Te Kete Ipurangi Navigation:

Te Kete Ipurangi
Communities
Schools

Te Kete Ipurangi user options:


Papa Whakarea (Kaupae 7)

Hei Whakarāpopoto: 

E hāngai ana tēnei kōwae ako ki te rauemi matihiko nei, te Papa Whakarea. Ko tā te Papa Whakarea, he āwhina i ngā ākonga ki te tūhura i ngā rautaki wāwāhi tau mō te whakarea. I tēnei kōwae ako, ka whakamahia te Papa Whakarea ki te whakarea i tētahi tau mati-2 ki tētahi tau mati-2, hei whakatauira i te hātepe ōkawa mō te whakarea. E hāngai ana ki te Kaupae 7 o te Mahere Tau.

Te Hononga ki te Marautanga: 
Taumata 4
Te Tau me te Taurangi (Te Mātauranga Tau me ngā Rautaki Tau)
Whāinga Paetae 5:
Ka kōwhiri, ka whakamārama i te rautaki e tino whaihua ana hei whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tauoti, te hautau, te tau ā-ira, te ōrau, te ōwehenga, te tau tōpū me te taupu māmā:
  • rautaki tatau;
  • rautaki tāpiripiri;
  • rautaki whakarea;
  • rautaki pānga riterite māmā.
Ngā Whāinga Ako: 

Kia mōhio te ākonga ki te:

  • whakamahi i te Papa Whakarea ki te wāwāhi i ngā tau o roto i tētahi whakareatanga tau mati-2 mā te tau mati-2, ki te whakaoti hoki i taua whakareatanga;
  • tuhi pikitia ki te whakamārama i ngā rautaki wāwāhi tau hei whakaoti rapanga whakarea (tau mati-2 mā te tau mati-2);
  • whakaoti whakareatanga mā te hātepe ōkawa.
Ngā Tikanga Pāngarau: 

E tino hono ana tēnei kōwae ako ki te Mahere Tau o Aotearoa (tirohia te kaupapa o Te Poutama Tau i te pae tukutuku o nzmaths.co.nz).

E whakaatu ana te wāhanga rautaki o te Mahere Tau i ngā momo rautaki ka whakamahia e ngā ākonga ki te whakaoti paheko.

E hāngai ana te mahi o tēnei kōwae ako ki te Kaupae 7 o te Mahere Tau. I tēnei kaupae, ka kōwhiri te ākonga i te rautaki e hāngai ana ki te whakatau tata, ki te whakaoti tika i ngā rapanga whakarea. Ka wāwahia ngā tau e whakareatia ana ki ngā tekau me ngā tahi hei whakamāmā i te whakareatanga. Mā konei e mārama ai te ākonga ki ngā tikanga o te hātepe ōkawa mō te whakarea.

Ko te whakatau tata me te āta tirotiro i te whaitakenga o te otinga ētahi atu kaupapa o tēnei kōwae ako.

He Rārangi Kupu: 

tāneke
slider
rauemi matihiko
digital resource
paheko tau
number operation
wāwāhi
partition
hātepe ōkawa
formal algorithm
akoranga matihiko
digital learning object

Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako: 

E ono ngā rauemi matihiko pāngarau kua tuhia ki te reo Māori. Koia nei ngā whakamārama:

