Te Kete Ipurangi Navigation:

Te Kete Ipurangi
Communities
Schools

Te Kete Ipurangi user options:


Papa Pūkeko

Hei Whakarāpopoto: 

Ko te kaupapa nei, he ako i te whakarea. Ko te Papa Pūkeko tētahi tūtohi tukutuku hei āwhina i te ākonga ki te whakaoti whakarea, hei tirotiro i ētahi rautaki whakarea, pērā i te tatau māwhitiwhiti.

Te Hononga ki te Marautanga: 
Taumata 2
Te Tau me te Taurangi (Te Mātauranga Tau me ngā Rautaki Tau)
Whāinga Paetae 4:
Ka whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tauoti me te hautau, ka whakamārama hoki i te rautaki:
  • rautaki tatau;
  • rautaki whakarōpū;
  • rautaki tohatoha ōrite;
  • rautaki wāwāhi tau tāpiripiri māmā.
 
Taumata 3
Te Tau me te Taurangi (Te Mātauranga Tau me ngā Rautaki Tau)
Whāinga Paetae 3:
Ka kōwhiri, ka whakamārama i te rautaki e tino whaihua ana hei
whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tauoti, te hautau, te tau ā-ira me te ōrau:
  • rautaki tatau;
  • rautaki whakarōpū;
  • rautaki tohatoha ōrite;
  • rautaki tāpiripiri;
  • rautaki whakarea māmā.
Ngā Whāinga Ako: 

Kia mōhio te ākonga ki:

  • te whakamahi i tētahi tūtohi tukutuku (te Papa Pūkeko) hei rautaki whakaoti whakareatanga
  • te tatau māwhitiwhiti hei rautaki whakaoti whakareatanga.
  • te whakamahi i ngā rōpū o te tekau, i ngā rōpū o te rima rānei hei whakaoti whakareatanga  
  • te whakamahi tau māmā hei rautaki whakaoti whakareatanga.
  • te whakamahi i te rautaki rearua hei whakaoti whakareatanga.
Ngā Tikanga Pāngarau: 
  • Ko te tūtohi tukutuku, koirā te whakanoho i ētahi mea ki te kapa me te pou.  Arā, ka rārangi mai ngā mea, tētahi rārangi ki raro i tētahi.
  • Ina whakatauiratia tētahi whakareatanga ki te tūtohi\ tukutuku, ko te maha o ngā kapa te tau tuatahi o te whakareatanga, ko te maha o ngā pou te tau tuarua.
  • Ka whai te whakareatanga i te āhuatanga tātai kōaro.
Ngā Rauemi: 
Whārangi Tārua 1 (Te Papa Pūkeko)
Whārangi Tārua 2 (Papa Whakareatanga Wātea)
Whārangi Tārua 3 (He Wāhanga o te Whakareatanga Wātea)
Whārangi Tārua 4 (He Rapanga Whakarea)
Whārangi Tārua 5 (He Rapanga Whakarea)
Whārangi Tārua 6 (He Rapanga Whakarea)
Whārangi Tārua 7 (He Rapanga Whakarea)
He Papa Pūkeko Kirihou (me whakapā mai ki: He Kupenga Hao i te Reo, PO Box 5301 , Palmerston North)
He Rārangi Kupu: 
grid/array
āhuatanga tātai kōaro commutative property
tatau māwhitiwhiti skip counting
rautaki strategy
kapa row
pou column
rauata overhead projector
tūtohi whakarea multiplication chart
hauroki diagonal
whakaawhiwhi round
rearua double
tau māma tidy number
wāwāhi partition (a number)
wāwāhi uara tū place value partitioning
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako: 

Te Rā Tuatahi:

  1. Whakaaturia te Papa Pūkeko, ka whakamārama ai he rauemi hei āwhina i te tamaiti ki te whakaoti rapanga whakarea.  Whakamāramahia ngā kupu e rua nei, te pou me te kapa.  Uhia tētahi wāhanga o te papa hei whakaatu i ngā pou e 3 me ngā kapa e 4. 
    birds.

