Hei Whakarāpopoto
Ka whakaakona ngā tikanga o te punaha ngahuru mō te tau ā-ira. Arā, ko te huri i te hautau hei tau ā-ira, ko te whakaatu me te raupapa i te tau ā-ira, ko te whakaawhiwhi i te tau ā-ira. Kia rua wiki pea te roa hei whakaoti i tēnei kōwae ako.
Achievement Objectives
1. Ka mōhio ki ngā tau 0 – 1 000 000: te whakaingoa i ngā tohutau; ngā momo raupapa tatauranga tauoti; ngā meka matua mō te tāpiri, te tango, me te whakarea; te whakaawhiwhi tauoti, tau ā-ira hoki ki te 1, te 10, te 100 rānei e pātata ana; ngā tikanga uar
Te Hononga ki te Marautanga
Taumata 3
Te Tau me te Taurangi (Te Mātauranga Tau me ngā Rautaki Tau)
Whāinga Paetae 1:
Ka mōhio ki ngā tau 0 – 1 000 000:
- te whakaingoa i ngā tohutau;
- ngā momo raupapa tatauranga tauoti;
- ngā meka matua mō te tāpiri, te tango, me te whakarea;
- te whakaawhiwhi tauoti, tau ā-ira hoki ki te 1, te 10, te 100 rānei e pātata ana;
- ngā tikanga uara tū o ngā tauoti me ngā tau ā-ira (kia toru ngā mati ā-ira):
- te maha o ngā haurau, ngā hautekau, ngā tahi, ngā tekau, ngā rau me ngā mano kei roto i tētahi tau;
- te rahi me te hanga o tētahi tau.
Ngā Whāinga Ako
Kia mōhio te ākonga ki:
- ngā tikanga o ia mati i roto i ngā tau ā-ira (ki ngā mati a-ira e toru)
- ētahi kēmu pāngarau hei whakaū i ngā mātauranga uara tū ā-ira
- te huri i te hautau hei tau ā-ira
- te raupapa tau ā-ira
- te whakaawhiwhi i te tau ā-ira ki te tahi (1), te ira tahi (0.1) me te ira kore tahi (0.01) e pātata ana
Ngā Tikanga Pāngarau
- he tikanga tō te wāhi e noho ana ia mati i roto i tētahi tau ā-ira
- 10 ngā ira tahi (.1) i roto i te kotahi
- 100 ngā ira kore tahi (.01) i roto i te kotahi
- 1000 ngā ira kore tahi (.001) i roto i te kotahi
- Mēnā e whakaawhiwhia ana tētahi tau he 5 tōna mati whakamutunga, me whakaawhiwhi ki runga ake
Ngā Rauemi
ngā papa ‘heketea ā-ira’
te pene papa tuhituhi mā
He Papa Pūkeko Kirihou (me tono mai ki: He Kupenga Hao i te Reo, PO Box 5301, Palmerston North)
He Rārangi Kupu
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako
Hei Tīmatanga
(Kia rua pea ngā rangi mō tēnei mahi whakaatu i ngā tikanga o te punaha ngahuru me te uara tū o ngā mati-ā-ira)
- Ko te mahi tuatahi, he tirotiro i te rauemi matua mō tēnei kaupapa, arā, te heketea ā-ira. E tika ana kia mōhio kē ngā tamariki ki te hautau. Ka whakamahia te rauemi ‘heketea ā-ira’ ki te huri i te hautau hei hautanga ā-ira.
|
Te Mahi a te Pouako me ngā Tamariki
|
He Tauira Kōrero mā te Pouako
|
|
Kōrerohia tētahi paki, ka whakaatu ai i te rauemi matua nei, te heketea ā-ira’.