Te Rauemi Matihiko Te Whakamārama
Tāhei Tau Punarua Mēnā e mōhio ana te tamaiti ki ngā tau tāpiri o tētahi tau, he māmā ake tana whakaoti paheko tau. Ko tēnei akoranga matihiko hei whakapakari i a ia ki tēnei āhuatanga o te tau.
Tāhei Tāpiripiri Hei whakaako, hei whakapakari i te tamaiti ki ngā momo rautaki whakaoti tāpiritanga i rō hinengaro.
Tāhei Tangotango Hei whakaako, hei whakapakari i te tamaiti ki ngā momo rautaki whakaoti tangohanga i rō hinengaro.
Tāhei Huatango Ka tirohia tētahi rautaki matua mō te whakaoti tangohanga, arā, ko te huri i taua tangohanga hei tāpiritanga. Mā konei e māmā ai te kimi i te huatango (te rerekētanga) o ētahi tau e rua.
Tūtohi Tukutuku E aro ana tēnei o ngā akoranga matihiko ki te tikanga o tēnei mea te whakareatanga, me te hononga ki te tāpiri tāruarua. Hei āwhina i te tamaiti e tīmata ana ki te ako i te whakareatanga.
Papa Whakarea Mā te wāwāhi i ngā tau o roto i tētahi whakareatanga, e māmā ake ai te whakaoti i rō hinengaro. He rauemi tēnei hei āwhina i te tamaiti ki te whakaoti whakareatanga.

Haere ki tēnei wāhi i te ipurangi ki te tiki atu i ēnei rauemi matihiko:
http://www.tki.org.nz/r/digistore/register_e.php

E 5 ngā akoranga matihiko i te huinga akoranga matihiko 'Papa Whakarea'. E rua ka whakamahia i roto i tēnei kōwae ako, arā, ko ēnei: 'Papa Whakarea: Hangaia āu ake whakareatanga uaua' me 'Papa Whakarea: He whakareatanga uaua'.

He Hononga ki Rauemi Kē

Tirohia te Pukapuka Tuaono o Te Poutama Tau.

Ka Mahi Tahi te Pouako me tētahi Rōpū Ākonga ki te Whakamahi i te Papa Whakarea

  • E whā ngā akoranga o tēnei kōwae ako. Ehara i te mea ka whai tētahi i tētahi, ko te mea nui kia āta whāngaihia ngā ākonga, kia ū ngā rautaki, kia mārama ki ngā mahi, kia mauritau anō hoki.
  • Ka oti i te ākonga tētahi tātaitanga, e tika ana kia āta whakaaro ia ki te whaitakenga o te otinga. Arā, ko ngā momo pātai pēnei i te:
    • E whaitake ana tēnā otinga?
    • Kei te takiwā tōtika taua otinga?
    • Pēhea koe e mōhio ai mēnā kei te tika tēnā otinga?
    • Pēhea te tirotiro mēnā e tika ana te otinga?
    • Pēhea te tirotiro mēnā kei te takiwā tika taua otinga?

Akoranga 1

Hei arataki i ngā ākonga ki te whakamahi i te Papa Whakarea.

  1. Whakamāramatia te tikanga o te rerenga 'wāwāhi tau' (he pai pea te whakatairite ki te rerenga 'wāwāhi tahā'). Arā, ngā whakarōpūtanga e taea ana mō tētahi tau. Whakatauiratia ki tētahi tau māmā. Anei ētahi wāwāhitanga e taea ana mō te 8:
    • 5 + 3 = 8
    • 4 + 4 = 8
    • 2 + 2 + 2 + 2 = 8
    • 6 + 2 = 8
    • 2 x 4 = 8 ...
  2. Whakamāramatia te mahi a te Papa Whakarea ki te wāwāhi i ngā tau o roto i tētahi whakareatanga, hei whakamāmā i te whakareatanga.
  3. Huakina te Papa Whakarea, ka pāwhiri ai i te pūtohu 'Hangaia āu ake whakareatanga uaua'. Whakaurua tētahi whakareatanga. Hei tauira, ko te 43 x 24. Pāwhiria te pūtohu 'Whiriwhiria te otinga'

    diagram.

  4. Whakaaturia te mahi a te tāneke o runga ki te wāwāhi i te 43 kia rua ngā whakareatanga mā te 24. Pātai atu:
    • He aha tētahi wāwāhitanga hei whakamāmā i te whakareatanga? (Ākene pea ko te whakarea i te 24 ki te 30 me te 13)
    • He aha i pēnā ai te wāwāhi? (Hei whakamāmā i te whakareatanga.)
    • He aha te tapeke o te 30 me te 13? (Ko te 43 tonu)
  5. Tuhia te otinga o te 30 x 24 ki te pouaka. Tirohia te otinga o tēnei whakareatanga ka puta ki raro i te Papa Whakarea. Arā 30 x 24 = 720.

    diagram.

