E hāngai ana tēnei kōwae ako ki te rauemi matihiko nei, te Tāhei Tāpiripiri. Ko tā te Tāhei Tāpiripiri he āwhina i ngā ākonga ki te tūhura i ngā rautaki wāwāhi tau mō te tāpiri. E hāngai ana ki te Kaupae 6 o Te Mahere Tau. Arā tētahi atu kōwae ako e pā ana ki te akoranga matihiko nei, te Tāhei Tāpiripiri, e hāngai ana ki te Kaupae 5.
- rautaki tatau;
- rautaki whakarōpū;
- rautaki tohatoha ōrite;
- rautaki tāpiripiri;
- rautaki whakarea māmā.
E tino hono ana tēnei kōwae ako ki Te Mahere Tau o Aotearoa (tirohia te kaupapa o Te Poutama Tau i te pae tukutuku o nzmaths.co.nz).
E whakaatu ana te wāhanga rautaki o Te Mahere Tau i ngā momo rautaki ka whakamahia e ngā ākonga ki te whakaoti paheko.
E hāngai ana tēnei kōwae ako ki te Kaupae 6 o Te Mahere Tau, Te Puanga o te Wāwāhi Tau Tāpiripiri. Ko ētahi o ngā rautaki i tēnei kaupae, ko te 'tau rearua' (28 + 24 = 24 + 24 + 4); ko te 'tau māmā me te tikanga paremata (28 + 24 = 30 + 24 – 2); ko te wāwāhi uara tū (28 + 24 = 20 + 20 + 8 + 4).
Ko te mātauranga tau tētahi anō wāhanga o Te Mahere Tau, arā, ko te mātauranga me matua mōhio te ākonga e tutuki i a ia ngā momo rautaki. Kei roto i tēnei kōwae ako te mātauranga e pā ana ki te whakarōpū tau, ngā meka tāpiritanga matua, ngā tau rearua, ngā tauhono me te 10, ngā tauhono o te 10 me te 20.
| tāneke | slider |
| ngā tauhono me te 10 | groupings with 10 |
| ngā tauhono o te 10 | groupings within 10 |
| ngā tauhono o te 20 | groupings within 20 |
| paheko tau | number operation |
| wāwāhi | partition |
| tikanga paremata | compensation |
| rauemi matihiko | digital resource |
| tau māmā | easy number |
E ono ngā rauemi matihiko pāngarau kua tuhia ki te reo Māori. Koia nei ngā whakamārama:
| Te Rauemi Matihiko | Te Whakamārama |
| Tāhei Tau Punarua | Mēnā e mōhio ana te tamaiti ki ngā tau tāpiri o tētahi tau, he māmā ake tana whakaoti paheko tau. Ko tēnei akoranga matihiko hei whakapakari i a ia ki tēnei āhuatanga o te tau. |
| Tāhei Tāpiripiri | Hei whakaako, hei whakapakari i te tamaiti ki ngā momo rautaki whakaoti tāpiritanga i rō hinengaro. |
| Tāhei Tangotango | Hei whakaako, hei whakapakari i te tamaiti ki ngā momo rautaki whakaoti tangohanga i rō hinengaro. |
| Tāhei Huatango | Ka tirohia tētahi rautaki matua mō te whakaoti tangohanga, arā, ko te huri i taua tangohanga hei tāpiritanga. Mā konei e māmā ai te kimi i te huatango (te rerekētanga) o ētahi tau e rua. |
| Tūtohi Tukutuku | E aro ana tēnei o ngā akoranga matihiko ki te tikanga o tēnei mea te whakareatanga, me te hononga ki te tāpiri tāruarua. Hei āwhina i te tamaiti e tīmata ana ki te ako i te whakareatanga. |
| Papa Whakarea | Mā te wāwāhi i ngā tau o roto i tētahi whakareatanga, e māmā ake ai te whakaoti i rō hinengaro. He rauemi tēnei hei āwhina i te tamaiti ki te whakaoti whakareatanga. |
Haere ki tēnei wāhi i te ipurangi ki te tiki atu i ēnei rauemi matihiko:
http://www.tki.org.nz/r/digistore/register_e.php
Tirohia te Wāhanga 10 me te Wāhanga 11 o te Pukapuka Tuarima o Te Poutama Tau.
Ka Mahi Tahi te Pouako me tētahi Rōpū Ākonga ki te Whakamahi i te Tāhei Tāpiripiri
- Whakamāramatia te tikanga o te rerenga 'wāwāhi tau' (he pai pea te whakatairite ki te rerenga 'wāwāhi tahā'). Arā, ngā whakarōpūtanga e taea ana mō tētahi tau. Whakatauiratia ki tētahi tau māmā. Anei ētahi wāwāhitanga e taea ana mō te 8:
- 5 + 3 = 8
- 4 + 4 = 8
- 2 + 2 + 2 + 2 = 8
- 6 + 2 = 8
- 2 x 4 = 8 ...