He papa tēnei hei tohu i te heketea.
|
Tērā tētahi kaiahuwhenua e mahi pāmu ana. Kotahi heketea te rahi o tana pāmu. Anei te papa hei tohu i tana pāmu. Kotahi heketea te rahi o tēnei papa.
|
|
Kōrerohia te whakawehe i te heketea ki ōna hautekau. Whakaaturia te heketea e tohu ana i ngā hautekau.
|
I tētahi tau, ka whakaaro ia ki te whakatipu rīwai ki tana pāmu. Tekau ngā momo rīwai e hiahia ana ia ki te whakatipu. Nō reira ka wehea e ia tana pāmu kia tekau ngā wāhanga ōrite, tētahi wāhanga mō ia momo rīwai.
|
|
Tukuna he pātai mō tēnei mea te hautekau.
|
E hia te rahi o ia wāhanga o te pāmu? (Kotahi hautekau)
Tuhia te tohu mo te hautekau ki ia wāhanga. He aha te tikanga o te taurunga me te tauraro? (Ko te tauraro e tohu ana e hia ngā wāhanga ōrite. Ko te taurunga e tohu ana e hia ngā wāhanga e kōrerohia ana).
|
 |
Whakaaturia mai te haurua heketea. E hia ngā hautekau i te haurua heketea? Tuhia te whārite. (E rima ngā hautekau i te haurua heketea.
 |
|
Kia pērā anō ngā momo pātai e kitea ai te tikanga o ēnei whārite (me ētahi atu e rite ana – kei a koe te whiriwhiri).
    He mea nui ngā mahi e toru nei:
|
Hei tauira:
Whakaaturia mai te whā hautekau. E hia ngā haurau e ōrite ana? E hia ngā haumano?
Whakamāramahia mai. (10 ngā haurau o ia hautekau, nō reira e 40 ngā haurau, he rite ki te whā hautekau)
Tuhia te whārite.
 E kitea ana tētahi tauira i roto i ngā whārite? (Whakareatia te maha o ngā hautekau ki te 10 kia hurihia ai hei haurau. Whakareatia te maha o ngā haurau ki te 10 kia hurihia ai hei haumano. Whakareatia te maha o ngā hautekau ki te 100 kia hurihia ai hei haumano)
Kaua hoki e wareware ki te whakawhitiwhiti kōrero mō te wehe. Arā:
Pēhea te huri i te haumano hei haurau, hei hautekau rānei?
(He mahi wehe tēnā. Wehea te maha o ngā haumano ki te 10 kia hurihia ai hei haurau. Wehea te maha o ngā haumano ki te 100 kia hurihia ai hei hautekau. Wehea te maha o ngā haurau ki te 10 kia hurihia ai hei hautekau.)
|
|
Kia pērā anō te whakaatu i te haurau me te haumano (whakamahia ko te papa haurau me te papa haumano). Āta tirohia te tikanga o ngā momo whārite pēnei i ēnei:
        He mea nui ngā mahi e whā nei:
|
     |
- Ko te mahi tuarua, he huri i te hautau hei tau ā-ira, he huri i te tau ā-ira hei hautau. Ka whakamahia te whare uara tū ā-ira
|
Te Mahi a te Pouako me ngā Tamariki
|
He Tauira Kōrero mā te Pouako
|
|
Tuhia te tau 382 ki te papa tuhituhi, ka whakawhitiwhiti kōrero ai mō te tikanga o ia mati.
|
Anei tētahi tau (382). E toru ngā mati o tēnei tau. He aha te tikanga o ia mati?
E tohu ana te 2 i te 2. Arā, e rua ngā tahi. E tohu ana te 8 i te waru tekau, arā e waru ngā tekau. Ko te 3 e noho ana ki te wāhi o ngā rau, nō reira e tohu ana i te toru rau.
|
|
Tuhia tētahi whare uara tū, ka whakanoho atu ai i te 382 ki ngā wāhi e tika ana.
 |
Anei tētahi whare uara tū hei wāhi noho mō te 382. E toru ngā ruma, tētahi mō ia mati. Tētahi mō ngā tahi, tētahi mō ngā tekau, tētahi mō ngā rau.
|
|
Whakamāramahia te tikanga o te whare uara tū ā-ira.
|
E taea ana te whakatū haere i ētahi rūma ki te taha mauī – ko te wāhi o ngā mano, o ngā tekau mano, o ngā rau mano haere ake, haere ake.