  6. Whakaaturia te mahi a te tāneke i te taha mauī ki te wāwāhi i te whakareatanga 13 x 24 ki ētahi whakareatanga māmā. Tonoa mā ngā ākonga e whakaaro he aha te wāwāhitanga pai. (He māmā te whakarea i te 13 ki te 20 me te 13 ki te 4.)
  7. Tuhia te otinga o ngā whakareatanga ki ngā pouaka. Ka puta ngā otinga ki raro o te Papa Whakarea.

    diagram.

  8. Tuhia te tapeke o ngā whakareatanga e toru nei ki te pouaka, ka pēhi ai i te pātuhi 'Enter/Return'.
  9. Tonoa ngā ākonga ki te whakatau tata i te otinga hei rautaki tirotiro i te tika o te otinga. Akene pea ka whakaawhiwhia te whakareatanga ki te 40 x 25. Ko te 1 000 tēnā. He pātata ki te otinga tōtika, te 1 032.
  10. Pāwhiria te pūtohu 'E Hoki', ka tūhura ai i ētahi atu wāwāhitanga mō te 43 x 24, pērā i te 40 x 24 me te 3 x 24. He pai mēnā ka mahi takitahi, takirua rānei ngā ākonga ki te tūhura i ētahi atu wāwāhitanga. Tonoa rātou ki te whakamahi i ngā tāneke katoa ki te wāwāhi i ngā tau e rua. Whakawhitiwhiti kōrero mō te wāwāhitanga māmā. Arā pea ko tēnei:

    diagram.

  11. Whakaaturia te mahi a te tāneke i te taha matau o te Papa Whakarea. Tūhuratia te mahi a tēnei tāneke ki te kukume ake i te 24 ki te 30, me te whaihua o tēnei ki te whakaoti i te whakareatanga. Arā, ka whakareatia te 43 ki te 30 i te tuatahi, kātahi ka tango ai i te otinga o te 43 x 6.

    diagram.

  12. Whakaaturia te mahi a te tāneke i te taha raro o te Papa Whakarea. Tūhuratia te mahi a tēnei tāneke ki te kukume i te 43 ki te 50, me te whaihua o tēnei ki te whakaoti i te whakareatanga. Pātai atu:
    • Ki te kukume i tēnei tāneke, ka ahatia te 43? (Ka kumea ake ki te 50)
    • He aha ngā whakareatanga e rua ināianei? (Ko te 50 x 24 me te 7 x 24)
    • He aha te take ka tangohia te otinga o te 7 x 24 i te otinga o te 50 x 24? (Nā te mea, koirā te rahinga kē atu o te whakareatanga. E 7 te kumetanga ake o te 43 ki te 50, nō reira me tango atu taua wāhanga o te Papa Whakarea.)

    diagram.

  13. Tukuna ngā ākonga ki te whakaoti i ētahi whakareatanga ki te Papa Whakarea. E pai ana mēnā ka tuhi pikitia rātou ki te whakaatu i te wāwāhitanga o te Papa Whakarea, me ngā whakareatanga māmā ka puta mai. Whakawhitiwhiti kōrero mō te rautaki e tino whaihua ana.
  14. Tonoa ngā ākonga ki te whakatau tata i te otinga o ngā whakareatanga, kia mōhio ai rātou mēnā kei te takiwā tika te otinga.
  15. Tuhia te rapanga nei ki te papa tuhituhi, ka pānui tahi ai me ngā ākonga. Tuhia he pikitia o ngā papariki
    • Kei te whakatakoto a Manawanui i ētahi papariki ki te papa o tōna ruma noho. He tapawhā hāngai te āhua o te papa, 33 ngā papariki ki tētahi tapa, 16 ki tētahi. E hia katoa ngā papariki?

    grid.

