngā rārangi e rima nei? (E 50)
3 + 2 = 5
30 + 20 = 50

Koia nei ngā tāpiritanga e rua: He aha te hononga o ngā tāpiritanga e rua nei?
  • Ko te tuhi noa iho i tētahi kore ki te taha matau o ngā mati o te tāpiritanga tuatahi.

Tāpiria te 3 me te 2 ka 5.
Tāpiria ngā ārani e 3 me ngā ārani e 2, ka 5 ngā ārani.


Tāpiria ngā tekau e 3 me ngā tekau e 2, ka 5 ngā tekau.
Kia pērā anō te mahi hei tūhura tangohanga. Hei tauira:
4 – 1 = 3   40 – 10 = 30
5 – 4 = 1   50 – 40 = 10
7 – 4 = 3   70 – 40 = 30
8 – 3 = 5   80 – 30 = 50		 He tangohanga māmā tēnei, te 4 – 1 = 3

E Wi, nukua kia 4 ngā rārangi pirepire ki te taha. E Tai, māu e whakahoki te rārangi pirepire kotahi.

E 4 ngā rārangi pirepire, tangohia te kotahi rārangi, e hia ngā rārangi pirepire e toe ana? (E 3)

Koia nei te tangohanga o ngā rārangi, te 4 – 1 = 3. Pēhea te tangohanga o ngā pirepire? E hia ngā pirepire i ngā rārangi e whā? (E 40)

E hia ngā pirepire i te rārangi kotahi i tangohia? (10)

E hia ngā pirepire i ngā rārangi e toru e toe ana? (E 30)

Koia nei ngā tangohanga e rua:
4 - 1 = 3
40 - 10 = 30

He aha te hononga o ngā tangohanga e rua nei?
  • Ko te tuhi noa iho i tētahi kore ki te taha matau o ngā mati o te tangohanga tuatahi.

E 4, tangohia te 1, ka 3.
E 4 ngā ārani, tangohia te ārani kotahi, ka 3 ngā ārani.


E 4 ngā tekau, tangohia te tekau kotahi, ka 3 ngā tekau.
Hoatu tētahi kāri rapanga (Whārangi Tārua 1) ki ia takirua ākonga.

Tukuna mā ia takirua e whakamahi te anga pirepire, tētahi atu momo rauemi rānei hei whakaoti i te rapanga.

Mā ia takirua e whakamārama ā rāua mahi ki te katoa.
  1. Ko te mahi tuatoru, he tirotiro i ngā tau takirua ko te 100 te tapeke. He tirotiro hoki i te hanganga me te wāwāhinga o ngā tau mati-rua.
Ngā tohutohu He tauira whakawhitinga kōrero
Whakamahia te anga pirepire hei tirotiro i ngā tau ngahuru takirua, ko te 100 te tapeke.

Hei tauira:
30 + 70 = 100
20 + 80 = 100
60 + 40 = 100
...		 Titiro ki te anga pirepire. E hia ngā pirepire kua nukua ki te taha mauī? (E 30)

E hia ngā pirepire e noho tonu ana ki te taha matau? (E 70)

Kotahi rau ngā pirepire katoa i te anga. Nō reira he aha te tāpiritanga e whakaaturia ana ki te anga pirepire? (30 + 70 = 100)

E Hine, māu e nuku ētahi rārangi pirepire ki te taha. E Tama, māu e tuhi te tāpiritanga. E hia ngā pirepire i nukua? E hia ngā pirepire kāore i nukua? E hia katoa ngā pirepire?
Hunaia te anga pirepire kia kore ai e kitea e ngā ākonga. Nukua ētahi rārangi pirepire. Kōrerohia atu te maha o ngā rārangi pirepire i nukua, ka tono ai i ngā ākonga ki te tuhi i te tāpiritanga e hāngai ana (arā, te takirua tau o te 100). E kare mā, kei te huna te anga pirepire. Kei muri, kāore e kitea e koutou.

E 8 ngā rārangi pirepire ka nukua ki te taha.

Tēnā, tuhia te tāpiritanga pirepire e hāngai ana. (80 + 20 = 100)
Kia pērā anō te mahi hei tirotiro i ngā takirua tau mati-rua, ko te 100 te tapeke.

Hei tauira:
28 + 72 = 100
36 + 64 = 100
83 + 17 = 100
...		 E hia ngā pirepire kua nukua ki te taha mauī? (E 28)


E hia ngā pirepire e noho tonu ana ki te taha matau?
  • E rua ki tēnei rārangi.
  • E 70 ki ēnei rārangi.
  • Hui katoa e 72.
He aha te tāpiritanga e hāngai ana? (Tāpiria te 28 me te 72, ka 100)
Hunaia te anga pirepire kia kore ai e kitea e ngā ākonga. Nukua ngā pirepire e hāngai ana ki tētahi tau mati-rua. Kōrerohia atu te maha o ngā pirepire i nukua, ka tono ai i ngā ākonga ki te tuhi i te tāpiritanga e hāngai ana (arā, te takirua tau o te 100). E kare mā, kei te huna te anga pirepire. Kei muri, kāore e kitea e koutou.