E taea ana hoki te whakatū rūma ki te taha matau. He wāhi ēnei mō ngā hautanga, arā, he iti ake i te kotahi.
Ka tuhia he ira ki waenganui i ngā ruma mō ngā tauoti me ngā rūma mō ngā hautanga.
|
 |
Ko te rūma tuatahi ki te taha matau o te ira, koirā ngā hautekau. Ina tuhia te tau 0.3 ki te whare uara tū, he aha te tikanga o te 3. (E tohu ana i te toru hautekau)
|
|
Kōrerohia te hono o te whare uara tū ki te papa hautekau.
 |
Whakaaturia te toru hautekau heketea ki te papa. He ōrite ki te ‘kore ira toru’ heketea. Anei te whārite:
3/10 = 0.3
|
|
Kia pērā anō te whakamārama i te rūma o ngā haurau, me ngā haumano.
|
Whakaaturia mai te ira whā whitu rua ki te papa heketea haumano. He aha te huatanga e ōrite ana? Tuhia hei whārite.
0.472 = 472/1000
 |
|
Kia taunga haere ngā tamariki ki te tikanga o te huatanga ā-ira, kātahi ka tukuna rātou ki te whakaatu i tētahi hautanga ā-ira ki te papa heketea, ki te huri hoki i taua hautanga ā-ira hei hautau noa.
Koinei ētahi atu anō:
0.25, 1.5, 0.34, 0.582, 0.01, 0.001, 1.035, 1.35
|
|
- I konei, ka tirohia te mahi whakaraupapa i tētahi huinga tau ā-ira. Ka whakamahia te rauemi ‘heketea-ā-ira’ i te tuatahi, kātahi mā te tirotiro a te hinengaro. Te whakamutunga, he whakamahi i ngā tikanga tau.
|
Te Mahi a te Pouako me ngā Tamariki
|
He Tauira Kōrero mā te Pouako
|
|
Tonoa ngā tamariki ki te whakaatu i ētahi tau ā-ira ki ngā papa heketea, ka whakatairite ai.
 |
Kore ira waru heketea (0.8) te rahi o te pāmu a Kahurangi. Kore ira whitu rima (0.75) te rahi o tā Waiora.
Whakaaturia mai ā rāua pāmu ki te papa heketea. Nā wai te pāmu nui rawa atu? (Nā Kahurangi – he nui kē atu te 0.8 i te 0.75).
Tuhia te rerenga pāngarau hei whakatairite i te rahi o ēnei pāmu e rua. (0.8 > 0.75)
|
|
Kia pērā anō te whakatairite i ētahi atu tau ā-ira punarua, pēnei i ēnei:
0.35, 0.035
1.2, 1.24
1.024, 1.24
0.9, 0.87
0.78, 0.87
|
|
|
Kia taunga haere ngā tamariki ki tēnei mahi, tukuna rātou ki te raupapa tau ā-ira i roto i ō rātou hinengaro. Māu e whakaatu ētahi tau ā-ira ki ngā papa heketea, engari kaua e whākina atu tō mahi ki ngā tamariki.
 |
Anei ētahi tau ā-ira e rua (tuhia ēnei ki te papatuhituhi: 0.46, 0.463). Kāore au e whakaatu i taku mahi ki a koutou, mā koutou kē e āta whakaaro he aha taku mahi i roto i ō koutou hinengaro.
Tuatahi ka whakaatu au i te kore ira whā ono ((0.46) ki te pene whero. Tuarua ka whakaatu i te kore ira whā ono toru (0.463) ki te pene kahurangi. Āta whakaarohia te rahi o tēnā me tēnā. Ko tēhea te mea nui?
(Ko te 0.463)
He aha koe i mōhio ai?