    Tukuna te pātai e hia ngā pūkeko e whakaaturia ana?  Me tono kia whakamāramahia mai ngā rautaki, me pēhea hoki te tuhituhi i taua rautaki.  Koia nei pea ngā momo whakautu a ngā tamariki:

    Te Whakamārama i te Rautaki

    Te Tuhituhi i te Rautaki

    I tatau ahau i ngā pūkeko.  Tahi, rua, toru, whā, rima … tae atu ki te tekau mā rua. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
    E toru ngā pūkeko kei ia kapa.  E ono ngā pūkeko kei ngā kapa e rua.  Nō reira tekau mā rua ngā pūkeko kei ngā kapa e whā. 3 + 3 = 6, 6 + 6 = 12
    I tatau mawhiti-toru ahau.  Toru, ono, iwa, tekau mā rua. 3, 6, 9, 12
    I whakarea au i te toru  ki te rua, ka ono.  Kātahi ka whakarea i te ono ki te rua, ka tekau mā rua. 3 x 2 = 6, 6 x 2 = 12
    I whakarea au i te toru ki te whā. 3 x 4 = 12
  2. Ka mahi takirua ngā tamariki.  Ko te mahi a te takirua he whakaatu i ēnei kapa me ēnei pou ki te Papa Pūkeko, me te tuhi anō i ētahi rautaki e toru hei kimi i te maha o ngā pūkeko.  

    E 3 ngā kapa, e 6 ngā pou

    E 5 ngā kapa, e 5 ngā pou

    E 4 ngā kapa, e 7 ngā pou

    E 6 ngā kapa, e 5 ngā pou

    E 3 ngā kapa, e 9 ngā pou 

    Kia taunga rā anō ngā tamariki ki ngā mea āhua māma nei, kātahi ka hoatu i ēnei:

    E 9 ngā kapa, e 12 ngā pou

    E 13 ngā kapa, e 8 ngā pou

    E 12 ngā kapa, e 10 ngā pou

    E 14 ngā kapa, e 7 ngā pou

    E 8 ngā kapa, e 13 ngā pou

Te Rā Tuarua

  1. Whakamāramahia te tikanga o te whakarea.  Kia pēnei pea te kōrero:

    Whakaaturia ngā kapa e 2 me ngā pou e 3 ki te Papa Pūkeko.  Anei ngā tāpiritanga e whakaaturia ana:

    • tāpirihia ngā kapa: 3 + 3
    • tāpirihia ngā pou: 2 + 2 + 2

       

    birds.

     E taea ana ēnei tāpiritanga te tuhi hei whakarea:

    • 3 x 2 – ‘whakareatia te toru ki te rua’ ‘e toru ngā rua’
    • 2 x 3 – ‘whakareatia te rua ki te toru’, ‘e rua ngā toru’

    Tonoa mā ngā tamariki e whakaatu te whakareatanga 3 x 5 ki te Papa Pūkeko.  Ko ētahi pea ka whakaatu i ngā kapa e 3 me ngā pou e 5.  Ko ētahi ka whakaatu i ngā kapa e 5 me ngā pou e 3.  Me whakawhitiwhiti kōrero mō tēnei āhuatanga, ā, ka whakamārama i te tikanga, ko te tau tuatahi o te whakareatanga koirā te maha o ngā kapa, ko te tau tuarua, koirā ngā pou.

     

    birds.

     3 x 5 

    Hei tirotiro anō i ngā mahi o inānahi, tonoa ngā tamariki ki te whakaatu i ētahi whakareatanga ki te Papa Pūkeko, me te whakamārama anō i te rautaki e tino pai ana hei kimi i te maha o ngā pūkeko.  Hei tauira:

    4 x 5                6 x 8                3 x 7                7 x 8                8 x 15

  1. Tirohia te āhuatanga tātai kōaro o te whakarea.  Arā, he rite te 3 x 2 ki te 2 x 3.   Tonoa tētahi tamaiti ki te whakaatu i te 4 x 5 ki te Papa Pūkeko.  Tonoa tētahi anō ki te whakaatu i te 5 x 4.  Me whakawhiti kōrero he aha e ōrite ai te otinga o ēnei whakareatanga.  Tirohia ētahi atu whānau whakareatanga pērā i te:

    3 x 7 me te 7 x 3      6 x 4 me te 4 x 6                     7 x 13 me te 13 x 7

    Kia taunga rā anō ngā tamariki ki tēnei āhuatanga o te whakarea, ka whakawhitiwhiti kōrero ai mō ngā whakareatanga pēnei i te:

    3 x 100 me te 100 x 3             5 x 1000 me te 1000 x 5

    Kia pēnei pea ngā kōrero:

    E rima aku kotahi rau tāra.  E hia aku moni?  He aha te whakareatanga?  (5 x 100 = 500)

    Kotahi rau aku rima tāra.  E hia aku moni?  He aha te whakareatanga?  (100 x 5 = 500)

    Ko tēhea te whakareatanga māmā, ko te 5 x 100, ko te 100 x 5 rānei?  He aha ai?   Mēnā he uaua tētahi, ka taea te huri kōaro.  Arā, ka hurihia pea te 100 x 5 ki te 5 x 100.      

