Hei Whakarāpopoto
E hāngai ana tēnei kōwae ako ki te rauemi matihiko nei, Te Hautanga o te Hautau. Ko tā tēnei rauemi, he āwhina i ngā ākonga ki te tūhurai tētahi rautaki hei whiriwhiri i te hautanga o tētahi hautau. E hāngai ana tēnei kōwae ako ki te Kaupae 7 o te Mahere Tau (Te Poutama Tau). He āhua ōrite tēnei kōwae ako ki te kōwae ako reo Ingarihi Fractions of Fractions.
Achievement Objectives
5. Ka kōwhiri, ka whakamārama i te rautaki e tino whaihua ana hei whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tauoti, te hautau, te tau ā-ira, te ōrau, te ōwehenga, te tau tōpū me te taupū māmā: rautaki tatau; rautaki tāpiripiri; rautaki whakarea; rautaki pān
6. Ka mārama ki te whaitakenga o te otinga o tētahi rapanga.
Te Hononga ki te Marautanga
Taumata 4
Te Tau me te Taurangi (Te Mātauranga Tau me ngā Rautaki Tau)
Whāinga Paetae 5:
Ka kōwhiri, ka whakamārama i te rautaki e tino whaihua ana hei whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tauoti, te hautau, te tau ā-ira, te ōrau, te ōwehenga, te tau tōpū me te taupū māmā:
- rautaki tatau;
- rautaki tāpiripiri;
- rautaki whakarea;
- rautaki pānga riterite māmā.
Whāinga Paetae 6:
Ka mārama ki te whaitakenga o te otinga o tētahi rapanga.
Ngā Whāinga Ako
Ngā Tikanga Pāngarau
E tino hono ana tēnei kōwae ako ki te Mahere Tau o Aotearoa (tirohia te kaupapa o Te Poutama Tau i te pae tukutuku o nzmaths.co.nz).
E whakaatu ana te wāhanga rautaki o te mahere tau i ngā momo rautaki ka whakamahia e ngā ākonga ki te whakaoti paheko.
E hāngai ana te mahi o tēnei kōwae ako ki ngā ākonga e piki ana mai i te Kaupae 7 o te Mahere Tau ki te Kaupae 8. I te Kaupae 7, e mōhio ana te ākonga ki ngā momo rautaki mō te whakarea tauoti. Kei te Kaupae 8, ko ngā rautaki mō te whakarea hautau.
He Rārangi Kupu
|
akoranga matihiko
|
digital learning object
|
|
kauruku
|
shade
|
|
mahere tukutuku
|
array
|
|
tapawhā rite apatahi
|
unit square
|
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako
E whitu ngā rauemi matihiko pāngarau kua tuhia ki te reo Māori. Koia nei ngā whakamārama:
| Te Rauemi Matihiko | Te Whakamārama |
| Tāhei Tau Punarua | Mēnā e mōhio ana te tamaiti ki ngā tau tāpiri o tētahi tau, he māmā ake tana whakaoti paheko tau. Ko tēnei akoranga matihiko hei whakapakari i a ia ki tēnei āhuatanga o te tau. |
| Tāhei Tāpiripiri | Hei whakaako, hei whakapakari i te tamaiti ki ngā momo rautaki whakaoti tāpiritanga i rō hinengaro. |
| Tāhei Tangotango | Hei whakaako, hei whakapakari i te tamaiti ki ngā momo rautaki whakaoti tangohanga i rō hinengaro. |
| Tāhei Huatango | Ka tirohia tētahi rautaki matua mō te whakaoti tangohanga, arā, ko te huri i taua tangohanga hei tāpiritanga. Mā konei e māmā ai te kimi i te huatango (te rerekētanga) o ētahi tau e rua. |
| Tūtohi Tukutuku | E aro ana tēnei o ngā akoranga matihiko ki te tikanga o tēnei mea te whakareatanga, me te hononga ki te tāpiri tāruarua. Hei āwhina i te tamaiti e tīmata ana ki te ako i te whakareatanga. |
| Papa Whakarea | Mā te wāwāhi i ngā tau o roto i tētahi whakareatanga, e māmā ake ai te whakaoti i rō hinengaro. He rauemi tēnei hei āwhina i te tamaiti ki te whakaoti whakareatanga. |
| Te Hautanga o te Hautau | Ka whakamahia he mahere tukutuku, hei whakaatu i ngā hautau e whakareatia ana. Mā konei e āta kitea ai te rautaki hei whiriwhiri i te hautanga o tētahi hautau. |
Haere ki tēnei wāhi i te ipurangi ki te tiki atu i ēnei rauemi matihiko:
http://www.tki.org.nz/r/digistore/register_e.php
He Hononga ki Rauemi Kē
Tirohia te Pukapuka Tuawhitu o Te Poutama Tau.