  16. Whakaurua te whakareatanga 33 x 16 ki te Papa Whakarea. Whakawhitiwhiti kōrero mō ngā wāwāhitanga hei whakamāmā i te whakareatanga (arā pea:
    33 x 16 = (30 x 16) + (3 x 16).
    33 x 16 = (33 x 10) + (33 x 6)
  17. Whakawhitiwhiti kōrero mō te wāwāhitanga e tino whaihua ana.
  18. Whakaotia te whakareatanga ki te Papa Whakarea.
  19. Tuhia he pikitia hei whakaatu i te wāwāhitanga māmā o te whakareatanga.
  20. Kia pērā anō te mahi mō ētahi tau atu rapanga whakarea. Hei tauira:
    • Kei te whakatakoto a Manawanui i ētahi papariki ki te papa o tōna rūma noho. He tapawhā hāngai te āhua o te papa. 27 ngā papariki ki tētahi tapa, 23 ki tētahi. E hia katoa ngā papariki?
    • Kei te whakatakoto a Manawanui i ētahi papariki ki te papa o tōna rūma noho. He tapawhā hāngai te āhua o te papa. 38 ngā papariki ki tētahi tapa, 16 ki tētahi. E hia katoa ngā papariki?
    • Kei te whakatakoto a Manawanui i ētahi papariki ki te papa o tōna rūma noho. He tapawhā hāngai te āhua o te papa. 45 ngā papariki ki tētahi tapa, 22 ki tētahi. E hia katoa ngā papariki?

Akoranga 2

Te hātepe ōkawa mō te whakarea.

  1. Tonoa ngā ākonga ki te whakamahi i te Papa Whakarea ki te tūhura i ngā wāwāhitanga o te 23 x 35. Hei tauira pātai:
    • He aha ētahi wāwāhitanga o te whakareatanga 23 x 35.
    • Ko tēhea te wāwāhitanga māmā? He aha ai?
    • Tuhia he pikitia hei whakaatu i te wāwāhitanga māmā.
  2. Whakaaturia tēnei wāwāhitanga o te 25 x 35:

    diagram.

  3. Whakamāramatia te tuhinga ōkawa mō tēnei wāwāhitanga:

    calculation.

    He tauira pātai hei honohono i te tuhinga ōkawa me te wāwāhitanga i te Papa Whakarea:

    • He aha te wāhanga o te tuhinga ōkawa e whakaatu ana i te whakareatanga e hāngai ana ki te wāhi kahurangi o te Papa Whakarea?
    • He aha te wāhanga e whakaatu ana i te wāhi karaka o te Papa Whakarea?
    • I ahatia te 35 o te whakareatanga? (I wāwāhia ki ngā wāhanga e rua nei, te 5 me te 30)
  4. Kia pērā anō te whakaoti i ētahi atu whakareatanga. Arā, ka wāwāhia ngā tahi me ngā tekau i te Papa Whakarea, ā, ka whakaaturia ēnei wāhanga ki te tuhinga ōkawa. Hei tauira:
    • 40 x 15 = (40 x 5) + (40 x 10)
    • 55 x 22 = (55 x 2) + (55 x 20)
    • 20 x 15 = (20 x 5) + (20 x 10)
  5. Tonoa ngā ākonga ki te whakatau tata i te otinga o ngā whakareatanga hei tirotiro i te tika o te otinga. Arā ngā pātai:
    • E whaitake ana tēnā otinga?
    • Kei te takiwā tōtika taua otinga?
    • Pēhea koe e mōhio ai mēnā kei te tika tēnā otinga?
    • Pēhea te tirotiro mēnā e tika ana taua otinga?
    • Pēhea te tirotiro mēnā kei te takiwā tika taua otinga?

Akoranga 3

Te hātepe ōkawa mō te whakarea.