    Hoatu ētahi whakareatanga pēnei i ēnei hei whakaoti mā ngā tamariki.  Tonoa kia whakamāramahia te rautaki i whakamahia hei whakaoti:

    100 x 7               3x 1000                       1000 x 8                      100 x 9 

     

Te Rā Tuatoru

  1. Ko te mahi i tēnei rā, he uhi i tētahi wāhanga o whakareatanga i te Papa Pūkeko, mā te tirotiro a te hinengaro e kitea ai ngā kapa me ngā pou.

    Whakaaturia tēnei whakareatanga ki te Papa Pūkeko, ka tuku ai i ngā patai.

     diagram.

    E uhia ana ētahi o ngā pūkeko o tēnei whakareatanga.  E hia ngā kapa?  E hia ngā pou?  Tuhia te whakareatanga?  E hia ngā pūkeko o ia kapa?  Me pēhea te whakaoti i te whakareatanga?

    Tonoa ngā tamariki ki te whakamārama i ā rātou rautaki.  Anei he tauira whakamārama:

    Tatau mawhiti-rima, nā te mea e rima ngā pūkeko o ia pou.  Rima, tekau, tekau mā rima, rua tekau, rua tekau mā rima, toru tekau.

    Tatau mawhiti-ono, nā te mea e ono ngā pūkeko o ia kapa.  Ono, tekau mā rua, tekau ma waru, rua tekau ma whā, toru tekau.

    Tekau ngā pūkeko i ngā pou e rua.  E toru ngā rōpū o te tekau, nō reira, e toru tekau ngā pūkeko katoa.

    Whakareatia te rima ki te rima, ka rua tekau mā rima.  E rima anō ngā pūkeko, nō reira e toru tekau ngā pūkeko katoa.

    E rua ngā kapa, tekau mā rua ngā pūkeko.  Whakareatia te tekau ma rua ki te rua, ka rua tekau mā whā.  Tāpirihia te ono anō, ka toru tekau.

    Whakareatia te rima ki te ono, ka toru tekau.

    Whakareatia te ono ki te rima, ka toru tekau. 

  1. Kia taunga ngā tamariki ki te whakaoti whakareatanga mā te tirotiro a te hinengaro, ka hoatu ētahi anō hei mahi mā rātou.  E pai ana kia whakaatu i ngā whakareatanga ki tētahi Papa Pūkeko i te rauata.  Me uhi tētahi wāhanga o te whakareatanga, mā te tirotiro a te hinengaro e kite ai ngā tamariki i ngā kapa me ngā pou.   Kei te Whārangi Tārua 1 (PDF, 109KB) ētahi Papa Pūkeko hei whakaahua, hei whakaatu ki te rauata.  Tonoa ngā tamariki ki te tuhi i te whakareatanga ki ā rātou pukapuka, me te whakaatu anō i te rautaki.  Hei tauira:

          13 x 3 = 10 x 3 + 3 x 3

                      = 30 + 9

                      = 39

Te Rā Tuawhā

  1. I tēnei rā, ka hurihia te Papa Pūkeko hei tūtohi whakarea.  Arā, ko tā ngā tamariki, he tuhi i ngā whakareatanga ki te papa.  Hoatu ki ia ākonga tētahi Papa Pūkeko, me tētahi Papa Whakarea Wātea (Whārangi Tārua 2 PDF, 95KB).

    Mā te ākonga e tuhi ngā tau ki te Papa Whakareatanga.  Ka whakamahia te Papa Pūkeko hei āwhina.  Whakahautia ngā tamariki ki te kimi i ngā tauira tau e puta mai ana.  Āta tirohia ngā tauira tau i ngā kapa, i ngā pou i ngā hauroki hoki.  Tonoa te ākonga kia whakamārama i ngā tauira tau, me ngā rautaki whakaoti i te Papa Whakareatanga.      