(Nā te mea e whā ngā hautekau, e ono ngā haurau o ia hautanga. Engari e toru haumano atu anō te rahi o tēnā.)
|
|
Hoatu ētahi hei mahi takirua mā ngā tamariki. Mā tētahi e mahi huna i runga i te papa heketea, mā tētahi e āta whakaaro te rahinga o ia hautanga ā-ira i roto i tōna hinengaro.
|
Anei anō ētahi hautanga ā-ira. Me mahi takirua koutou. Mā tētahi e mahi huna i runga i te papa heketea, mā tētahi e āta whakaaro i te rahinga o ia hautanga ā-ira i roto i tōna hinengaro. Ko tēhea te hautanga ā-ira nui rawa o ia punarua:
0.65, 0.56
0.8, 0.792
1.13, 1.31
0.78, 0.776
|
|
Kia taunga haere ngā tamariki ki tēnei mahi i rō hinengaro, kātahi ka whakawhitiwhiti kōrero ai mō ngā tikanga tau.
Hoatu ētahi atu huinga tau ā-ira hei raupapa mā rātou. E pai ake ana mēnā ka whai horopaki. Anei he tauira.
2.35 heketea te rahi o te pāmu a Himiona, 2.283 te rahi o tā Manahi, 2.355 te rahi o te pāmu a Hākopa. Nā wai te pāmu nui rawa? Nā wai te pāmu iti rawa?
|
Ki te kore he papa heketea me pēhea e mōhiotia ai ko tēhea te hautanga ā-ira nui rawa? Me tīmata ki te mati i te taha mauī. Ko ngā tauoti (ngā tahi pea). Mēnā he nui ake tētahi i tētahi, koira te mea nui. Mēnā he ōrite, haere ki ngā hautekau. Mēnā he nui ake tētahi o ngā hautekau i tētahi, koira te mea nui. Mēnā he ōrite, haere ki ngā haurau. Mēnā he nui ake tētahi o ngā haurau i tētahi, koira te mea nui. Mēnā he ōrite, haere ki ngā haumano.
|
- Ko te mahi i konei he whakaawhiwhi i ngā tau ā-ira. Arā, he āta tirotiro ko tēhea te kotahi, te hautekau, te haurau rānei e pātata ana.
|
Te Mahi a te Pouako me ngā Tamariki
|
He Tauira Kōrero mā te Pouako
|
|
Whakaaturia tētahi tau ā-ira ki te papa heketea, ka whakawhitiwhiti kōrero ai mō te tikanga o te whakaawhiwhi.
 |
Kore ira rima whitu heketea (0.57) te rahi o te pāmu a Tauhopa. E hiahia ana ia ki te whakatipu kamokamo ki tōna whenua. E ai ki tana matua kēkē, e tika ana kia whakatōhia ngā kamokamo 120 ki ia ira tahi (0.1) heketea.
Whakaaturia mai te 0.57 heketea ki te papa. Ko tēhea te hautekau e tino pātata ana ki te kore ira rima whitu?
Āe, e tino pātata ana ki te kore ira ono (0.6).
E hia ngā kore ira tahi (0.1) i roto i te kore ira ono (0.6)? E ono.
Nō reira kia hia ngā kamokamo hei whakarite mā Tauhopa?
E ono ngā 120. Arā, whakareatia te 120 ki te 6. Nō reira kia pātata atu ki te 720 katoa ngā kamokamo hei whakarite mā Tauhopa.
|
|
|
I ētahi wā, e tika ana kia whakamāmāhia tētahi tau. Arā, kia whakaiti i te maha o ōna mati, kia mōhiotia ai te tau māmā e pātata ana. Ko te ingoa o tēnei mahi, ko te whakaawhiwhi – he kimi i te ira tahi, i te kotahi, i te tekau, i te ira kore tahi, i te aha rānei e pātata ana.
|
|
Tukuna mā ngā ākonga e whakaatu ētahi tau ā-ira ki te papa heketea, ka whakaawhiwhi ai. Anei ētahi tauira:
0.48, 0.27, 0.63, 0.12, 2.78, 3.01, 0.75
|
Whakaaturia ēnei tau ā-ira ki te papa heketea, kātahi ka whakaawhiwhia ki te huatekau (ira tahi) e pātata ana.
|
|
Whakamāramatia te tikanga mēnā kei waenganui pū te tau e whakaawhiwhia ana.
 |
Titiro ki te kore ira whitu rima (0.75). He aha ngā hautekau (ira tahi) kei ia taha o te 0.75? (Ko te kore ira whitu me te kore ira waru).