Ka Mahi Tahi te Pouako me tētahi Rōpū ākonga (hautanga kei raro i te 1)
- Whakaaturia te akoranga Matihiko ki ngā ākonga, ka whakamārama ai i tōna kaupapa ki te whakatauira i te whakareatanga o tētahi hautau ki tētahi.
- Āta whakamārama i tēnei mea te mahere tukutuku hei whakaahua i te whakareatanga o ētahi tau e rua. E hoki pea ki te whakamahi mahere tukutuku ki te whakarea tauoti (Tirohia te Akoranga Matihiko Tūtohi Tukutuku http://www2.nzmaths.co.nz/maori/lo/hautau/index.html
- Tirohia te whārangi tuatahi o te Akoranga Matihiko, ka āta tohu ai i te tapawhā rite apatahi e kaurukutia ana, me ērā atu o ngā tapawhā rite apatahi. E 2 mā te 2 te rahi o te mahere tukutuku o tēnei akoranga matihiko.
- Aratakina ngā ākonga ki te whakawehe i ngā tapawhā rite apatahi ki te whakaatu hautanga. Pāwhiria tētahi o ngā hautanga, kātahi ka pāwhiri i te taha raro, te taha mauī rānei. Tonoa tētahi ākonga ki te whakamārama i ahatia te mahere tukutuku.
- Tuhia te whakareatanga 1/2 x 1/2 = ? ki te papa tuhituhi, ka whakamārama ai i te tikanga ‘ko te haurua o te haurua’. He pērā anō te tikanga mō te whakarea tauoti, arā, 4 x 5 = e 5 ngā rōpū o te 4.
- Whakaaturia tēnei whakareatanga ki te mahere tukutuku o te Akoranga Matihiko. Arā:
Tohutohu Pātai Pāwhiria te hautanga ‘haurua’, kātahi ka pāwhiri i te tapa raro o te mahere tukutuku. Ka ahatia te mahere tukutuku? Ka whakaaturia he rārangi poutū hei whakahaurua i ngā tapawhā apatahi. Pāwhiria te tohu mō te haurua i te tapa raro o te mahere tukutuku. Ka ahatia te mahere tukutuku? Ka kaurukutia te wāhi o te mahere tukutuku ki te taha mauī o te haurua. Pāwhiria anōtia te hautanga ‘haurua’, kātahi ka pāwhiri i te tapa mauī o te mahere tukutuku. Ka ahatia te mahere tukutuku? Ka whakaaturia he rārangi huapae hei whakahaurua i ngā tapawhā apatahi. Pāwhiria te tohu mō te haurua i te tapa mauī o te mahere tukutuku. Ka ahatia te mahere tukutuku? Ka kaurukutia te wāhi o te mahere tukutuku ki raro i te haurua. Whakawhitiwhiti kōrero mō te whiriwhiri i te 1/2 x 1/2. 
He pēhea nei te rahi o te wāhanga o te mahere tukutuku e rua ngā kaurukutanga? Ko te hauwhā tērā, nā te mea e 4 ngā wāhanga ōrite o te tapawhā apatahi.
E whakaatu ana te wāhanga e rua ngā kaurukutanga i te aha? E whakaatu ana i te haurua o te haurua. Arā, 1/2 x 1/2.Tuhia te otinga o te whakareatanga 1/2 x 1/2 ki ngā pouaka ki raro o te mahere tukutuku, ka pāwhiri ai i te pūtohu ‘Kua Oti’.
- Tukuna mā tētahi o ngā ākonga e whakamahi te Akoranga Matihiko hei whiriwhiri i te whakareatanga 2/3 x 1/2.
E ono katoa ngā wāhanga ōrite o te tapawhā rite apatahi, e rua o ēnei e rua te kaurukutanga. Nō reira, ko te 2/6 te otinga o te whakareatanga 2/3 x 1/2.
- Kia pērā anō mō ētahi atu whakareatanga hautau kei raro i te kotahi.