    Mēnā e tino taunga ana te ākonga ki te mahi whakarea, tonoa ia kia tīmata i te whakareatanga 15 x 15, ka haere whakamuri tana mahi.

  2. Whakaahuangia ngā kāri kei Whārangi Tārua 3 (PDF, 87KB).  Ko ia kāri, he wāhanga kua tapahia mai i te Papa Pūkeko.  Hoatu tētahi o ēnei kāri me tētahi Papa Whakarea Wātea ki ia ākonga.  Ko tā te ākonga, he āta whakaaro nō tēhea wāhanga o te Papa Whakarea te kāri.  Māna e whakatakoto te kāri ki te wāhi e tika ana, ka whakamārama ai he aha ia i whakatakoto ai i te kāri ki reira.

    He mahi tēnei hei whakaū i te tatau māwhitiwhiti diagram.



 

 

 

 

 

 

 

Te Rā Tuarima

  1. He hokinga whakamuri ki ngā mahi katoa o tēnei wiki.  Whakatūria kia whā ngā Tūranga Mahi, ka huri haere ngā tamariki ki te whakaoti i ngā mahi.  E whā ngā kāri, me waiho tētahi ki ia Tūranga Mahi.  Ko tā ngā tamariki he whakaoti i ngā rapanga o ia kāri.  Waiho mā rātou anō e whiriwhiri te rautaki whakaoti i te whakareatanga, engari me tono kia whakamāramahia. 

    Whārangi Tārua 4 (PDF, 135KB)

    Whārangi Tārua 5 (PDF, 88KB)

    Whārangi Tārua 6 (PDF, 69KB)

    Whārangi Tārua 7 (PDF, 72KB)

    He Mahi Tirotiro i ētahi Rautaki Whakarea

    Mō te roanga atu o tēnei kōwae ako, ka āta tirotirohia ētahi rautaki e toru hei whakaoti whakareatanga.  Ka whakamahia tētahi Papa Pūkeko kua kirihoutia, e taea ai e ngā tamariki te tuhi ā rātou mahi ki runga, me te ukui atu anō i te mutunga.

    Kua oti ētahi Papa Pūkeko Kirihou te whakarite, ā, e wātea ana ki te tuku atu ki ngā pouako e hiahia ana.  Tukuna mai ngā tono ki: He Kupenga Hao i te Reo, PO Box 5301 , Palmerston North.

    1. Te wāwāhi uara tū (arā te whakamahi i ngā tekau me ngā tahi).

    Hei whakatauira i tēnei rautaki:  16 x 7

    Ngā mahi i te Papa Pūkeko

    He tauira Whakamārama

    diagram.

    Whakaaturia te whakareatanga ki te Papa Pūkeko.  Tekau mā ono, ka whakareatia ki te whitu.  Uhia te Papa hei whakaatu i ngā kapa tekau mā ono (16) me ngā pou e whitu (7).

    diagram.

    mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;

    Whakamahia he pene hei wāwāhi i te 16 ki ōna tekau me ōna tahi.  Tuhia he rārangi hei wāwāhi i te 16 ki te tekau me te ono.  E rua ngā whakareatanga ināianei.  Arā ko te 10 x 7 me te 6 x 7.  He whakareatanga māmā ēnei.  Ka tuhia ēnei whakareatanga ki te Papa.

    diagram.

    Whakaotia ngā whakareatanga e rua, ka tāpiri ai i ngā otinga.  Koirā te otinga whakamutunga.  Tonoa ngā tamariki kia tuhia ngā hīkoi katoa.  Arā:

    16 x 7 = 10 x 7 + 6 x 7

                = 70 + 42

                = 112

    Hoatu ki ngā tamariki ētahi whakareatanga hei whakaoti mā rātou, hei whakaū i tēnei rautaki.  He mea nui kia matatau rātou ki te whakamārama i ā rātou mahi.  Kia taunga haere rātou ki te whakamahi i te Papa Pūkeko hei whakatutuki i tēnei rautaki, tonoa kia whakaotia ngā whakareatanga i roto i ō rātou hinengaro (me te tuhi atu anō i ngā hīkoi).