- Whakamāramatia te Tāhei Tāpiripiri ki ngā ākonga, arā, he tāhei hei whakaahua i ētahi tau e rua e tāpirihia ana. Kotahi te tāhei hei tohu i ia tau, ā, ka hono tahi ngā tāhei e rua nei. Ko te mahi a te Tāhei Tāpiripiri, he wāwāhi i ngā tau ki ētahi wāhanga, kia māmā ai te tāpiri.
- Huakina te Tāhei Tāpiripiri, ka pāwhiri ai i te pūtohu 'Hangaia āu ake tāpiritanga uaua'. Tuhia tētahi tāpiritanga. Hei tauira, ko te 27 + 38.
- Whakaaturia te mahi a ngā tāneke hei wāwāhi i ngā tau. Ka noho tonu te rahi o ngā tau e tāpirihia ana, engari ka wāwāhia kia kitea ngā wāhanga o roto i ngā tau.
- Tūhurangia ētahi wāwāhitanga o te 27, pērā i te 25 + 2, te 20 + 7, te 13 + 14.
- Tūhurangia ētahi wāwāhitanga o te 38, pērā i te 30 + 8, te 19 + 19, te 35 + 3.
- Whakaaturia te mahi a ngā tāneke kei ngā pito e rua o te Tāhei Tāpiripiri. Mā ēnei tāneke e whakarahi ai i ngā tau. Mā te kukume i te tāneke kei te pito matau, e whakanui ai i te 38 ki te 40. Me āta whakamarama te tikanga paremata, arā ki te tāpirihia tētahi rahinga (pērā i te 2) hei whakamāmā i te tāpiritanga, me tanga anō taua rahinga i te mutunga.
- Whakawhitiwhiti kōrero mō te wāwāhi i ngā tau hei whakamāmā i te tāpiritanga. He tauira pātai:
- He aha tētahi wāwāhitanga hei āwhina ki te whakaoti i te tāpiritanga 27 + 38?
- Wāwāhia te 27 ki ētahi wāhanga e rua. He aha te wāwāhitanga kia māmā ai te tapiri atu ki te 38?
- Wāwāhia te 27 ki te 25 me te 2. Whakawhitiwhiti kōrero mō te whaihua o tēnei wāwāhitanga. He tauira pātai:
- He aha te hua o te wāwāhi i te 27 ki te 25 me te 2? He māmā te tāpiri i te 2 ki te 38, ka 40. He tau māmā te 40. He māmā ināianei te tāpiri i te 25, arā, ka 65.
- Whakamāramatia te ingoa o tēnei rautaki, arā 'Kawea ki te tau māmā'. Hei tauira:
- He rautaki tēnei hei āwhina i te mahi tāpiri i ētahi tau. Ko te ingoa o te rautaki ko te'Kawea ki te tau māmā' He aha te tau māmā? Ko te 40.
- I kawea te aha ki te 40? I kawea te 38 ki te 40
- Mā te aha e kawea ai te 38 ki te 40? Mā te tāpiri i te 2.
- Nō hea te 2 i tāpirihia atu? Koirā tētahi wāhanga o te 27.
- Kua tāpirihia te 2, ka 40. E hia atu anō hei tāpiri atu? 25.
- Tūhurangia ētahi atu wāwāhitanga whaihua, ka whakawhitiwhiti kōrero ai mō te rautaki e hāngai ana. Hei tauira:
- Ko te whakamahi i ngā tau rearua: 27 + 38 = 2 + 25 + 25 + 13
- Ko te tau māmā me te tikanga paremata: 27 + 38 = 27 + 40 – 2
- Tonoa ngā ākonga ki te tuhi pikitia hei whakaatu i ngā rautaki nei. Hei tauira:
- Tuhia tētahi rapanga ki te papa tuhituhi, ka pānui tahi ai me ngā ākonga. Whakawhitiwhiti kōrero mō ngā rautaki wāwāhi tau hei whakaoti i te tāpiritanga. Whakamahia te Tāhei Tāpiripiri hei whakaatu i ngā rautaki. Hei tauira:
- E kohi moni ana tō akomanga mō tētahi haerenga. $48 i hua mai i te mahi horoi motukā, $49 i hua mai i te rāwhera. E hia katoa ngā moni i kohia mai?