  1. Tonoa ngā ākonga ki te whakamahi i te Papa Whakarea ki te tūhura i ngā wāwāhitanga o te 67 x 35. Hei tauira pātai:
    • He aha ētahi wāwāhitanga o te whakareatanga 23 x 35.
    • Ko tēhea te wāwāhitanga māmā? He aha ai?
    • Tuhia he pikitia hei whakaatu i te wāwāhitanga māmā.
  2. Whakaaturia tēnei wāwāhitanga ki te Papa Whakarea.

    diagram.

    Tonoa ngā ākonga ki te tāpiri i ngā otinga o ngā whakareatanga wāwāhi nei, hei whiriwhiri i te otinga o te 67 x 35

  3. Whakamāramatia te tuhinga ōkawa hei whakaata i tēnei wāwāhitanga o te 67 x 35. Arā, ka whakaaturia ngā wāwāhitanga e whā nei ki te tuhinga ōkawa:

    calculation.

    Hei tauira pātai:

    • He aha te wāhanga o te tuhinga ōkawa e whakaatu ana i te whakareatanga e hāngai ana ki te wāhi kahurangi o te Papa Whakarea?
    • He aha te wāhanga e whakaatu ana i te wāhi kākāriki o te Papa Whakarea?
    • I ahatia te 35 o te whakareatanga? (I wāwāhia ki ngā wāhanga e rua nei, te 5 me te 30. He māmā te whakarea i ēnei wāhanga e rua o te 35)
    • I ahatia te 67 o te whakareatanga? (I wāwāhia ki ngā wāhanga e rua nei, te 7 me te 60. He māmā te whakarea i ēnei wāhanga e rua o te 67)
  4. Whakawhitiwhiti kōrero mō te raupapa mai o ngā whakareatanga wāwāhi i te tuhinga ōkawa. Mā te ākonga tonu e whiriwhiri te raupapa e māmā ana ki a ia, kāore hoki he take o te raupapa. Hei tauira:

    calculation.

  5. Kia pērā anō te whakamahi i te Papa Whakarea me te tuhi ōkawa i te whakareatanga:

    25 x 61       31 x 68       78 x 54

  6. Whakahaua ngā ākonga ki te whakatau tata i ngā otinga o ngā whakareatanga hei tirotiro mēnā e tika ana ā rātou mahi. Arā ngā pātai:
    • E whaitake ana tēnā otinga?
    • Kei te takiwā tōtika taua otinga?
    • Pēhea koe e mōhio ai mēnā kei te tika tēnā otinga?
    • Pēhea te tirotiro mēnā e tika ana te otinga?
    • Pēhea te tirotiro mēnā kei te takiwā tika taua otinga?

Akoranga 4

  1. Hoatu he rapanga whakarea hei whakaoti mā te tuhi ōkawa. Mā te ākonga tonu e whiriwhiri te wāwāhitanga o ngā tau hei whakamāmā i te whakareatanga. Mēnā ka raruraru ka hoki anō ki te whakamahi i te Papa Whakarea, ki te tuhi pikitia rānei o te wāwāhitanga o ngā tau. Hei tauira:

    calculation.

  2. Pātai atu ki te ākonga ki te whakamārama i tana wāwāhitanga i ngā tau. Hei tauira:

    He aha i pērā ai tō wāwāhi i ngā tau? (He māmā te whakarea mā tētahi tau ngahuru, mā tētahi tau mati-tahi rānei)
    He aha te take e rua noa iho ngā whakareatanga wāwāhi? (Nā te mea he māmā te whakarea mā te 25)

  3. Whakahaua ngā ākonga ki te whakatau tata i ngā otinga o ngā whakareatanga hei tirotiro mēnā e tika ana ā rātou mahi. Arā ngā pātai:
    • E whaitake ana tēnā otinga?
    • Kei te takiwā tōtika taua otinga?
    • Pēhea koe e mōhio ai mēnā kei te tika tēnā otinga?
    • Pēhea te tirotiro mēnā e tika ana te otinga?
    • Pēhea te tirotiro mēnā kei te takiwā tika taua otinga?