    Koinei ētahi whakareatanga hei whakaoti mā te whakamahi i tēnei rautaki:

    15 x 6               18 x 4              17 x 7              23 x 8              27 x 4

    26 x 8               28 x 7              18 x 12            16 x 13            23 x 14

     

    1. Te rearua

    Hei whakatauira i tēnei rautaki:  18 x 7

    Ngā mahi i te Papa Pūkeko

    He tauira Whakamārama

    diagram.

    Whakaaturia te whakareatanga ki te Papa Pūkeko.  Tekau mā waru, ka whakareatia ki te whitu.  Uhia te Papa hei whakaatu i ngā kapa tekau mā waru (18) me ngā pou e whitu (7).

    diagram.

    Whakamahia he pene hei wāwāhi i ngā kapa 18 ki ngā rōpū e rua o te iwa.  Kua rua ngā whakareatanga ināianei, arā, te 9 x 7 me te 9 x 7.  Tuhia ēnei whakareatanga ki te Papa.

    diagram.

    Whakaotia ngā whakareatanga e rua nei, ka tāpiri ai i ngā otinga.  Koirā te otinga whakamutunga.  Tonoa ngā tamariki kia tuhia ngā hīkoi katoa.  Arā:

    18 x 7  = 9 x 7 + 9 x 7

                = 63 + 63

                = 126

     Hoatu ki ngā tamariki ētahi whakareatanga hei whakaoti mā rātou, hei whakaū i tēnei rautaki.  He mea nui kia matatau rātou ki te whakamārama i ā rātou mahi.  Kia taunga haere rātou ki te whakamahi i te Papa Pūkeko hei whakatutuki i tēnei rautaki, tonoa kia whakaotia ngā whakareatanga i roto i ō rātou hinengaro (me te tuhi atu anō i ngā hīkoi).

     Koinei ētahi whakareatanga hei whakaoti mā te whakamahi i tēnei rautaki:

    16 x 6               18 x 4              16 x 3              14 x 7              18 x 5

    24 x 5               26 x 4              28 x 3              22 x 6              26 x 3 

    1. Te whakaawhiwhi ki te tekau tata

    Hei whakatauira i tēnei rautaki:  19 x 6

    Ngā mahi i te Papa Pūkeko

    He tauira Whakamārama

    diagram.

    Whakaaturia te whakareatanga ki te Papa Pūkeko.  Tekau mā iwa, ka whakareatia ki te ono.  Uhia te Papa hei whakaatu i ngā kapa tekau mā iwa (19) me ngā pou e ono (6).

    diagram.

    Ko te mahi i konei, he whakaawhiwhi atu i te 19 ki te 20.  He tau māmā te 20.  He mea nui kia tuhia he rārangi kia mau tonu te whakareatanga e whakaotia ana (arā te 19 x 6).

    diagram.

    Whakaotia te whakareatanga māma, arā, te 20 x 6.  E ono ngā pūkeko hei tango atu kia rite ki te whakareatanga 19 x 6.  Whakaaturia ēnei pūkeko e ono ki te Papa.  Tonoa ngā tamariki kia tuhia ngā hīkoi katoa.  Arā:

    19 x 6 = 20 x 6 – 6

                = 120 – 6

                = 114

     Hoatu ki ngā tamariki ētahi whakareatanga hei whakaoti mā rātou, hei whakaū i tēnei rautaki.  He mea nui kia matatau rātou ki te whakamārama i ā rātou mahi.  Kia taunga haere rātou ki te whakamahi i te Papa Pūkeko hei whakatutuki i tēnei rautaki, tonoa kia whakaotia ngā whakareatanga i roto i ō rātou hinengaro (me te tuhi atu anō i ngā hīkoi).

    Koinei ētahi whakareatanga hei whakaoti mā te whakamahi i tēnei rautaki:

    19 x 8               9 x 15              9 x 18              18 x 6              18 x 3

    29 x 6               29 x 8              19 x 13            19 x 15            29 x 14


 

AttachmentSize
PapaPukekoWT1.pdf109.08 KB
PapaPukekoWT2.pdf95.36 KB
PapaPukekoWT3.pdf87.21 KB
PapaPukekoWT4.pdf134.83 KB
PapaPukekoWT5.pdf87.91 KB
PapaPukekoWT6.pdf68.79 KB
PapaPukekoWT7.pdf71.97 KB