Ki te pēnei, ko te tikanga e whāia ana, kia whakaawhiwhia ki runga ake. Nō reira ko te 0.8 te whakaawhiwhinga o te 0.75 ki te hautekau (ira tahi) e pātata ana.
|
|
Kia pērā anō te whakawhitiwhiti kōrero me te whakaako haere i te mahi whakaawhiwhi ki te kotahi, ki te haurau (ira kore tahi) rānei e pātata ana. Anei ētahi tauira:
Whakaawhiwhia ēnei ki te kotahi e pātata ana:
1.2, 0.8, 1.46, 2.5, 2.05
Whakaawhiwhia ēnei ki te haurau (ira kore tahi) e pātata ana:
0.892, 0.531, 0.938, 1.749, 1.013
|
|
|
Kia taunga haere ngā tamariki ki tēnei mahi, tonoa rātou ki te whakaawhiwhi tau ā-ira i roto i ō rātou hinengaro. Māu e whakaatu tētahi tau ā-ira ki te papa heketea, engari kaua e whākina atu ki ngā tamariki.
|
Anei tētahi tau ā-ira (tuhia ki te papatuhituhi: 0.42). Kāore au e whakaatu i taku mahi ki a koutou, mā koutou kē e āta whakaaro he aha taku mahi i roto i ō koutou hinengaro.
Tuatahi ka whakaatu au i te kore ira whā rua (0.42) ki te papa heketea. Āta whakaarohia te rahi o te 0.42.
Tuarua ka titiro au ki te hautekau (ira tahi) e pātata ana. Ko tēhea te hautekau (ira tahi) e pātata ana? (Ko te 0.4)
|
|
Ka mahi takirua ngā tamariki. Mā tētahi e mahi huna i te papa heketea, mā tētahi e āta whakaaro te whakaawhiwhinga o te hautanga ā-ira i roto i tōna hinengaro.
|
Anei anō ētahi hautanga ā-ira. Me mahi takirua koutou. Mā tētahi e mahi huna i runga i te papa heketea, mā tētahi e āta whakaaro i te rahinga o ia hautanga ā-ira i roto i tōna hinengaro. Whakaawhiwhia ēnei tau ki te hautekau (ira tahi) e pātata ana:
0.64, 0.89, 0.98, 1.04, 0.45, 1.15
|
|
Kia taunga haere ngā tamariki ki tēnei mahi i rō hinengaro, kātahi ka whakawhitiwhiti kōrero mō ngā tikanga tau.
Hei tauira:
 2.43He iti iho te mati o ngā haurau (arā te 3) i te 5. Nō reira ka whakaawhiwhia ki raro iho. Ko te 2.4 te whakaawhiwhinga ki te hautekau e pātata ana.
Hei tauira anō:
2.47He nui ake te mati o ngā haurau (arā te 7) i te 5. Nō reira ka whakaawhiwhia ki runga ake. Ko te 2.5 te whakaawhiwhinga ki te hautekau e pātata ana.
Tuhia he tau ā-ira hei whakaawhiwhi mā rātou. E pai ake ana mēnā ka whai horopaki. Anei he tauira.
2.37 heketea te rahi o te pāmu a Himiona. Ko tēhea te ira tahi heketea e pātata ana?
|
Ki te kore he papa heketea me pēhea e whakaawhiwhia ai tētahi hautanga ā-ira? Mēnā e whakaawhiwhia ana ki te hautekau e pātata ana, me titiro ki te mati o ngā haurau. Mēnā he rima, nui ake rānei i te rima, kawea te mati o ngā hautekau ki runga ake. Mēnā he iti iho i te rima, me pūmau tonu te mati o ngā hautekau.
|
Hei Whakahīkoi i te Kaupapa
Ko ngā mahi mō te roanga atu o tēnei kōwae ako, he mahi ā-rōpū, he kēmu hei whakaū i te mātauranga uara tū-ā-ira. Whakarōpūngia ngā tamariki. Ia rā ka tukuna ngā rōpū ki tētahi mahi/kēmu rerekē.