Ka Mahi Tahi te Pouako me tētahi Rōpū ākonga (hautanga kei raro i te 2)
- Tonoa ngā ākonga ki te whakamahi i te Akoranga Matihiko ki te whiriwhiri i te whakareatanga 4/3 x 6/4.
| Tohutohu | Pātai |
 |
Me pēhea te whakaatu i te whakareatanga 4/3 x 6/4 ki te mahere tukutuku? Pāwhiria te 4/3 ki te tapa mauī, pāwhiria te 6/4 ki te tapa raro. He aha te hautanga e whakaaturia ana ki ngā tapawhā apatahi? Ko te hau-tekau mā rua, nā te mea 12 ngā wāhanga ōrite o ia tapawhā rite apatahi. Pēhea nei te rahi o te wāhanga e rua ngā kaurukutanga?
4/3 x 6/4 = 1 6/12 4/3 x 6/4 = 1 1/2 |
| Kia pēra anō te mahi hei whiriwhiri i ētahi atu whakareatanga hautau. | |
Te Whakamahi i te Akoranga Matihiko Te Hautanga o te Hautau ki te whakaatu i te tikanga mō te whakarea hautau
E rua ngā tino whāinga:
- kia mārama te ākonga ki te tikanga o te whakarea i tētahi hautau ki tētahi
- kia mōhio te ākonga ki te whakarea i tētahi hautau ki tētahi (kaua mā te whakamahi i tētahi rauemi pērā i te Akoranga Matihiko nei).
Aratakina ngā ākonga ki te whakamahi i te Akoranga Matihiko ki te kimi i te tikanga mō te whakarea hautau:
| Tohutohu | Pātai |
| Whakamahia te Akoranga Matihiko ki te whakarea hautoru ki te hauwhā. Hei tauira: 1/3 x 1/4 = 1/12 1/3 x 2/4 = 2/12 2/3 x 2/4 = 4/12 2/3 x 3/4 = 6/12 3/3 x 4/4 = 12/12 Tuhia ngā whārite ki te papa tuhituhi. |
Mēnā ka whakareatia tētahi hautoru ki tētahi hauwhā, e hia ngā wāhanga ōrite o te tapawhā rite apatahi? Tekau mā rua. He aha te tauira e kitea mai ana i ngā whārite mō te whakarea i tētahi hautoru ki tētahi hauwhā?
|
He pai te mahere tukutuku o te Akoranga Matihiko hei whakaatu i te tikanga nei mō te whakarea hautau, arā, ‘whakareatia ngā taurunga, whakareatia ngā tauraro’:
Ka Mahi Takitahi, Takirua rānei ngā ākonga me te Akoranga Matihiko Te Hautanga o te Hautau
Koia nei ētahi horopaki me ētahi rapanga hei whakaoti mā ngā ākonga mā te whakamahi i te Akoranga Matihiko. Kia kotahi, kia rua rānei ngā ākonga ki ia rorohiko.
Te Moni:
- Ka tangohia te 3/4 o te moni kei roto i tō pūtea pēke, ā, ka whakapau koe i te 1/2 o te moni i tangohia. He aha te hautau o te katoa o tō moni i whakapaua e koe?
- Ka tangohia te 4/3 o te moni kei roto i tō pūtea pēke, ā ka whakapau koe i te 1/2 o te moni i tangohia. He aha te hautau o te katoa o tō moni i whakapaua e koe?
Te Kai:
- E ono ngā hauwhā ārani e toe mai ana i muri i te kēmu poi whana. Kua paru te 2/3 o ēnei ārani. He aha te hautanga o te katoa o ngā ārani kua paru?
- 12/8 te rahi o ngā parehe e toe mai ana i muri i tētahi hui. Ka hoatu te 2/3 o ēnei ki a Hemi. He aha te hautanga parehe i hoatu ki a Hemi?
He pai hoki te tuku rapanga horopaki-kore, pēnei i ēnei:
- He aha te 1/2 o te 2/3?
- He aha te 2/3 o te 5/8?
- He aha te 5/4 o te 6/4?
Ka Mahi Takitahi, Takirōpū rānei ngā ākonga me ētahi atu Mahi e Whai Pānga ana
- Tonoa ngā ākonga ki te whakaatu i tētahi whakareatanga hautau (pēnei i te 2/3 x 3/4) mā te whētui i tētahi pepa A4. Arā, ka whētuia kia hauwhā i te tapa huapae, kia hautoru i te tapa poutū. Whakawhitiwhiti kōrero mō te whakaatu i te whakareatanga hautau nui ake i te 1 mā te whētui pepa.
- Tonoa mā ngā ākonga e torotoro ētahi momo tuhinga hei whakaatu i te whakareatanga hautau. Hei tauira, me pēhea te whakaatu i te 5/4 x 1/3 ki tētahi rārangi hautau?
Add to plan
Taumata 4