E 2 ngā rārangi pirepire me ētahi pirepire takitahi e 5 kua nukua ki te taha.

Whakaahuangia ki tō hinengaro ngā pirepire e noho tonu ana ki te taha matau. E hia ngā pirepire takitahi. E hia ngā rārangi?

Tēnā, tuhia te tāpiritanga pirepire e hāngai ana. (25 + 75 = 100)
Hoatu te Whārangi Tārua 2 ki ia ākonga, whakaaturia rānei ki te rauata.

Tonoa ngā ākonga ki te tuhi i ngā tau takirua, ko te 100 te tapeke.

He pai noa iho te whakamahi i te anga pirepire mēnā e hiahiatia ana.
He kēmu tēnei hei whakapakari i te ākonga ki te hanga tekau, ki te wāwahi tekau hoki. He kēmu mō te takirua ākonga.

KI TE WHĀ TEKAU
Ngā Rauemi:
He pīni me ngā ipu
He mataono rite, ko te tohu + ki ētahi mata e toru, ko te tohu – ki ētahi mata e toru.
He huinga kāri tau, 1-9

Ngā tohutohu:
Ka tuhia e ia ākonga te tau 25, ā, ka hangaia te 25 ki ngā pīni me ngā ipu


Ka whai tētahi ākonga i tētahi ki te pīrori i te mataono, ki te tango hoki i tētahi kāri. Ko te tohu i te mataono (te +, te – rānei) me te tau i te kāri (te 1-9) hei tohu i te mahi a te ākonga. Hei tauira, mēnā ko te + te tohu, ā, ko te 8 te tau, ka tāpiria te 8 ki te 25 i ngā rauemi. Ka tuhia hoki te whārite. Ko te ākonga tuatahi kia eke ki te 40 ki tua atu rānei, ko ia te toa.

Hei tauira:
Tīmatanga: 25

Mahi tuatahi: 25 + 8 = 33

Mahi tuarua: 33 – 4 = 29

Mahi tuatoru ...
Tirohia ngā wāwāhinga rerekē o tētahi tau mati-rua. Whakatauiratia ki te anga pirepire ki ngā pīni me ngā ipu rānei. Titiro ki tēnei tau e whakaaturia ana ki te anga pirepire.


Ko te aha te tau? (Ko te 35)

Anei aku wāwāhitanga i te 35 ki ētahi rōpū. Tohua mai ēnei wāwāhitanga ki te anga pirepire:
  • E 3 ngā tekau me ngā tahi e 5      30 + 5 = 35
  • E 2 ngā tekau, 15 ngā tahi      20 + 15 = 35
  • Kotahi te tekau me ngā tahi e      25 10 + 25 = 35
Tirohia ngā hanganga rerekē o tētahi tau mati-rua. Whakatauiratia ki te anga pirepire ki ngā pīni me ngā ipu rānei. Anei ētahi pīni takitahi e noho putu ana ki te tēpu. Tatauria. E hia katoa? (E 47)

Māku e whakarōpū ngā pīni, mā koutou e tuhi te tāpiritanga o ngā rōpū:
  1. Ko te mahi tuawhā, he whakamahi i ngā poraka uara tū hei whakaatu, hei hanga, hei wāwāhi hoki i te tau mati-rua.
Ngā tohutohu He tauira whakawhitinga kōrero
Āta whakamāramahia ngā poraka uara tū. Ko te mea nui kia mārama ngā ākonga ki tēnei mea te ‘whakawhiti’, mai i ngā tahi ki ngā tekau, mai i ngā tekau ki ngā rau. He poraka uara tū ēnei:


Koia nei ngā poraka takitahi. Tēnā, tatauria ... 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Kia tae ake ki te 9, ka whakawhiti ki tēnei poraka hei tohu i te tekau. Kia 9 ngā tahi, kātahi ka whakawhitia kia kotahi te tekau.


Me pēhea te whakaatu i te 11 ki ngā poraka uara tū? (Kia kotahi te poraka tekau, kia kotahi te poraka tahi)

Tēnā, kia tatau tonu ake. Kia tae atu ki te 19, ka aha? (Ka whakawhitia kia 2 ngā poraka tekau)
Tonoa ngā ākonga ki te hanga i ētahi tau mati-rua ki ngā poraka uara tū. Tuhia he whārite hei whakaatu i ngā rōpū uara tū o roto.

