I tēnei kōwae ako ka tūhurangia ētahi momo hoahoa hei whakaatu tāpiritanga, me te tuhi tāpiritanga hei whārite. Ko te tino aronga, ko te tatau ake hei rautaki whakaoti tāpiritanga.
Taumata 1
Te Tau me te Taurangi
Whāinga Paetae 3 (Ngā Rautaki Tau):
Ka whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tauoti me te hautau māmā, ka whakamārama hoki i te rautaki tatau.
Kia mōhio te ākonga ki:
- te whakaatu tāpiritanga ki ētahi momo hoahoa rerekē, pērā i te rārangi tau, te anga tekau me te hoahoa huinga
- te tuhi whārite hei whakaatu tāpiritanga
- te tatau ake hei whakaoti tāpiritanga
He maha ngā momo hoahoa hei whakaatu tāpiritanga. Ko te wāhi nui ki ēnei momo hoahoa, hei āwhina i ngā whakaaro o te ākonga, hei āta whakaatu anō i te rautaki e whāia ana. Mā te whakamahi tae rerekē e tino kitea ai ngā huinga (tauhono) e rua e tāpiria ana. Hei tauira:
he porotiti
he ngaku tau wātea (Whārangi Tārua 1)
he rārangi tau 0-10 (Whārangi Tārua 2)
he rārangi tau 0-20 (Whārangi Tārua 3)
| anga tekau | tens frame |
| hoahoa | diagram |
| hoahoa huinga | set diagram |
| ngaku kāri | cardboard strip |
| ngaku tau | number strip |
| porotiti | counter |
| rārangi tau | number line |
| tatau ake | count on |
| tauhono | addend |
| whārite | equation |
- Ko te mahi tuatahi, he tūhura i te hoahoa huinga hei whakaatu tāpiritanga.
Ngā tohutohu He tauira whakawhitinga kōrero Aratakina ngā ākonga ki te hanga hoahoa huinga hei whakaatu tāpiritanga. Ko tā te ākonga o te Kaupae 3 o Te Mahere Tau, he tatau i te katoa o ngā mea o roto i ngā huinga. Ko tā te Kaupae 4, he tatau ake. Mēnā ka whakamahia he tae rerekē mō ia tauhono, he kukume tērā i te ākonga Kaupae 3 kia tatau ake.
E hia ngā porotiti kahurangi kei roto i taku huinga? Tahi, rua, toru, whā, rima. E 5 ngā porotiti. 
Kei te tāpiri au i ētahi anō porotiti. E hia ngā porotiti ināianei kei roto i te huinga?
E hia ngā porotiti kahurangi? E rima.
Tatauria ngā porotiti whero e tāpiria atu ana. Ono, whitu, waru.
E hia katoa ngā porotiti? E waru.
Māku e tuhi te whārite hei whakaatu i te tāpiritanga.
5 + 3 = 8. Whakamāramatia mai te whārite.
Ko te rima te maha o ngā porotiti kahurangi i te tīmatanga.
Ko te tohu ‘+’ hei tohu mō te tāpiritanga.
Ko te 3, koirā te maha o ngā porotiti whero i tāpiria atu ki te huinga.
Ko te tohu ‘=’ hei tohu i te tau e ōrite ana ki ngā tau e rua e tāpiria ana, arā, ko te 8.Kia pērā anō te arataki i ngā ākonga ki te whakaatu i ētahi atu tāpiritanga ki te hoahoa huinga, me te tuhi anō i te whārite e hāngai ana. Kia taunga ngā ākonga ki tēnei mahi me tuku kia mahi takitahi hei hanga, hei tuhi rānei i ētahi hoahoa huinga hei whakaatu tāpiritanga. Hei tauira: Ngā tauhono me te 5: 5 + 3 5 + 2 5 + 5 5 + 4 5 + 6 ... Ngā tauhono o roto i te 10: 6 + 4 3 + 7 8 + 2 5 + 5 9 + 1 ... Ngā tauhono kei raro i te 10: 6 + 3 4 + 5 3 + 4 6 + 2 2 + 7 ... Ngā tauhono e whakawhiti ana i te 10: 8 + 4 7 + 4 9 + 5 7 + 6 8 + 6 ... - Ko te mahi tuarua he tūhura i te anga tekau hei whakaatu tāpiritanga.
Ngā tohutohu He tauira whakawhitinga kōrero Whakaaturia ētahi anga tekau ki ngā ākonga, ko tā rātou, he whiriwhiri i te maha o ngā porotiti pango e whakaaturia ana. Whakatenatena i ngā ākonga kia mau ki te pūmahara ngā tauira o roto i te anga tekau, kia wawe te kite i te maha o ngā porotiti pango, kāore e tatauria.
Titiro ki tēnei anga tekau. E hia ngā porotiti pango e whakaaturia ana? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Tekau katoa ngā porotiti pango. 
Kua kī ngā wāhi katoa o te anga tekau. Tekau katoa ngā porotiti pango. E hia ngā porotiti pango kei ia taha o te anga? 1, 2, 3, 4, 5. E rima.
E rima ki tēnei taha, e rima ki tēnei taha. E hia katoa? Tekau.
Kia pērā anō te āhua o te whakawhitiwhiti kōrero mō te katoa o ngā anga tekau: 
Aratakina ngā ākonga ki te whakaatu tāpiritanga ki te anga tekau. Ko tā te ākonga o te Kaupae 3 o Te Mahere Tau, he tatau i te katoa o ngā mea o roto i te anga tekau. Ko tā te Kaupae 4, he tatau ake. Mēnā ka whakamahia he tae rerekē mō ia tauhono, he kukume tērā i te ākonga Kaupae 3 kia tatau ake.