- 48 + 49 = 48 + 48 + 1
- 48 + 49 = 50 + 50 – 3
- 48 + 49 = 40 + 8 + 40 + 9
- 48 + 49 = 47 + 50
- He pātai awhina:
- He aha tētahi wāwāhitanga o te 48 hei whakamāmā i te tāpiritanga?
- Ki hea wāwāhi ai i te 49 kia māmā ai te tāpiritanga?
- He aha te tau ngahuru e pātata ana ki te 49?
- E kohi moni ana tō akomanga mō tētahi haerenga. $48 i hua mai i te mahi horoi motukā, $49 i hua mai i te rāwhera. E hia katoa ngā moni i kohia mai?
- Kia pērā anō te mahi mō ētahi rapanga. Hei tauira:
- $74 i hua mai i te hokohoko rare, $78 i kohia mai i te rorerore tōtiti. E hia katoa ngā moni i kohia mai?
- $67 i hua mai i te hokohoko pīta, $64 i kohia mai i tētahi omaoma. E hia katoa ngā moni i kohia mai?
- $28 i hua mai i te whakatū kanikani, $31 i kohia mai i te hokohoko tiakareti. E hia katoa ngā moni i kohia mai?
Ka Mahi Takitahi, Takirua rānei ngā Ākonga me te Tāhei Tau Punarua
Koia nei ētahi horopaki me ētahi rapanga hei whakaoti mā ngā ākonga mā te whakamahi i te Tāhei Tau Punarua. Kia kotahi, kia rua rānei ngā ākonga ki ia rorohiko.
- Te Hokohoko
Ka pau te $38 ki te hoko āporo me te $36 ki te hoko panana hei ō mā te noho hōpuni a tō akomanga. E hia katoa te utu o ngā hokohoko?
Mēnā $34 ki te hoko āporo me te $49 ki te hoko panana?
Mēnā $62 ki te hoko āporo me te $27 ki te hoko panana?
Mēnā $56 ki te hoko āporo me te $38 ki te hoko panana?
- Hua rākau
14 ngā pītiti i katoa e Hāmiora, 28 i katohia e Māia. E hia katoa ngā pītiti i katoa e rāua tahi?
Mēnā 25 ngā pītiti a Hamiora, 27 i katohia e Māia?
Mēnā 37 ngā pītiti a Hamiora, 18 i katohia e Māia?
Mēnā 42 ngā pītiti a Hamiora, 29 i katohia e Māia?
- Māpere
27 ngā māpere a Himiona, 45 ngā māpere a Roimata. E hia katoa ā rāua māpere?
Mēnā 46 ngā māpere a Himiona, 18 ngā māpere a Roimata.
Mēnā 58 ngā māpere a Himiona, 37 ngā māpere a Roimata.
Mēnā 68 ngā māpere a Himiona, 26 ngā māpere a Roimata.
Mō ia rapanga, tonoa ngā ākonga ki te tuhi i tētahi pikitia hei whakaatu i te whakamahinga o te Tāhei Tāpiripiri ki te whakaoti i te rapanga. Kei ngā ākonga tonu te āhua o ngā pikitia, engari me āta whakaatu te wāwāhitanga o ngā tau.
Tukuna he wā mā ia ākonga e whakaatu tana pikitia, me te whakamārama i tana whakamahinga i te Tāhei Tāpiripiri. Koia nei he pātai hei ārahi i ngā ākonga:
- I pēhea tō whakamahi i te Tāhei Tāpiripiri?
- Whakamāramatia mai tō whakamahi i te Tāhei Tāpiripiri ki te whakaoti i te rapanga.
- Whakamāramatia mai tō wāwāhi i ngā tau?
- He aha i pērā ai tō wāwāhi i ngā tau?
- Me pēhea te whakaatu i tō mahi ki te pikitia?
Ka Mahi Takitahi, Takirōpū rānei ngā Ākonga me ētahi atu Mahi e Whai Pānga ana
Koia nei ētahi atu mahi e tino hono ana ki te Tāhei Tāpiripiri:
- He mahi hei whakaū i ngā rautaki wāwāhi tau tāpiripiri (Rauemi Tārua: tirohia te pae tukutuku):
- Te rauemi 'Kāri Whakaatu Tāpiritanga' (Rauemi Tārua 4-29)
- Te kēmu 'Honohono Tau' (Rauemi Tārua 4-35)
- Ngā ngohe i te Wāhanga 10 me te Wāhanga 11 o te Pukapuka Tuarima o Te Poutama Tau
- He Tau Anō te Tau
Number Sense and Algebraic Thinking, Book One, Levels 2-3. - He Tau Anō te Tau
Number Sense and Algebraic Thinking, Book Two, Levels 2-3. - He Tau Anō te Tau
Number Sense and Algebraic Thinking, Book Two, Levels 3.