Hei tauira:
34, 57, 23, 38, 71, 99 ...		 Me pēhea te hanga i te 34 ki ngā poraka uara tū? Kia hia ngā poraka tekau? Kia hia ngā poraka tahi?


Koia nei ētahi tuhinga e rua hei whakaatu i ngā rōpū o roto i te 34:
  • 30 + 4
  • (10 x 3) + 4
Hangaia te 57 ki ngā poraka uara tū.

Tuhia ngā whārite e rua hei whakaatu i ngā rōpū o roto i te 57.
Tākarohia te kēmu Ki te Whā Tekau, engari ka whakamahi i ngā poraka uara tū ki te hanga, ki te wāwāhi i ngā tau.
Whakawhitiwhiti kōrero mō te moni, me te whakawhiti i ngā tāra takitahi tekau kia kotahi te tekau tāra.


He kēmu tēnei mō ngā ākonga takirua, hei whakapakari i tēnei mahi, te whakawhiti i ngā tahi ki ngā tekau.

MONI TĀPIRI, MONI TANGO
Ngā rauemi:
Te huinga o ngā kāri ‘Moni Tīmatanga’ (Whārangi Tārua 3)
Te huinga o ngā kāri ‘Moni Tāpiri, Moni Tango’ (Whārangi Tārua 3)
He uka tāra takitahi ($1)
He moni pepa $10

Ngā tohutohu:
  • Ka tukuna matapōkere tētahi kāri ‘Moni Tīmatanga’ ki ia ākonga.
  • Mā ia ākonga e tango te pūtea moni e tohua ana ki tana kāri.
  • Ka whai tētahi ākonga i tētahi ki te tango i tētahi kāri i te huinga ‘Moni Tāpiri, Moni Tango’.
  • Kei runga i te kāri ngā tohutohu mā te ākonga, ki te tāpiri, ki te tango rānei i tētahi rahinga moni i tā rātou pūtea.
  • Ko te ākonga tuatahi kia eke ki te $100 te rahi o tana pūtea, ko ia te toa.
  1. Ko te mahi tuarima, he tirotiro i te whare uara tū hei whakaatu tau mati-rua.
Ngā tohutohu He tauira whakawhitinga kōrero
Whakawhitiwhiti kōrero mō te whare uara tū. He whare uara tū tēnei. Ko te kaupapa, he tuhi i ngā tau, kia kitea ai ngā rōpū o te tahi, ngā rōpū o te tekau me ngā rōpū o te rau kei roto i taua tau.


E hia ngā rūma i te whare uara tū nei? (E 3)

He aha te tikanga o ia rūma o te whare? (Ko tētahi hei whakaatu i te maha o ngā tahi, ko tētahi hei whakaatu i te maha o ngā tekau, ko tētahi te maha o ngā rau.)
Hangaia ētahi tau ki ngā poraka uara tū, ka tono ai i ngā ākonga ki te tuhi i aua tau ki te whare uara tū.

Hei tauira:
35, 47, 32, 17, 94, 76, 99 ...		 Titiro ki ngā poraka uara tū nei. He aha te tau? (Ko te 35)


Me pēhea te tuhi i te tau ki te whare uara tū?


Ko te maha o ngā tekau, ka tuhia ki konei. Ko te maha o ngā tahi, ka tuhia ki konei.
Tuhia ētahi tau mati-rua ki te whare uara tū, ka tono ai i ngā ākonga ki te kōrero i te uara o ngā mati. Titiro ki te tau tuatahi kua tuhia ki te whare uara tū. E hia te uara o te 6? (E ono tekau) E hia te uara o te 8? (E waru)
Tuhia ētahi tau mati-rua ki te papa tuhituhi, ka tono ai i ngā ākonga ki te kōrero i te uara o ngā mati. Kōrerohia mai tēnei tau kua tuhia nei ki te papa tuhituhi:
34

E hia te uara o te 4? (E whā) E hia te uara o te 3? (E toru tekau)
Tukuna ngā ākonga ki te tākaro takirua i te kēmu Te Uara o ngā Mati

Ngā rauemi:
te huinga kāri ‘Te Uara o ngā Mati’ (Whārangi Tārua 4)

Ngā Tohutohu:
Riwhiriwhia ngā kāri, ka whakatakoto ai ki runga i te tēpu, ko ngā mata ki runga.
Ka mahi takirua ngā ākonga ki te whiriwhiri i te kāri kōrero e hāngai ana ki ia kāri tau.

 

Attachments
HeTauMati-RuaWhārangiTārua1.pdf332.09 KB
HeTauMati-RuaWhārangiTārua2.pdf217.6 KB
HeTauMati-RuaWhārangiTārua3.pdf337.85 KB
HeTauMati-RuaWhārangiTārua4.pdf172.55 KB
Add to plan

Log in or register to create plans from your planning space that include this resource.