Ka Mahi Takitahi, Takirua rānei ngā Ākonga me te Papa Whakarea

Koia nei ētahi horopaki me ētahi rapanga hei whakaoti mā ngā ākonga mā te whakamahi i te Papa Whakarea me te tuhi ōkawa i ā rātou mahi Kia kotahi, kia rua rānei ngā ākonga ki ia rorohiko.

  • Whare Tororangi

46 ngā papa o tētahi whare tororangi, 82 ngā matapihi kei ia papa. E hia katoa ngā matapihi?

Mēnā 24 ngā papa, 49 ngā matapihi o ia papa?
Mēnā 18 ngā papa, 65 ngā matapihi o ia papa?
Mēnā 89 ngā papa, 89 ngā matapihi o ia papa?

  • He Nohoanga i te Whare Pikitia

35 ngā rārangi nohoanga i te whare pikitia, 54 ngā nohoanga ki ia rārangi. E hia katoa ngā nohoanga?

Mēnā 42 ngā nohoanga, 36 ngā nohoanga o ia rārangi?
Mēnā 53 ngā nohoanga, 48 ngā nohoanga o ia rārangi?
Mēnā 78 ngā nohoanga, 35 ngā nohoanga o ia rārangi?

  • He Tūnga Motukā

46 ngā rārangi tūnga motukā, 58 ngā tūnga ki ia rārangi. E hia katoa ngā tūnga motukā?

Mēnā e 27 ngā rārangi, 64 ngā tūnga ki ia rārangi?
Mēnā e 53 ngā rārangi, 48 ngā tūnga ki ia rārangi?
Mēnā e 36 ngā rārangi, 92 ngā tūnga ki ia rārangi?

Mō ia rapanga, tonoa ngā ākonga ki te tuhi i tētahi pikitia hei whakaatu i te whakamahinga o te Papa Whakarea ki te wāwāhi i ngā tau.

Tukuna he wā mā ia ākonga e whakaatu tana pikitia, me te whakamārama i tana whakamahinga i te Papa Whakarea, me te hononga o tēnā ki te tuhinga ōkawa. Koia nei he pātai hei ārahi i ngā ākonga:

  • I pēhea tō whakamahi i te Papa Whakarea?
  • Whakamāramatia mai tō whakamahi i te Papa Whakarea ki te whakaoti i te rapanga.
  • Whakamāramatia mai tō wāwāhi i ngā tau?
  • He aha i pērā ai tō wāwāhi i ngā tau?
  • Me pēhea te whakaatu i tō mahi ki te tuhinga ōkawa?

Ka Mahi Takitahi, Takirōpū rānei ngā Ākonga me ētahi atu Mahi e Whai Pānga ana

Koia nei ētahi atu mahi e tino hono ana ki te Papa Whakarea me te tuhinga ōkawa:
 

  • He Tau Anō Te Tau, Tau, Pukapuka 3, Taumata 3, whārangi 12
  • He Tau Anō Te Tau, Tau, Pukapuka 3, Taumata 3, whārangi 13
  • He Tau Anō Te Tau, Tau, Pukapuka 2, Taumata 3, whārangi 7
  • He Tau Anō Te Tau, Tau, Pukapuka 2, Taumata 3, whārangi 10
  • Ngā ngohe i te Pukapuka Tuaono o Te Poutama Tau
  • Mēnā e hapa ana ngā meka whakarea matua a te ākonga, koia nei ētahi mahi hei whakapakari i a ia (tirohia te pae tukutuku):
    • Rauemi Tārua 6-2 (Kāri Meka Whakareatanga Matua)
    • Rauemi Tārua 6-3 (Meka Whakareatanga – Kia Hiwa)
    • Rauemi Tārua 6-4 (Whakareatanga Pī Takahuri)
    • Rauemi Tārua 6-6 (Rārangi Whakareatanga)
    • Rauemi tārua 6-10 (Tarapekepeke Tauwehe)