E hia ngā porotiti pango kei tēnei anga tekau? E ono. Kei te tāpiri au i ētahi anō porotiti. E hia katoa ngā porotiti ināianei?
He aha koe i mōhio ai e waru katoa ngā porotiti?
Hei tauira whakautu:- I tatau au i ngā porotiti katoa.
- E ono i te tīmatanga, nō reira ka tatau i ngā mea i tāpiria atu – whitu, waru.
- I kite noa iho au i ngā wāhi e waru o te anga tekau e kī ana i te porotiti.
He aha te whārite e hāngai ana ki te tāpiritanga? Ko te 6 + 2 = 8. Tāpiria te ono me te 2, ka 8.
Māu e whakaatu ētahi atu tāpiritanga ki te anga tekau, ka tuhi ai i ngā whārite tāpiritanga ki te taha.
- Ko te mahi tuatoru he tūhura i te ngaku tau wātea hei whakaatu tāpiritanga.
Ngā tohutohu He tauira whakawhitinga kōrero Aratakina ngā ākonga ki te whakaatu tāpiritanga ki te ngaaku tau wātea. Ko tā te ākonga o te Kaupae 3 o Te Mahere Tau, he tatau i te katoa o ngā mea o roto i ngā huinga e tapiria ana. Ko tā te Kaupae 4, he tatau ake. Mēnā ka whakamahia he tae rerekē mō ia tauhono, he kukume tērā i te ākonga Kaupae 3 kia tatau ake.
Kei te Whārangi Tārua 1 ētahi ngaku tau wātea hei tārua, hei whakamahi mā ngā ākonga.
Kei te whakatakoto au i ētahi porotiti ki ngā wāhi o te ngaku kāri nei. Ka tīmata i te taha mauī. Tatauria ngā porotiti i a au e whakatakoto ana. E hia ngā porotiti? 
Ināianei, kei te tāpiri anō au i ētahi atu porotiti. E hia katoa ngā porotiti ināianei?
He aha tō mahi kia mōhio ai koe i te maha katoa o ngā porotiti? E whitu ngā porotiti whero, nō reira ka tīmata taku tatau ake i reira – 8, 9, 10, 11.
Ka pai. Kāore he take o te hoki ki te tatau i te katoa o ngā porotiti mai i te tahi.
He aha te whārite e hāngai ana ki tēnei tāpiritanga? Ko te 7 + 4 = 11.
Māu e whakaatu ētahi atu tāpiritanga ki te ngaku kāri, ka tuhi ai i ngā whārite tāpiritanga ki te taha.
- Ko te mahi tuawhā he tūhura i te rārangi tau hei whakaatu tāpiritanga.
Ngā tohutohu He tauira whakawhitinga kōrero Whakawhitiwhiti kōrero mō te rārangi tau, me te whakaatu tāpiritanga hei ‘peke’ i te rārangi tau. Kei te Whārangi Tārua 2 ētahi rārangi tau mai i te 0 ki te 10.
Kei te Whārangi Tārua 3 ētahi rārangi tau mai i te 0 ki te 20.
He rārangi tau tēnei. Kei hea te tīmtanga me te mutunga o tēnei rārangi tau? E tīmata ana ki te kore (0) i te taha mauī, ā, ka haere ake ki te tekau (10) i te taha matau. 
Kua tohua he wāhi ki te rārangi e hāngai ana ki ia tau, mai i te 0 ki te 10.
Mēnā ka tīmata au i te 4, ā, kia rua ngā peke ki te taha matau, ka tae atu au ki hea? Kua tae ake ki te 6.
He aha te whārite tāpiritanga e hāngai ana? Ko te 4 + 2 = 6.
Āe rā. I tīmata au i te 4, e rua ake peke ki te taha matau, ā, ka tae atu ki te 6.
Māu e whakaatu ētahi atu tāpiritanga ki te rārangi tau, ka tuhi ai i ngā whārite tāpiritanga ki te taha.
Aratakina ngā ākonga ki te whakamahi i te rārangi tau hei whiriwhiri i tētahi o ngā tauhono o tētahi tāpiritanga. Titiro ki tēnei whārite: 
Whakamāramatia mai te whārite. He tāpiritanga. Ko te 8 te tīmatanga, ā, kei te tāpiria tētahi tau, ko te 11 te otinga.
Āe rā. Ko te pouaka e tohu ana i te tau e tāpiria ana. Me pēhea te whakamahi i te rāarangi tau hei whiriwhiri i te tau e tāpiria ana? Tīmata i te 8, ka tatau ake, kia tae atu ki te 11. E toru ngā peke kia tae atu ki te 11.
Nō reira he aha te otinga o te whārite?
Tāpiria te 8 me te 3, ka 11: 8 + 3 = 11Tukuna ētahi atu whārite hei whakamahi mā te ākonga i te rārangi tau, hei whiriwhiri i te tauhono e ngaro ana. Hei tauira: Kei raro i te 10: E whakawhiti ana i te 10: 
- Hei whakakapi i te kōwae ako nei, hoatu ētahi whārite tāpiritanga e toru ki ngā ākonga, ka tono ai i a rātou kia whakaaturia aua whārite ki te hoahoa huinga, te anga tekau, te ngaku kāri, me te rārangi tau.