1. Whakatata atu ki te 5
E 7 ngā pīrori mataono tau mā ia kaitākaro. I muri i ia pīrori, ka āta whakaaro mēnā he hautekau, he haurau, he haumano rānei te tau ka puta. Ka tuhia ki tētahi o ngā wāhi i te tūtohi whiwhinga. Ka noho pūmau ki reira, kāore e whakaaetia kia huri ki wāhi kē. Ka tāpiripiri haere ngā whiwhinga i muri mai i ia pīrori o te mataono tau.
Ko te whāinga o te kēmu, kia whakatata atu ki te 5 i muri i ngā pīrori e 7. Ko te kaitākaro ka tata rawa ki te 5, ko ia te toa.
Hei tauira:
Pīrori tuatahi – he 5. Ka whiriwhiria ko te 0.5
Pīrori tuarua – he 6 Ka whiriwhiria ko te 0.06.
Ka pēnei te tuhituhi ki te tūtohi whiwhinga
|
hautekau 1/10
|
haurau 1/100
|
haumano 1/1000
|
|
|
5
|
|
|
0.5
|
|
|
6
|
|
0.56
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Hangaia te hautanga ā-ira
Ngā rauemi: He kāri tohutau (0 – 9), he pouaka, he tūtohi whare uara tū
Ka raua atu ngā tohutau (0 ki te 9) ki rō pouaka. Ka tā te kaitākaro tuatahi, he tango matapōkere i tētahi kāri. Ka tuhia e ia taua mati (tohutau) ki te wāhi o ngā hautekau, o ngā haurau, o ngā haumano rānei i tana whare uara tū (kei a ia te whiriwhiri ki hea tuhia ai). Ka whakahokia te kāri ki te pouaka, ā, ka hoatu ki te kaitākaro tuarua. Ka huri haere i te rōpū, kia oti rā anō te tango ētahi kāri e toru me te tuhia anō e ia kaitākaro ki tāna tūtohi uara tū.
Koia nei hei whāinga mō tēnei kēmu:
te kēmu tuatahi: Hangaia te tau nui rawa
te kēmu tuarua: Hangaia te tau iti rawa
te kēmu tuatoru: Hangaia tētahi tau e tino pātata ana ki te 0.5
te kēmu tuawhā: Hangaia tētahi tau e tino pātata ana ki te 0.372
3. Tātaitai Uara Tū
Ngā rauemi: He tātaitai mā ia ākonga
Ka whakaurua e ia ākonga tētahi hautanga ā-ira matitoru (pērā i te 0.827) ki ā rātou tātaitai. Ko tā rātou mahi he whakamahi i te tangohanga kotahi hei huri i te 2 ki te 0. (Arā, ka tangohia te 0.02, ko te 0.807 ka hua mai.)
Ka tuhia ā rātou mahi. Arā, 0.827 – 0.02 = 0.807.
Anei anō ētahi:
- Whakaurua he hautanga ā-ira matitoru. Whakamahia he tangohanga kotahi hei huri i tētahi o ngā mati ki te 0.
- Whakaurua he hautanga ā-ira matitoru. Whakamahia he tāpiritanga kotahi hei huri i tētahi o ngā mati ki te 0.
- Whakaurua tētahi tau pērā i te 7.361 (hei tauira noa iho). Whakamahia he tāpiritanga (tangohanga) kotahi hei huri i te 3 ki te 8. (Ko tā rātou, he tāpiri i te 0.5. Arā, 7.361 + 0.5 = 7.861)
E tika ana kia tuhia ā rātou mahi katoa, mā konei e tino kitea ai ngā tikanga o te uara tū ā-ira.
Add to plan
Taumata 3